摘要：數(shù)學(xué)意識一方面是人的數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要部分，另一方面又廣泛地支配人的數(shù)學(xué)行為及數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用。數(shù)學(xué)意識被認(rèn)為是現(xiàn)代社會高素質(zhì)人才必備的素質(zhì)。文章發(fā)表在《科技致富向?qū)А飞希?a href="http://www.kg120.com/shuxue/" target="_blank">數(shù)學(xué)論文發(fā)表范文，供同行參考。

　　關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)應(yīng)用,意識能,轉(zhuǎn)換能力,數(shù)學(xué)建模能力

　　有人認(rèn)為，應(yīng)用意識是一種無形的主觀意圖和動態(tài)取向，但具有高附加值，它是創(chuàng)新的潛在因素。米山國藏把應(yīng)用化精神作為其中數(shù)學(xué)精神之首，這里的應(yīng)用化精神顯然可以理解為數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

　　我國在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育方面具有優(yōu)良的教育傳統(tǒng)和豐富的經(jīng)驗(yàn)。但是，我們也要看到長期以來存在的弊端，弊端的核心就是我們的數(shù)學(xué)教學(xué)總是多講理論證明而少講數(shù)學(xué)跟現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，多講該知識與其它數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系而少講數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系，多講該知識求解問題的步驟而少講數(shù)學(xué)在社會生活中的應(yīng)用價(jià)值。

　　這種導(dǎo)向使整個數(shù)學(xué)教學(xué)變成了純粹的運(yùn)算訓(xùn)練，也使社會上的許多人講不清數(shù)學(xué)在日常生活中有什么作用，更不能自覺地用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題，以致出現(xiàn)如下類似之荒謬：聽到氣象臺廣播某地區(qū)“降水概率為50%”就認(rèn)為有一半地區(qū)下雨;認(rèn)為商家“買100送30抵用券”的促銷方法就是打7折等等。

　　1在日常教學(xué)中有意識訓(xùn)練學(xué)生非數(shù)學(xué)語言與數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)換能力

　　為了使學(xué)生能夠?qū)?shí)際問題的信息語言“翻譯”成數(shù)學(xué)語言，必須加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言的閱讀理解能力，即能夠用數(shù)學(xué)語言把實(shí)際問題的內(nèi)容清晰、簡潔地表達(dá)出來。這里涉及到幾種情況：一種是術(shù)語，如GDP、CPI、人口自然增長率、利息率等，它們既有專業(yè)意義，也有數(shù)學(xué)意義;再如儲蓄的本金、利率、本利和、存期、利息等，同樣既是術(shù)語又有特定的數(shù)量關(guān)系。

　　2鼓勵學(xué)生多參加社會實(shí)踐活動

　　許多數(shù)學(xué)應(yīng)用問題都與日常生活、生產(chǎn)、社會、自然有著密切的聯(lián)系。試舉一例：某學(xué)校為了改善住宿學(xué)生的住宿條件，決定給每一個宿舍安裝一臺空調(diào)機(jī)。“有一種空調(diào)機(jī)原價(jià)為每臺4800元，甲、乙兩家家電商場均有銷售。

　　甲商場采用如下方式促銷：若買一臺單價(jià)為4750元，若買兩臺單價(jià)為4700元，依此類推，每多買一臺則所買各臺單價(jià)均減少50元，但每臺最低價(jià)不低于3400元;乙商場則一律都按原價(jià)的75%銷售。如某單位需要購買一批此類空調(diào)機(jī)，問去哪家家電商場購買花費(fèi)較少?”

　　只有具備上述條件，通過對購買空調(diào)機(jī)問題的仔細(xì)分析才能領(lǐng)會出伴隨購買量變化，甲商場單價(jià)呈等差數(shù)列，首項(xiàng)是4750，公差是50，但后面一段又是常數(shù)列。這種語言轉(zhuǎn)換能力需要在日常數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中通過解一個個應(yīng)用題逐步培養(yǎng)起來。

　　3努力提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力

　　我們把某種事物系統(tǒng)的主要特征、主要關(guān)系抽象出來，用數(shù)學(xué)語言概括地或近似地表述出來的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，稱為數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型是對客觀事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系的一個近似的反映。數(shù)學(xué)模型可以是方程、函數(shù)或其它數(shù)學(xué)式子，也可以是一個幾何圖形。

　　而建立數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)應(yīng)用中十分關(guān)鍵的一步，也是十分困難的一步。要通過調(diào)查、收集數(shù)據(jù)資料、觀察和研究實(shí)際對象的固有特征和內(nèi)在規(guī)律，抓住問題的主要矛盾，建立起反映實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系，然后再利用數(shù)學(xué)的理論和方法去分析。作為聯(lián)系數(shù)學(xué)與實(shí)際問題的橋梁，數(shù)學(xué)建模的重要作用越來越受到數(shù)學(xué)界和工程界普遍重視。

　　教師可以通過一些事先設(shè)計(jì)好的問題，去啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生查閱文獻(xiàn)資料，鼓勵學(xué)生積極開展討論和辯論。關(guān)鍵是要創(chuàng)造出一個環(huán)境去誘導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，進(jìn)而培養(yǎng)他們的自學(xué)能力、數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力。具體而言，首先要指導(dǎo)學(xué)生對背景材料進(jìn)行觀察、比較、分析，確定數(shù)學(xué)模型的類別;其次針對所要解決問題的特點(diǎn)，選擇具有關(guān)鍵性意義的參變量，確定其相互關(guān)系及數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu);最后用完全的數(shù)學(xué)概念、符號建立起變量與參數(shù)之間的明確關(guān)系，從而轉(zhuǎn)化成純粹數(shù)學(xué)問題。還以前面題目為例。

　　如果設(shè)某單位需要購買x臺空調(diào)機(jī)，甲、乙兩家商場購貨款的差價(jià)為y元，那么要建立的數(shù)學(xué)模型應(yīng)是函數(shù)y=f(x)由等差數(shù)列通項(xiàng)公式可知：去甲商場購買花費(fèi)(4800-50x)x。但根據(jù)題意得4800-50x≥3400且x∈N，所以1≤x≤28且x∈N。去乙商場購買共花費(fèi)4800×75%x，x∈N。由此，可以建立以下數(shù)學(xué)模型：

　　接著分析y何時取正取負(fù)，就可以求得問題的最后結(jié)果。

　　總之，數(shù)學(xué)教師要在教學(xué)過程中有意識地貫徹理論聯(lián)系實(shí)際的原則，精心編擬并引導(dǎo)學(xué)生解決實(shí)際問題，才能讓學(xué)生切實(shí)體會到“數(shù)學(xué)有用、要用數(shù)學(xué)”，從而逐步增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力。

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