摘 要：獨(dú)立學(xué)院控制系統(tǒng)的教學(xué)具有一定的挑戰(zhàn)性。針對其課程教學(xué)中存在的問題，本文通過樂高機(jī)器人與MATLAB軟件相結(jié)合，輔助控制系統(tǒng)在獨(dú)立學(xué)院中的實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)。為了實(shí)現(xiàn)樂高機(jī)器人的線性跟蹤，在MATLAB軟件中對PID控制器的三個(gè)關(guān)鍵系數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化控制。學(xué)生在對PID控制器進(jìn)行分析和測試的過程中，提高了控制系統(tǒng)課程的實(shí)驗(yàn)教學(xué)效果。

　　關(guān)鍵詞：獨(dú)立學(xué)院;樂高機(jī)器人;實(shí)驗(yàn)教學(xué)

　　控制系統(tǒng)是電氣等相關(guān)的本科專業(yè)必修的核心課程之一，在相關(guān)專業(yè)的人才培養(yǎng)過程中占有非常重要的地位。由于許多控制系統(tǒng)的概念是以數(shù)學(xué)形式表達(dá)的，如PID算法、拉普拉斯變換等，所以控制系統(tǒng)教學(xué)在獨(dú)立學(xué)院中一直具有一定的挑戰(zhàn)性。為了不讓學(xué)生對這些概念的數(shù)學(xué)形式感到困惑，學(xué)生需要在實(shí)踐中對此類理論進(jìn)行驗(yàn)證，從而來提高他們的理解能力。

　　樂高機(jī)器人中的LEGO Mindstorms NXT系統(tǒng)滿足上述需求。它被廣泛應(yīng)用于編程語言、機(jī)器人以及嵌入式系統(tǒng)等教育領(lǐng)域。在獨(dú)立學(xué)院的本科實(shí)踐教育中使用樂高機(jī)器人是一個(gè)提高學(xué)生工程能力的好方法，也是一個(gè)使實(shí)踐教學(xué)能夠成功的重要方式。樂高機(jī)器人工具包含有三個(gè)伺服馬達(dá)和多種傳感器(如觸摸傳感器、聲音傳感器和紅外線傳感器等)。此外，該工具包有一個(gè)基本組件(即NXT模塊)用于樂高機(jī)器人的軟件開發(fā)。通過一個(gè)叫nxtOSEK的軟件包，用戶可以在MATLAB的Simulink環(huán)境中設(shè)計(jì)控制程序圖表，并將編譯的圖表直接生成、上傳到NXT模塊中，從而使樂高機(jī)器人的電機(jī)獨(dú)立運(yùn)行。

　　本文結(jié)合樂高機(jī)器人工具包和MATLAB軟件來輔助PID控制器在獨(dú)立學(xué)院控制工程本科課程中的實(shí)踐教學(xué)。學(xué)生在MATLAB軟件中設(shè)計(jì)可視化的PID控制器，并利用樂高構(gòu)建的移動(dòng)機(jī)器人對PID控制器進(jìn)行驗(yàn)證。

　　一、實(shí)驗(yàn)介紹

　　本文實(shí)驗(yàn)的目的是開發(fā)一個(gè)適用于樂高機(jī)器人的PID控制器，使其能夠沿著目標(biāo)軌跡移動(dòng)。并且，該機(jī)器人能以較快的速度行駛，從而使學(xué)生直觀地了解PID控制器的功能及各參數(shù)的設(shè)定。

　　本實(shí)驗(yàn)中構(gòu)建的樂高機(jī)器人包含兩個(gè)能夠測量車輪編碼器相對應(yīng)轉(zhuǎn)速的伺服馬達(dá)，每個(gè)伺服馬達(dá)分別連接一個(gè)車輪。此外，還有一個(gè)紅外線傳感器，安裝在樂高機(jī)器人的前面，直接指向地面。該紅外線傳感器可以探測到地板或桌面上的黑色軌跡。在本次實(shí)驗(yàn)中，通過紅外光傳感器獲得的值稱之為“光度”。

