摘要：“思意數(shù)學(xué)”教學(xué)設(shè)計依據(jù)學(xué)習(xí)理論、教學(xué)理論、傳播理論，按照以陳述性知識為主、以程序性知識為主和以策略性知識為主的設(shè)計思路，遵循目標(biāo)性原則、互動性原則、系統(tǒng)性原則，探索公式課教學(xué)設(shè)計，解決教師的“教”與學(xué)生“學(xué)”的關(guān)系，從而落實數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

　　關(guān)鍵詞：思意數(shù)學(xué);教學(xué)設(shè)計;教學(xué)原則;基本不等式

　　一、“思意數(shù)學(xué)”教學(xué)設(shè)計理論基礎(chǔ)

　　(一)“思意數(shù)學(xué)”教學(xué)設(shè)計依據(jù)學(xué)習(xí)理論當(dāng)代學(xué)習(xí)理論主要有行為主義學(xué)派和認知學(xué)派這兩大學(xué)派。行為主義學(xué)習(xí)理論重視控制學(xué)習(xí)環(huán)境，尊重學(xué)生自定步調(diào)的個別化學(xué)習(xí)的策略，重視客觀行為與強化的思想，特別是在行為矯正(即態(tài)度的學(xué)習(xí))方面，強調(diào)外部刺激的設(shè)計，如果學(xué)生出現(xiàn)正確的反應(yīng)，應(yīng)及時予以強化，主張在教學(xué)中采用小步子呈現(xiàn)教學(xué)信息。

　　(二)“思意數(shù)學(xué)”教學(xué)設(shè)計依據(jù)教學(xué)理論

　　學(xué)習(xí)理論雖然本身并不研究教學(xué)，但教與學(xué)聯(lián)系非常緊密，為教學(xué)設(shè)計提供了許多有益的啟示。揭示教學(xué)的本質(zhì)和規(guī)律是教學(xué)理論的任務(wù)。進行教學(xué)設(shè)計要重視教學(xué)系統(tǒng)的實效研究，不僅要有正確的學(xué)習(xí)觀，還要對教學(xué)規(guī)律有清楚的認識。

　　(三)“思意數(shù)學(xué)”教學(xué)設(shè)計依據(jù)傳播理論

　　傳播理論探討的是人的認知共同規(guī)律。傳播理論不僅僅研究教學(xué)現(xiàn)象，師生之間、生生之間的交流就是一種雙向信息傳播的過程，借助傳播理論解決教與學(xué)現(xiàn)象，從中可以尋找一些教與學(xué)的規(guī)律。

　　基于依據(jù)上述理論，“思意數(shù)學(xué)”教學(xué)設(shè)計思路主要有以下三方面。

　　1.以陳述性知識為主的教學(xué)設(shè)計。該設(shè)計思路主要是讓學(xué)生提取與回憶重點知識，理解新舊知識之間的聯(lián)系，建立學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)的過程。在設(shè)計中要體現(xiàn)出學(xué)生的活動過程和活動內(nèi)容。注重學(xué)生獲取知識的過程。

　　2.以程序性知識為主的教學(xué)設(shè)計。該設(shè)計思路主要是按照一定操作規(guī)程而獲得新知識。設(shè)計從中包括設(shè)計思想、教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)、過程設(shè)計、多媒體及教學(xué)實踐活動后的反思等內(nèi)容。

　　3.以策略性知識為主的教學(xué)設(shè)計。該設(shè)計思路主要是根據(jù)學(xué)生自身的認知水平，自我調(diào)節(jié)認知活動的策略，所設(shè)計的教學(xué)過程必須符合所教學(xué)生的實際情況，具有可操作性和實效性。

　　它們之間關(guān)系如下。

　　根據(jù)上面的理論和思路，“思意數(shù)學(xué)”教學(xué)設(shè)計主要遵循以下幾方面原則。

　　二、“思意數(shù)學(xué)”教學(xué)設(shè)計遵循的原則

　　(一)“思意數(shù)學(xué)”教學(xué)設(shè)計遵循目標(biāo)性原則

　　現(xiàn)代教學(xué)理論強調(diào)教學(xué)設(shè)計的個性化原則，這一原則注意整體與個體之間的關(guān)系，突出個性化。因此，在設(shè)計課堂教學(xué)目標(biāo)時要處理好班級整體目標(biāo)與個體目標(biāo)之間的關(guān)系，應(yīng)當(dāng)把個體學(xué)習(xí)作為教學(xué)設(shè)計的重要目標(biāo)。

