本篇儀表論文探討電磁流量計測量結果不確定度評定，通過對流量計不確定度的評定，可以看出質量法測量流量計時，流量標準裝置的不確定度對流量計測量結果影響最大，是主要影響量。不僅僅是電磁流量計，用質量法測量其它類型的流量計時，此項同樣是作為主要分量出現。因此，提高流量標準裝置的測量能力對于開展流量計的檢定、校準工作是至關重要的內容，同時，合理的不確定度評定結果，對于用戶正確使用流量計也具有非常重要的意義。

　　《儀器儀表學報》雜志級別：北大核心 科技統計源核心 CSCD，主辦單位：中國航天科工防御技術研究院中國宇航學會中國系統工程學會，周期： 雙月，國內統一刊號：11-2422/TN，國際標準刊號：1001-506X。復合影響因子：1.226，綜合影響因子：0.747。儀器儀表學報學術性強、內容創新、注重應用，優先刊登具有創新成就和觀點的中英文論文、綜述性文章、論壇及信息。

　　電磁流量計具有測量范圍大，可選流量范圍寬，可應用于腐蝕性流體等優點，因此得到廣泛的應用。然而在實際生產中，大多數生產廠家僅給出儀表的最大允差或準確度等級，而未對其不確定度作相應的說明。本文依據《JJG 1033-2007電磁流量計檢定規程》，采用質量法對電磁流量計進行測量，對電磁流量計測量結果進行不確定度分析，具體分析各個分量引入的不確定度。

　　【關鍵詞】電磁流量計 質量法 不確定度

　　1 概述

　　電磁流量計是20世紀50～60年代隨著電子技術的發展而迅速發展起來的新型流量測量儀表。 它是根據法拉第電磁感應定律制成的一種測量導電液體體積流量的儀表[1]。在封閉管道中，設置一個與流動方向相垂直的磁場，通過測量導電液體在磁場中運動所產生的感應電動勢推算出流量[2]。電磁流量計的生產廠家大多僅給出儀表的最大允許誤差或準確度等級，未對流量計測量結果的不確定度作相應說明，此時直接用流量計進行測量時，可能會出現較大的偏差，得不到理想的結果。

　　本文詳細闡明了電磁流量計測量結果的不確定度評定方法，分析各個影響量引入的不確定度分量，為用戶合理使用電磁流量計提供參考。

　　2 不確定度評定

　　本文中電磁流量計的測量是依據《JJG 1033-2007電磁流量計檢定規程》進行的，采用規程中的質量法，利用介質通過電磁流量計流入水流量標準裝置的稱量衡器內，測出流入衡器內水的質量(然后換算成體積)和采集到電磁流量計的脈沖數，計算出流量計的K系數作為測量結果。測量結果的不確定度評定采用GUM法[3]。

　　2.1 測量準備

　　測量條件滿足：溫度(5～35)℃;相對濕度(15～85)%RH;大氣壓(86～106)kPa;電磁場和振動干擾不影響測量結果。

　　測量標準：靜態質量法水流量標準裝置，裝置不確定度為：U=0.05%，k=2。

　　被測對象：DN32的電磁流量計，流量范圍為(1.4～28)m3/h，準確度等級0.5級。

　　測量過程：以100L/min的流量為測量點，在規定條件下，比較電磁流量計輸出脈沖與標準流量累積值，計算出流量計K系數。

　　符合上述條件的測量結果，一般可以直接使用本不確定度的評定結果。

　　2.2 數學模型

　　K系數的定義：單位體積(質量)的流體通過流量計時，流量計發出的脈沖數。有：

　　K=N/Vs (1)

　　式中：N——流量計輸出的脈沖數;Vs ——標準器顯示的累積流量值(L)。

　　測量時標準器和流量計處介質的溫差小于5℃，壓力差小于0.1MPa時，可認為標準器處的累積流量值等于流過流量計的流量值，而不必再做相應的體積換算。在使用質量法裝置測量時，需測出所使用介質的密度ρ1，同時應考慮空氣浮力影響，按下式把顯示質量換算到實際體積Vs ：

　　Vs=cM/ρ1 (2)

　　式中：M——標準器顯示的累積流量值(kg);ρ1——測量使用介質的密度(kg/m3);c——浮力修正系數。其中浮力修正計算為：c=ρ1/(ρ1-ρ2) (3)

