摘要：空間的研究源自于歐式幾何。三角學(xué)則結(jié)合了空間及數(shù)，且包含有非常著名的勾股定理。現(xiàn)今對空間的研究更推廣到了更高維的幾何、非歐幾何及拓撲學(xué)。文章發(fā)表在《中國科技縱橫》上，是自然科學(xué)論文發(fā)表范文，供同行參考。

　　關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)作業(yè),作業(yè)改革,改革實踐創(chuàng)新

　　數(shù)和空間在解析幾何、微分幾何和代數(shù)幾何中都有著很重要的角色。在微分幾何中有著纖維叢及流形上的計算等概念。在代數(shù)幾何中有著如多項式方程的解集等幾何對象的描述，結(jié)合了數(shù)和空間的概念;亦有著拓撲群的研究，結(jié)合了結(jié)構(gòu)與空間。李群被用來研究空間、結(jié)構(gòu)及變化。

　　一、傳統(tǒng)數(shù)學(xué)作業(yè)存在的局限性

　　1.主體的單一性

　　傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)批改過程中,往往只強調(diào)作業(yè)的完成和教師批改工作的完成,這樣的一個完整工作流程,反饋、思考、總結(jié)都是很好的.實現(xiàn)不教的目的才是教育的最終目的.傳統(tǒng)的作業(yè)批改就完全是學(xué)生應(yīng)付作業(yè),認為自己只要做完了就可以,至于答案怎么樣,老師會怎么講解,普遍對這類問題并不關(guān)注.

　　2.效率較低

　　傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計中,作業(yè)布置的任務(wù)量較大,不少學(xué)生都是抱著單純的完成任務(wù)的觀點,一味的要求自己只要將數(shù)量完成就行.因此,學(xué)生作業(yè)的抄襲現(xiàn)象屢禁不止,這樣的現(xiàn)象也就很容易導(dǎo)致傳統(tǒng)作業(yè)的批改率降低,教師往往在批改作業(yè)的過程中花費了很多的時間和精力.

　　二、初中數(shù)學(xué)作業(yè)改革的策略思考

　　1.作業(yè)內(nèi)容,由單一走向綜合

　　如今,隨著數(shù)學(xué)課程標準的實施,新課程下的作業(yè)目標注重的是學(xué)生素質(zhì)的整體發(fā)展,以貼近生活、走進生活、在生活中學(xué)習(xí)的新理念為指導(dǎo)的,它更注重學(xué)生綜合運用知識的能力以及在解決問題過程中的積極情感和堅強意志的培養(yǎng);

　　注重學(xué)生審美意識、審美能力及學(xué)生體質(zhì)的增強;注重學(xué)生的合作意識,實踐能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)以及良好的道德、生活及學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成.因此,除了布置一些適量的,鞏固知識與技能的書面作業(yè)外,還要布置一些綜合性和實用性強的作業(yè),從而激發(fā)學(xué)生做作業(yè)的興趣,促進學(xué)生的全面發(fā)展.

　　2.作業(yè)形式,由封閉走向開放

　　一直以來,我們一直認為追求的就是學(xué)生的成績,因此布置的學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)形式總是很單一,例題仿做的題目多,綜合創(chuàng)新的題目少,致使學(xué)生應(yīng)付完成,不求甚解;二是單純計算的題目多,應(yīng)用表達的題目少,作業(yè)內(nèi)容乏味重復(fù),學(xué)生態(tài)度消極;三是要求獨立完成的題目多,關(guān)注合作互動的題目少,忽視了學(xué)生合作交流的需要,使部分學(xué)困生對作業(yè)產(chǎn)生恐懼心理.這種單一形式的作業(yè)常使學(xué)生感到厭倦,甚至反感,同時也嚴重抑制了學(xué)生各種能力的發(fā)展.而且,學(xué)習(xí)效率也很低.

　　在新的數(shù)學(xué)課程標準和理念的指導(dǎo)下,教師的作業(yè)形式不能再以傳統(tǒng)的書面作業(yè)的形式為標準,可以是口頭形式的,也可以是操作演示形式的,還可以展示創(chuàng)作成果等.為此,在設(shè)計作業(yè)時,要將現(xiàn)實性和挑戰(zhàn)性相結(jié)合,設(shè)計以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維為目的的開放性作業(yè),讓學(xué)生全身心地投入,積極主動地思考.雖然他們所用的方法、得到的結(jié)果不一定相同,但在實踐過程中,學(xué)生的實踐能力得到提高,創(chuàng)新精神得到了培養(yǎng).

　　3.作業(yè)評價,由甄別走向激勵

　　在傳統(tǒng)的思想里,作業(yè)的評價是由任課教師作為主導(dǎo)地位來判斷的.這樣的評價一方面會帶有主觀方面的判斷,再加上學(xué)生心理年齡較小,承受能力有限等因素,會對學(xué)生今后主動學(xué)習(xí)的積極性有所影響.另一方面,由于教師在學(xué)生心目中的地位無比的崇高和權(quán)威,簡單嚴格的評價會影響學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展和終身發(fā)展.因此,要改變以往不科學(xué)、不合理的評價方式,結(jié)合課程改革,對學(xué)生的作業(yè)評價應(yīng)當(dāng)主體多元,方式多樣,內(nèi)容多維.

　　4.堅持“三個原則”

　　目標化的原則.在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師應(yīng)經(jīng)常改善基礎(chǔ)性訓(xùn)練,并強化作業(yè)題目的典型性和示范性,拓展基本功效和基本知識,做到訓(xùn)練一道題,進而讓學(xué)生掌握一類題型的解題技巧,并能夠舉一反三,靈活運用.

　　個性化的原則.也就是我們?nèi)缃袼f的以學(xué)定教的理念.教師可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、消化知識的能力以及在此之前形成的知識基礎(chǔ)構(gòu)成,將學(xué)生進行分類并分組.比如,在小組中,應(yīng)該設(shè)置數(shù)學(xué)成績強、中、弱這三類,分成小組.

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　　參考文獻:

　　[1] 王策三.教學(xué)論稿[M]. 人民教育出版社, 2005.

　　[2] 陶行知.中國教育改造[M].東方出版社, 1996.