[摘要]為反映城市群數字經濟發展水平，運用熵值法，通過構建數字經濟指標體系，測度了長三角城市群、京津冀城市群、珠三角城市群、中原城市群、成渝城市群和關中平原城市群等六大城市群106個城市的數字經濟指數，并通過可視化處理反映城市群數字經濟發展水平及其時空特征。研究發現，六大城市群數字經濟差異性明顯，數字經濟發展水平呈現動態波動性，且城市群內部城市間的數字經濟發展水平差異明顯。
[關鍵詞]城市群;數字經濟指數;時空差異特征
一、 引言
《中華人民共和國國民經濟和社會發展第十四個五年規劃和2035年遠景目標綱要》提出，要打造數字經濟新優勢，促進數字技術與實體經濟深度融合，賦能傳統產業轉型升級，催生新產業新業態新模式，壯大經濟發展新引擎。近年來，數字經濟的迅猛發展對傳統的生產、生活方式和資源配置效率帶來了巨大影響。但是，如何測度和衡量各城市群及城市數字經濟的發展水平已成為理論界亟待回答的現實問題。數字經濟以數據資源為關鍵要素，涉及跨行業、跨區域等很多領域，而現行基于傳統經濟條件下的統計模式、統計口徑、產業分類體系等卻與數字經濟的發展實際不相適應。這使研究者無法全面掌握數字經濟的統計數據，難以對數字經濟進行準確測量，制約了相關部門對數字經濟總體發展形勢的準確把握。因此，如何科學地測度數字經濟發展水平，進而較為客觀地反映各城市群數字經濟的發展水平、規模及其對經濟社會發展影響日益突出?；诖?，本文擬通過熵值法構建指標體系，對城市群及其城市數字經濟發展水平進行測度并分析其時空差異特征。
二、 指標體系構建基礎
國內外學界、政府有關部門為了客觀測度城市群的數字經濟發展水平進行了一定的探索?？傮w上通常采用兩種方法。第一種叫直接法，即對一定區域的數字經濟規模、發展水平等進行測度，該測度結果是個絕對值。第二種是間接法，即通過選取多項指標構建指標體系，采用數學方法測算選定區域的數字經濟發展水平，結果是相對值。
從國外的實踐來看，美國商務部和經濟合作與發展組織較早對數字經濟測度進行了探索。其中，《衡量數字經濟》[1]使用寬帶普及率、互聯網用戶、跨境電子商務等構建了測度指標體系。歐盟、世界經濟論壇、聯合國國際電信聯盟也分別構建了有關指標體系，為我們選取測度數字經濟指標提供了有益參考。從國內的實踐來看，中國信息通信研究院兼顧使用兩種方法1，用直接法測算了中國數字經濟總體規模，用間接法測算了全國的數字經濟指數。賽迪顧問用互聯網普及率、移動電話普及率、移動互聯網接入流量、移動寬帶用戶數等指標測算了中國數字經濟指數2。
此外，國家信息中心構建了信息社會指數(ISI)3，騰訊等聯合發布了騰訊“互聯網+”數字經濟指數4，這是國內較早針對城市發布的數字經濟指數，該指數依托的指標數據行業特色鮮明、專屬性強，但其他研究機構不易獲得。財新智庫發布的中國數字經濟指數(CDEI)5能夠較好反映數字經濟的發展狀況，但是抓取的數據有待進一步驗證、理論基礎有待深化。新華三集團發布的城市數字經濟指數(DEI)6覆蓋了全國100個城市，而阿里研究院、畢馬威一起測算的全球數字經濟發展指數7則覆蓋了150個國家和地區。部分學者也做了有關探索，比如張雪玲等[1]使用熵值法測算了我國數字經濟的發展水平。
綜上可見，鑒于數據和研究范圍不同，對數字經濟的衡量方法、構建的指標體系各具特色(表1)，學界、業界及政府部門等并未取得一致意見。其中，以全球、國家、省際等區域范疇作為整體研究對象進行數字經濟指數測度的居多，以城市為研究對象進行數字經濟指數測度的比較少。鑒于此，本研究采用間接方法測度城市的數字經濟指數，進而對相關城市群數字經濟發展情況進行分析。
三、 指標體系、研究區域與研究方法
1. 指標體系與研究區域
為科學測度城市數字經濟發展水平，在借鑒已有的數字經濟測度方法、指標選取的基礎上，兼顧數據的可得性，遵循科學性與規范性原則、有效性與簡明性原則，構建城市數字經濟指數評價指標體系，包括數字基礎設施、數字產業基礎、科學教育支撐、人力資源支撐、經濟發展基礎5項一級指標以及13個二級指標，如表2所示。
本文研究區域為長三角城市群、京津冀城市群、珠三角城市群、中原城市群、成渝城市群和關中平原城市群所涉及的106個城市1。
2. 研究方法
本文運用熵值法，對2007—2016年期間，長三角、京津冀、珠三角、中原、成渝和關中平原六大城市群所涉及的106個城市的數字經濟指數，按年度分別進行測度。
熵是對系統不確定性的測度。熵值越大，不確定性越大，越不穩定;熵值越小，不確定性越小，就越穩定。熵值法通過對指標進行客觀賦權，可以最大程度消除指標評價中的人為主觀性，使結果更具客觀性。因此，在對城市數字經濟發展水平進行評價時，可以通過熵值法計算各項指標的權重，進而計算出各城市的數字經濟指數，具體計算步驟如下。
(1)對數據進行標準化處理
假設需對m個對象進行評價，每個對象有n項評價指標，則可形成原始指標數據矩陣X=(xij)m×n，xij為第i個研究對象的第j項指標值Pij為對應的標準化后的指標值[4]。要使不同單位的數據具有可比性，必須對其進行標準化處理。因本文選取的評價指標(表2)與城市數字經濟指數均呈正相關關系，所以直接選用總和標準化法，其計算公式為：
四、 測算結果
1. 指標體系權重
根據上述方法，計算得到各項指標2007—2016年數字經濟指標體系所占權重，見表3。
2. 城市數字經濟指數及排名
進一步計算得到2007—2016年長三角、京津冀、珠三角、中原、成渝和關中平原六大城市群106個城市的數字經濟指數及其排名，見表4、表5。