　　式中：ρ2——空氣密度(kg/m3)。

　　整合(1)、(2)、(3)式，得到：K=N(ρ1-ρ2)/M (4)

　　(4)式為本文分析的數學模型。

　　2.3 不確定度傳播率和靈敏系數

　　由公式(4)有，不確定度傳播率： (5)

　　其中，靈敏系數：C1=?K/?N=(ρ1-ρ2)/M (6);C2=?K/?M=-N(ρ1-ρ2) /M 2(7);C3=?K/?ρ1=N/M (8);C4=?K/?ρ2=-N/M (9)。

　　3 輸入量的標準不確定度評定

　　3.1 輸入量 引入的標準不確定度

　　輸入量 的標準不確定度主要來源于流量計的重復性，采用A類方法評定(極差法系數d6=2.70)。調節流量標準裝置瞬時流量至100L/min，并穩定運行一段時間，然后用水流量標準裝置對流量計在重復性條件下進行6次測量，得到數據列如表1：

　　表1

　　次序 1 2 3 4 5 6 平均值

　　脈沖數N 25033 25043 25058 25050 25058 25058 20050

　　K系數(1/L) 99.982 99.955 99.988 99.975 99.982 99.932 99.969

　　因脈沖數 受通過流量計實際流體質量影響較大，各次測量不能很好的符合重復性條件，通過 值直接計算得到的標準不確定度會較大，這里利用計算得到的 值來間接求出流量計重復性引入的標準不確定度。

　　利用極差法，單次實驗標準差：S=(Kmin-Kmax)/dn=(99.988-99.932)/2.70=0.02074(1/L)

　　即

　　3.2 輸入量 引入的標準不確定度

　　輸入量 的標準不確定度主要來源于電子秤的定值不確定度，本次使用最大稱量為300kg的電子秤，采用B類方法評定，根據檢定證書中的信息，其不確定度區間半寬為300×0.0005=0.15kg，按均勻分布有：u(M)=0.15/ =0.0866 (kg)。

　　3.3 輸入量ρ1引入的標準不確定度

　　輸入量ρ1的標準不確定度主要來源于所使用介質密度值的測定，水在4°C時的密度1000kg/m3，20°C時為998.6kg/m3，不確定度區間半寬0.05 kg/m3，按均勻分布有：u(ρ1)=0.05/ =0.029 (kg/m3)。

　　3.4 輸入量ρ2引入的標準不確定度

　　輸入量ρ2的標準不確定度主要來源于空氣密度值的測定，通常為(1.1～1.2)kg/m3，取不確定度區間半寬0.1 kg/m3，按均勻分布有：u(ρ2)=0.1/ =0.058 (kg/m3)

　　4 合成標準不確定度計算

　　4.1 靈敏系數計算

　　將以上結果分別代入(6)、(7)、(8)、(9)：C1=(1000-1.2)/300=3.32933(1/m3);

　　C2=-25050×(1000-1.2)/3002 =-277.999(1/kg·m3);C3=25050/300=83.5 (1/kg);C4=-25050/300=-83.5 (1/kg)。

　　4.2 標準不確定度匯總表(見表2)

　　表2

　　標準不確定度分量 不確定度來源 分量標準不確定度u(xi) 靈敏系數Ci |Ci|·u(xi)

　　u(N) 流量計的重復性 5.197 3.32933 1/m3 17.3025 1/m3

　　u(M) 流量裝置示值 0.0866 kg -277.999 1/kg·m3 24.0747 1/m3

　　u(ρ1) 介質密度 0.029 kg/m3 83.5 1/kg 2.4215 1/m3

　　u(ρ2) 空氣密度 0.058 kg/m3 -83.5 1/kg 4.843 1/m3

　　4.3 合成標準不確定度計算

　　上述不確定度分量互不相關，彼此獨立，相關系數為零[4]。由公式(5)可得合成標準不確定度為： (1/m3)

　　則urel(K)=30.14/(1000×99.969)=3.0×10-4

　　4.4 擴展不確定度

　　取置信概率為95%，包含因子k=2，則測量結果的相對擴展不確定度：

　　Urel=urel(K)·k=3.0×10-4×2=6.0×10-4

　　4.5 測量不確定度報告與表示

　　電磁流量計在流量點100L/min時校準結果的相對擴展不確定度為：Urel=6.0×10-4，k=2。