如何來加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)愛好呢，通過什么方式來促使數(shù)學(xué)中勾股定理的運(yùn)用呢?本文是一篇數(shù)學(xué)技術(shù)論文呢。文章對數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是新課程倡導(dǎo)的一種教學(xué)方式，它通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究、發(fā)現(xiàn)、分析、猜想、驗(yàn)證、歸納、交流等思維活動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)知識構(gòu)建，促進(jìn)學(xué)生能力提升. 勾股定理教學(xué)內(nèi)容較為抽象復(fù)雜，在勾股定理教學(xué)中巧妙運(yùn)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)思考探究、大膽猜想推理、合作交流討論，有助于深化鞏固知識的理解和掌握，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的習(xí)慣與能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，從而更好地促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.

　　摘要：寓數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)于勾股定理教學(xué)中，可使教學(xué)內(nèi)容變得更加生動(dòng)、形象、具體，有助于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，豐富學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、探究、操作、歸納、驗(yàn)證的過程體驗(yàn). 在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程中，要明確數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)康模_處理數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和拓展數(shù)學(xué)思維的關(guān)系，重視知識的拓展應(yīng)用. 本文對此進(jìn)行了分析研究.

　　關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),勾股定理,教學(xué)教學(xué)技術(shù)論文

　　勾股定理，主要揭示了一個(gè)三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，是解直角三角形的主要依據(jù)之一，也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點(diǎn)內(nèi)容之一. 隨著互聯(lián)網(wǎng)的不斷普及以及計(jì)算機(jī)信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，直觀的實(shí)驗(yàn)手段在數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用日益廣泛. 寓數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)于勾股定理教學(xué)中，可使教學(xué)內(nèi)容變得更加生動(dòng)、形象、具體，有助于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，豐富學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、探究、操作、歸納、驗(yàn)證的過程體驗(yàn)，從而更好地幫助學(xué)生理解和掌握勾股定理知識，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維，提高學(xué)生探究實(shí)踐以及合情推理的能力. 對此，筆者以勾股定理為例，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，就數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在勾股定理教學(xué)的具體運(yùn)用情況進(jìn)行了分析，以供參考.

　　論文網(wǎng)推薦：《中等數(shù)學(xué)》，《中等數(shù)學(xué)》一直是廣大數(shù)學(xué)競賽愛好者、我國中學(xué)生數(shù)學(xué)冬令營營員及國際數(shù)學(xué)奧林匹克中國國家集訓(xùn)隊(duì)隊(duì)員的必讀刊物，同時(shí)也為為命題研究工作者提供了詳實(shí)的資料，為教練員提供了多彩的輔導(dǎo)資料，為參賽選手提供了豐富的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練資料。

　　實(shí)驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)

　　(一)知識與能力目標(biāo)

　　通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，更好地幫助學(xué)生理解并掌握勾股定理的內(nèi)容和證明，能夠靈活運(yùn)用勾股定理.

　　通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生觀察分析、大膽猜想、動(dòng)手操作、驗(yàn)證歸納，主動(dòng)探索勾股定理，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，提高學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流、邏輯推理的能力.

　　(二)過程與方法目標(biāo)

　　通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)探索勾股定理，掌握“觀察—猜想—歸納—驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力.

　　(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀

　　通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探究勾股定理的內(nèi)容和證明，豐富學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)學(xué)生縝密嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和刻苦鉆研的探索精神.

　　實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程

　　(一) 創(chuàng)設(shè)情境，有效提問

　　心理學(xué)研究表明，良好的教學(xué)情境和課堂氛圍，能集中學(xué)生的注意力，使學(xué)生學(xué)習(xí)的思維處于最佳狀態(tài)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與熱情. 在基于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的勾股定理教學(xué)中，教師要注意結(jié)合學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，精心創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境，營造寬松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，有效提出問題，從而引導(dǎo)學(xué)生思考探究，調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與熱情，為學(xué)生接下來的知識學(xué)習(xí)做好良好的鋪墊.

　　首先，創(chuàng)設(shè)故事情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情：畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學(xué)家，相傳在2500年以前，他在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的三邊的某種數(shù)量關(guān)系.

　　然后，提出問題，誘發(fā)學(xué)生思維：①同學(xué)們，請仔細(xì)觀察圖1中a，b的地面，你有何發(fā)現(xiàn)?②你能找出圖1(b)中正方形A，B，C三者面積之間的關(guān)系嗎?③圖中正方形A，B，C所圍等腰直角三角形三邊之間存在著怎樣的特殊關(guān)系?

　　(二)探究發(fā)現(xiàn)，誘發(fā)猜想

　　新課程倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，這就要求在課堂教學(xué)中教師為學(xué)生創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)的平臺，引導(dǎo)學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)，自主構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí). 在勾股定理教學(xué)中，當(dāng)教師提出有效問題后，要善于靈活地結(jié)合課件“觀察特例”展示地磚圖片，讓學(xué)生獨(dú)立觀察圖形，分析思考問題，探究發(fā)現(xiàn)，并猜想其中的規(guī)律. 如圖2，每個(gè)小方格的面積均為1，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，其中一個(gè)直角邊分別是2，3的直角三角形. 然后以直角三角形的三邊為邊長向外作正方形. 想一想，怎樣利用小方格計(jì)算正方形A，B，C面積?