　　為了讓樂高機(jī)器人能夠沿著設(shè)定的黑線邊緣移動(dòng)，利用紅外線傳感器采集樂高機(jī)器人四周的環(huán)境信息，從而改變樂高機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌跡。實(shí)驗(yàn)中設(shè)定樂高機(jī)器人追蹤的是黑線的左邊緣，并稱該種追蹤方式為左側(cè)線性追蹤。因此，當(dāng)紅外線傳感器“看到白色”，意味著樂高機(jī)器人位于黑線邊緣的左側(cè)。當(dāng)紅外光傳感器“看到黑色”時(shí)，則位于黑線邊緣的右側(cè)。在紅外線傳感器的校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)環(huán)境中，當(dāng)采集的“光度”值低于55時(shí)，我們判定為“白色”，當(dāng)“光度”值高于55時(shí)，判定為“黑色”。由此得知，如果紅外線傳感器采集到的“光度”值小于55，樂高機(jī)器人左轉(zhuǎn)。如果“光度”值大于55，則樂高機(jī)器人右轉(zhuǎn)。否則，機(jī)器人直行。

　　二、PID控制器設(shè)計(jì)

　　PID控制器全稱是比例-積分-微分控制器。PID控制器由比例單元P、積分單元I和微分單元D組成，通過KP，KI，KD 三個(gè)參數(shù)來設(shè)定。PID控制器可以計(jì)算出系統(tǒng)輸出值與初始設(shè)定值之間的差異，并通過調(diào)整系統(tǒng)的輸入值來減少這種差異。在控制系統(tǒng)的應(yīng)用中，PID控制器的公式是以離散形式表示的，如公式(1)所示。

　　其中，KP，KI，KD 分別為P、I和D參數(shù)。公式(1)在計(jì)算機(jī)上的實(shí)現(xiàn)相對簡單，通常是使用浮點(diǎn)算法進(jìn)行計(jì)算，從而獲得較高的精度。

　　一般情況下，P參數(shù)依賴當(dāng)前誤差e(t)。I參數(shù)累計(jì)過去所有的誤差，并給出之前已經(jīng)被糾正的累計(jì)偏移量。而D參數(shù)則根據(jù)當(dāng)前變化率來預(yù)測未來誤差。在本次實(shí)驗(yàn)中，I參數(shù)將樂高機(jī)器人過去的運(yùn)動(dòng)結(jié)果進(jìn)行整合，消除了純比例控制器產(chǎn)生的殘留穩(wěn)態(tài)誤差。D參數(shù)則通過預(yù)測樂高機(jī)器人的行為，提高了PID控制器的穩(wěn)定性。換句話說，D參數(shù)可以通過假設(shè)誤差的下一個(gè)變化與上一個(gè)變化相同來預(yù)測未來。我們通過調(diào)整三個(gè)參數(shù)結(jié)果的加權(quán)過程來達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。當(dāng)然，并不總是使用PID控制器中的所有參數(shù)來控制系統(tǒng)。有時(shí)候因?yàn)橐粋€(gè)或多個(gè)控制參數(shù)不會(huì)涉及到，會(huì)將一些參數(shù)設(shè)置為零，然后將控制器稱為PI，PD，P或只是I控制器。

　　最后，樂高機(jī)器人的兩個(gè)電機(jī)的實(shí)際功率會(huì)由用戶分配的靜態(tài)功率和動(dòng)態(tài)傳輸功率組成，如公式(2所示)：

　　P(k)=PZ±u(k) (2)

　　其中 P(k)是兩個(gè)電機(jī)的實(shí)際功率，是使樂高機(jī)器人能夠保持直線前進(jìn)的靜態(tài)功率。當(dāng)樂高機(jī)器人不直行時(shí)，是通過 u(k)來改變兩個(gè)電機(jī)的功率的。一個(gè)電機(jī)的功率為P(k)=PZ+u(k) ，另一個(gè)電機(jī)的功率為P(k)=PZ-u(k) ，其中u(k)可以為正，也可以為負(fù)。結(jié)果表明，u(k)會(huì)加快其中一個(gè)電機(jī)的速度，并減慢另一個(gè)電機(jī)的速度，從而使樂高機(jī)器人改變運(yùn)動(dòng)方向。

　　三、實(shí)驗(yàn)及結(jié)果

　　本文利用MATLAB軟件來設(shè)計(jì)PID控制器，并且通過調(diào)節(jié)三個(gè)參數(shù)(KP，KI，KD)的數(shù)值來觀察對樂高機(jī)器人線性追蹤運(yùn)動(dòng)的影響。在PID控制器實(shí)現(xiàn)之前，需要適當(dāng)?shù)卦O(shè)置這三個(gè)關(guān)鍵系數(shù)。而調(diào)節(jié)參數(shù)的方法有很多種，本文使用的方法就是“齊格勒-尼科爾斯方法”。控制工程專業(yè)的學(xué)生需要熟悉該理論以及PID調(diào)節(jié)方法的應(yīng)用。在該方法中，最終的增益Ku和相應(yīng)的振蕩周期Pu一起記錄，我們稱為振蕩周期。

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