　　例如，“古典概型質(zhì)”教學(xué)目標(biāo)設(shè)計。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1.知識與技能

　　(1)理解古典概型的含義、特征及其概率計算公式。

　　(2)會判斷哪些隨機事件為古典概型，并掌握用列舉法解決概率計算的問題。

　　2.過程與方法

　　根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生的實際水平，通過創(chuàng)設(shè)問題情境讓學(xué)生理解古典概型的概念及其特征。通過實驗探究古典概型特征的過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、類比、歸納、總結(jié)的能力。

　　3.情感態(tài)度與價值觀

　　通過模擬實驗和探究類比，幫助學(xué)生樹立辯證唯物主義觀點——從具體到抽象和從特殊到一般，讓學(xué)生用隨機的觀點來理解世界，增強學(xué)生數(shù)學(xué)思維意識，使學(xué)生維持積極的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度。

　　(二)“思意數(shù)學(xué)”教學(xué)設(shè)計遵循互動性原則

　　班級集體授課方式目前主要是師生互動、生生互動或生機互動。互動就是為了讓學(xué)生有積極學(xué)習(xí)的良好狀態(tài)，教師對每一個學(xué)生都要作出正確的判斷和及時調(diào)整教學(xué)策略。

　　例如，“指數(shù)函數(shù)的概念”的兩種教學(xué)設(shè)計比較。

　　第一種設(shè)計：

　　(1)教師先讓學(xué)生看書，然后講解指數(shù)函數(shù)的定義。

　　(2)教師設(shè)計一些例子，讓學(xué)生按照指數(shù)函數(shù)的定義辨別哪些是指數(shù)函數(shù)，哪些不是指數(shù)函數(shù)——教師引導(dǎo)和示范的過程。

　　(3)教師設(shè)計練習(xí)，讓學(xué)生模仿剛才的方法辨別哪些是指數(shù)函數(shù)——學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過程。

　　第二種設(shè)計：

　　有人說，給我一張足夠大的紙，我就能登上月球!是真的嗎?

　　請大家拿出一張紙，設(shè)面積為1的紙對折x次后，問題1：請寫出紙的層次y與次數(shù)x的關(guān)系;問題2：請寫出面積y與次數(shù)x的關(guān)系。

　　學(xué)生分組討論

　　請問：這兩個對應(yīng)關(guān)系能否構(gòu)成函數(shù)，為什么?若是，請分析這兩個函數(shù)有什么共同特征?與同伴交流。

　　對兩種設(shè)計的評價：第二種設(shè)計是利用生活情境的例子讓學(xué)生實驗探索來認識和理解指數(shù)函數(shù)概念。通過問題情境讓學(xué)生從中歸納出其中所蘊含的一般數(shù)學(xué)規(guī)律;同時，通過與同伴探索交流，并用數(shù)學(xué)語言表述自己的發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活，領(lǐng)悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的價值。

　　(三)“思意數(shù)學(xué)”教學(xué)設(shè)計遵循系統(tǒng)性原則

　　在教學(xué)過程的系統(tǒng)設(shè)計中，要考慮教學(xué)內(nèi)容的組織與安排、教學(xué)方法和教學(xué)媒體的選用、學(xué)生的已有水平及課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)的安排等，在設(shè)計過程中，必須注意課堂教學(xué)系統(tǒng)各要素以及整個過程中各環(huán)節(jié)之間的聯(lián)系，從教學(xué)目標(biāo)設(shè)計到教學(xué)過程設(shè)計，再到教學(xué)評價，每個環(huán)節(jié)相互聯(lián)系、相互影響，環(huán)環(huán)相扣，每個環(huán)節(jié)的設(shè)計都要符合教學(xué)要求和學(xué)生實際情況，只有這樣，才能獲得最好的設(shè)計方案。

　　再以“指數(shù)函數(shù)的概念”教學(xué)設(shè)計為例。

　　2000年10月8日，美國一城市的日報以醒目標(biāo)題刊登了一則新聞：“市政委員會今天發(fā)布本市垃圾的體積達到50000立方體”。副標(biāo)題是：“垃圾的體積每三年增加一倍”。教師在數(shù)學(xué)課上宣讀了這則新聞，并且利用這條新聞引入指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)。

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