摘要：RTK技術是基于載波相位觀測量的實時動態定位技術，已經被廣泛地運用并已發展成為一個真正的三維測量工具，然而測高問題仍然是RTK乃至GPS領域函待研究解決的問題。本論文分析RTK測高的制約因素，包括RTK測量、大地水準面和高程基準面問題，闡述了RTK精確測高的可行性。

　　關鍵詞：精度,實時動態定位,RTK,限制, 高程擬合

　　引言： RTK技術是基于載波相位觀測量的實時動態定位技術，一般由基準站、移動站、電臺、電源等組成、其工作原理是：基準站和移動站同時接收GPS衛星定位信息、通過差分數據鏈，移動站接收基準站發送的GPS數據，結合自身采集的GPS數據進行實時處理，在1S內以厘米級的精度給出移動站的點信息，通過實時處理算法，移動站在動態環境下可以進行初始化處理，無需在已知點上進行初始化，RTK測量必須有位距和相位觀測值。

　　RTK測高主要包括三個方面：

　　1、 使用RTK測量橢球高;

　　2、 運用一個大地水準面模型;

　　3、 將最終要得到的正常高(或正高)擬合到高程基準面上。

　　以上三個方面限制了運用RTK測量高程，它們依RTK測量的范圍不同而影響大小也不一樣。

　　RTK測量方面的限制

　　相位整周模糊度解算是否可靠直接影響三維坐標，為了發現這些能達到米級的錯誤，需通過重復觀測來獲取多余觀測量。

　　星歷和參考坐標對三維坐標將產生幾個PPM的影響，假定廣播星歷的質量一直保持如最近那般高，它對短邊的影響將達到最小。

　　多路徑效應的影響分為直接的或間接的，并能對三維坐標產生分米級的影響。間接影響是指影響求解整周模糊度。選擇好的站點避免多路徑效應以及增加多余觀測以發現殘存的影響仍然是很重要的。

　　電離層也對三維坐標產生影響。電離層的影響在基線長于20KM時將變得很大，雙頻觀測量能消去大部份的電離層的影響。

　　潮汐現象、包括陸地潮汐和海洋潮汐也對RTK測高產生影響，基線超過100KM時影響能達到厘米級，一些軟件能通過建模來消除這些影響。

　　天線高是一個明顯的誤差來源。RTK系統通過使用定長的流動桿來減少這種誤差的可能性，外業還要求必須對天線高測量進行檢查。

　　大地水準面模型方面的限制

　　RTK測量得到的是橢球高，為了獲得正常高(H)，我們需知道高程異常值(N)。對長距離，RTK測量也能非常有效地得到橢球高，但會遇到大地水準面和高程基準面方面的問題。為了提高高程精度，可以通過計算當地大地高模型并采用內插技術。長波部份由GGM計算，短波部份由當地重力值計算。

　　高程基準面方面的限制

　　在很多地區，使用已知的正常高或正高來定義高程基準面。有時，定義了多個高程基準面，每一個高程基準面都由一個原點(例如驗潮站觀測點)推算，該點的高程值由一個或幾個潮汐的平均海水面值來決定。

　　如果海洋測量或水準測量有誤，將會使高程基準面的基準偏離真實的重力模型，可以增加一個曲面到大地水準面模型加以解決。為了檢核高程基準面，常常使用RTK觀測至少三個高程基準面點來實現。

　　雖然有以上種種限制，但RTK測高的問題經過實際測繪的多次論證，證明在嚴格控制及選用合理的作業方法下，RTK 測量高程可以滿足四等水準測量及等外的水準測量。下面就介紹一下，如何使用RTK達到如上所述的效果。

　　首先分析下GPS測得高程和水準測量求高程的區別，GPS 測量求得的原始坐標是WGS-84坐標(B,L,H)大地緯度，大地精度，大地高。而我國水準測量是采用1985國家高程基準，以似大地水準面為起算面，最后是以正常高作為使用的高程。因為測量原理不同，兩種測量的起算面不同，所以兩種高程值之間存在高程異常，即大地高= 正常高+高程異常。所以如果使用GPS要達到水準測量要求的正常高的值，必須要求提高大地高和高程異常值的精度。大地高的精度如南方靈銳S86RTK的精度指標 垂直精度±2cm+1ppm ，靜態，快速靜態高程精度±5mm+1ppm，而精確的求出高程異常就是關鍵所在。

　　南方GPS，RTK 用高程擬合的方法精確求得高程異常，從而可以實時的得到控制范圍內的正常高。

　　GPS 水準高程擬合方法是: 在GPS 網中聯測一些水準點, 利用這些點上的正常高和大地高求出它們的高程異常值, 再根據這些點上的高程異常值與坐標的關系,用最小二乘的方法擬合出測區的似大地水準面,利用擬合出的似大地水準面,內插出其他GPS 點的高程異常, 從而求出各個未知點的正常高。用于GPS 水準擬合的數學模型很多, 不同的數學模型對不同地形條件具有不同的擬合精度, 因此GPS 水準擬合模型擬合精度的探討一直是GPS 應用研究領域的熱點問題。其中多項式就是GPS 水準擬合模型的一種,其模型可表述為