　　學(xué)生通過直接數(shù)等腰直角三角形的個(gè)數(shù)，或借助割補(bǔ)法將正方形A，B中小等腰直角三角形補(bǔ)成一個(gè)大正方形，有了以下發(fā)現(xiàn)：正方形A，B的面積之和等于大正方形C的面積，即S+ S= S.然后引導(dǎo)學(xué)生深入猜想：面積之間的關(guān)系，能否轉(zhuǎn)換成邊長之間的關(guān)系?學(xué)生經(jīng)過思考、分析、討論、研究，得出以下猜想：若直角三角形的三邊長為a，b，c，則a2+b2=c2.

　　(三)動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想

　　教師事先將學(xué)生三人分為一組，并準(zhǔn)備若干個(gè)三種不同的紙片，要求選擇其中部分紙片進(jìn)行拼圖游戲，驗(yàn)證猜想. 學(xué)生經(jīng)過小組拼圖、合作討論后，得出結(jié)論，最后展示驗(yàn)證成果. 以下是某些學(xué)生的成果展示：如圖3，S梯形ABDE=S△ABC+S△CDE+S△ACE，即(a+b)2=ab×2+c2，故a2+b2=c2.

　　教師提問：你又是如何知道四邊形ABDE為梯形的?

　　學(xué)生：因?yàn)椤鰽BC≌△CDE，所以∠1=∠2;

　　因?yàn)?ang;3+∠2=90°，所以∠1+∠3=90°?搖.

　　又因?yàn)?ang;ACE=90°，所以∠1+∠3+∠ACE=180°

　　所以B，C，D共線，故四邊形ABDE為梯形.

　　(四)歸納總結(jié)，拓展應(yīng)用

　　學(xué)生經(jīng)過觀察、思考、分析、猜想、探究、驗(yàn)證等一系列思維活動(dòng)后，積極引導(dǎo)學(xué)生歸納整理，得出最終結(jié)論：若直角三角形兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，則a2+b2=c2. 即直角三角形兩直角邊長的平方和等于斜邊長的平方. 然后，引導(dǎo)學(xué)生將所獲得的結(jié)論拓展應(yīng)用到實(shí)際問題中，深化鞏固知識理解，提高學(xué)生知識遷移應(yīng)用和解決數(shù)學(xué)問題的能力. 比如：

　　(1)某樓房三樓失火，消防隊(duì)員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊(duì)員取來6.5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問：消防隊(duì)員能否進(jìn)入三樓滅火?

　　(2)一條河的寬度處處相等，小強(qiáng)想從河的南岸橫游到北岸去，由于水流影響，小強(qiáng)上岸地點(diǎn)偏離目標(biāo)地點(diǎn)200 m，他在水中實(shí)際游了520 m，那么該河的寬度是多少?

　　(3)如圖4，原計(jì)劃從A地經(jīng)C地到B地修建一條高速公路，后因技術(shù)攻關(guān)，可以打隧道由A地到B地直接修建，已知高速公路一千米的造價(jià)為300萬元，隧道總長為2千米，隧道造價(jià)為500萬元，AC=80千米，BC=60千米，則改建后可省工程費(fèi)用多少元?

　　實(shí)驗(yàn)教學(xué)反思

　　勾股定理，蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想，是幾何教學(xué)中至關(guān)重要的基本定理之一，也是培養(yǎng)學(xué)生良好思維品質(zhì)的重要載體. 它在數(shù)學(xué)發(fā)展過程中發(fā)揮著不容忽視的作用，同時(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中也有著廣泛的應(yīng)用. 以上實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程，筆者針對學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，創(chuàng)設(shè)情境，提出有效問題，引導(dǎo)學(xué)生思考探究，大膽猜想，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，拓展應(yīng)用，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的參與積極性以及主動(dòng)性，喚醒了學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)，激活了學(xué)生的思維，培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新精神，增強(qiáng)了學(xué)生自主探究、動(dòng)手操作以及分析問題、解決問題的能力.

　　通過勾股定理的實(shí)驗(yàn)教學(xué)，筆者對數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)有了更深刻的認(rèn)識. 即在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程中，要努力把握好以下事項(xiàng)，才能確保數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)順利、有序地開展. 一是明確數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的目的. 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的目的并不是單純的游戲活動(dòng)，而是通過創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生思考探究、大膽猜想，動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)論證，從而讓學(xué)生經(jīng)歷、體驗(yàn)、感悟數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，自主構(gòu)建知識，提升能力. 二是正確處理數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和拓展數(shù)學(xué)思維的關(guān)系. 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，要從學(xué)生的具體學(xué)情出發(fā)，既要考慮學(xué)生已知的知識經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)，又要考慮學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平和最近發(fā)展區(qū)，同時(shí)還要注重?cái)?shù)學(xué)思維方法的滲透，以幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和靈活性，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展. 三是重視知識的拓展應(yīng)用. 數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，而又應(yīng)用于實(shí)踐. 引導(dǎo)學(xué)生將知識拓展應(yīng)用到具體的實(shí)際問題的解決中，有助于讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)知識的魅力和價(jià)值，開闊學(xué)生的思路，培養(yǎng)學(xué)生知識遷移、綜合應(yīng)用的能力以及解決問題的能力.