　　ζ= f ( x , y ) + ε

　　當GPS 點布設成網狀時,一般采用曲面擬合的方法。

　　設測站點的高程異常 ζ與坐標之間存在以下函數關系 ζ i = f ( xi , y i ) + ε i其中, f ( xi ,y i ) 為 ζ的趨勢值, ε i 為誤差。選用空間曲面函數

　　f ( x i , yi ) = a0 + a1x i + a2y i + a3x2i + a4x iyi + a5 y2i + a6 x3i + a7 x2iy i + a8x iy2i + a9y3i ( 4)進行擬合,式中 ai 為待定參數。在已知點個數大于等于參數個數求出參數 ai ,進而求出測區內任意點的高程異常。根據測區的不同情況,也可以選用不同的參數進行擬合。選用的參數不同,擬合出的曲面的形式也不相同。

　　1多項式擬合模型分型

　　1.1平面擬合(線性內插)

　　在小范圍或平原地區,可以認為大地水準面趨近于平面。此時, 可選用式( 4)前三項,將大地水準面擬合為f ( x , y ) = ao + a1 x + a2y ( 6)其中, ai ( i = 0, 1, 2) 為未知參數,此時要求公共點至少3 個。相關平面擬合也叫做四參數曲面擬合,若選用式( 4)前三項和第五項進行擬合, 則擬合曲面的表達式變為f ( x , y )= ao + a1x + a2 y + a3xy，其中, ai ( i = 0, 1, 2, 3) 為未知參數, 此時需要公共點至少4 個。

　　2.1五參數曲面擬合

　　選用式( 4)前五項進行擬合,則擬合曲面表達式為f ( x , y ) = a0 + a1x + a2 y + a3x2i + a4xy，其中, ai ( i = 0, 1, 2, 3) 為未知參數,此時需要公共點個數為5個。 采用帶有多余觀測量的最小二乘方法進行數學模擬。 求出4 個未知參數,確定模型。

　　2.3二次曲面擬合

　　選用式( 4)前六項進行擬合,則擬合曲面表達式為f ( x , y ) = a0 + a1x + a2 y + a3xy + a4x2+ a5y2其中, ai ( i = 0, 1, 2, 3, 4, 5) 為未知參數, 此時需要公共點個數至少為6 個。四種擬合方法的未知參數不同,而且階數也不同。

　　南方工程之星軟件會根據求轉換參數的點數不同選用不同的擬合模型。

　　通過上面的分析，我們可以看到，要想達到最好的效果就是用GPS做控制網并且與等級水準點聯測做靜態測量，內業使用平差軟件進行高程擬合，這樣求得測區擬合參數輸入到南方工程之星參數設置里面，再用RTK進行水準測量。

　　退而求其次，使用RTK分別與測區的水準點聯測高程，可以利用工程之星軟件里面控制點測量功能精確測定大地高，利用工程之星求取轉換參數的功能直接求取高程擬合，這樣就涉及到選擇幾個配對點進行擬合，只要配對的水準點已知高程精度高，以及分布好，求得的擬合參數就更準確。高程擬合時，使用三個點的高程進行計算時，高程擬合參數類型為加權平均;使用4到6個點的高程時，高程擬合參數類型平面擬合;使用7個以上的點的高程時，高程擬合參數類型為曲面擬合。控制點的選用和平面、高程擬合都有著密切而直接的關系，這些內容涉及到大量的布設經典測量控制網的知識，在這里沒有辦法多做介紹。所以我建議不要使用兩點求轉換參數去測量高程，尤其是使用RTK進行水準測量，最好在測區選擇7個以上配對點求得擬合參數。綜上所述 ,只要嚴格控制各項誤差及選用合理作業方法 ,RTK測量技術可獲得高精度的測量成果 ,高程精度能夠達到四等水準測量的精度。

　　結束語：RTK在高程的測量已經廣泛地應用于測圖、水準、土方計算、圖根控制等領域中。雖然RTK在高程測量中在穩定性上還有一定的不足，但就其成果作為四等高程控制還是可行的。隨著幾何解析法確定似大地水準面技術的成熟，RTK測高在高程擬合模型達到一定精度，對測點進行高程異常改正的前提下，不但能夠運用在圖根控制測量中，而且可以其他方面基本取代了傳統的導線控制測量。值得一提的是在RTK數據鏈的有效覆蓋范圍的，RTK能一站完成高程測量作業，水準路線越長，其相對的精度評定通過率就越高。這樣，不但能夠很大地提高高程的精度，而且生產效率會成倍地提高，高程測繪手段又上一個新地臺階。