摘要：為了確定全膝關節置換假體幾何參數對關節假體接觸面積和接觸應力的貢獻度，設計了符合實際使用要求的膝關節假體，建立了基于Isight平臺的膝關節假體參數化有限元模型。使用最優超立方拉丁采樣方法對膝關節假體的幾何參數進行采樣并在SolidWorks中進行參數化建模，利用ABAQUS軟件進行有限元分析得到其性能指標，根據二次回歸模型得到幾何參數對性能指標的貢獻占比，確定了FFR、IFR是影響接觸面積與接觸應力的主要因子。基于400個樣本點模型得到了相比于初始模型更優的模型，其關節假體接觸面積與初始模型相比降低了32.33%，脛骨襯墊也獲得了更大的內旋角度(8.40)，進一步提高了假體的運動性能。

　　關鍵詞：膝關節置換假體;ksight平臺;參數化建模;有限元分析;接觸力學

　　超高分子量聚乙烯膝關節假體脛骨關節面的磨損被認為是影響膝關節假體遠期使用壽命的根本因素。Abdelgaied等[1]通過仿真建模與模擬機實驗，所得結果均表明膝關節假體的幾何參數對假體磨損產生顯著影響;王猛等[認為假體冠狀面上的形合度是影響膝關節接觸應力的關鍵參數，但未能定量地給出設計結果：Mazzucco等指出，聚乙烯體積的磨損會隨接觸面積增大而增大，脛骨關節面的磨損應依據基于接觸面積的磨損模型來進行評估。根據磨損與接觸力學的關系[，當接觸應力小于疲勞應力2時，具有較小接觸面積的膝關節假體能夠很大程度上減小磨損進而延長假體使用壽命。由于膝關節假體的幾何參數對接觸面積和接觸應力的影響并不明確，因此通過改變假體幾何參數來降低接觸面積從而減小磨損的目的未能實現。

　　本文提出了基于lsight平臺的膝關節假體幾何參數實驗設計方法，通過改變假體相關幾何參數生成新的膝關節假體模型，對其進行有限元仿真，明確各幾何參數對關節假體接觸面積和接觸應力的貢獻度，得到了具有較小接觸面積的優化膝關節假體模型，與初始模型進行對比，驗證了實驗設計方法的可靠性，為假體設計和臨床選型提供了理論依據。

　　1膝關節假體幾何參數的選定

　　基于后交叉韌帶保留型膝關節假體(DePuy PFC CR)1的幾何形狀，如圖1所示，本文選定如下7個幾何參數用于膝關節假體的參數化建模：股骨組件矢狀面前端曲率半徑RDF、后端曲率半徑RPF、冠狀面曲率半徑FFR、最低點到冠狀面中線的距離W、脛骨假體矢狀面前端曲率半徑1SD、后端曲率半徑ISP、冠狀面曲率半徑IFR，按照表1對每個幾何參數設置變量區間以生成具有實際臨床意義的假體，并對幾何參數之間設定不等式約束:在冠狀面上 IFR > FFR，在矢狀面上 ISP > RPF， ISD > RDF。

　　2基于Isight平臺的實驗設計

　　2.1 假體有限元參數建模

　　本文采用最優拉丁超立方抽樣方法將表1中的每個變量在最小值與最大值之間均勻地劃分為400個區間，每個區間中隨機抽取一個樣本，形成一個400 ×7的樣本矩陣。使用lsight軟件中的實驗設計模塊對樣本矩陣中的所有樣本點進行讀取，每讀取一個樣本點就調用一次Solid Works生成新的股骨與脛骨假體模型，通過Pyhon子程序將生成的模型導入到ABAQUS中進行有限元分析，并輸出模型的性能指標(最大接觸面積和最大接觸應力)，Isight平臺讀取模型的性能指標作為輸出參數。

　　如圖2所示，使用文獻[3]中的有限元方法對股骨和脛骨假體的材料進行設置，劃分網格時股骨采用2.5 mm的四面體網格，脛骨采用2mm的六面體網格，兩組件之間是摩擦系數為0.04的罰接觸。邊界條件的設定基于15014243-3：2014標準[7]: 在股骨參考點處施加屈曲角度和軸向的垂直載荷，在脛骨參考點處施加內外側旋轉角度和前后位移，約束除股骨內外翻運動外的其余自由度。

　　2. 2 幾何參數對性能指標的貢獻度

　　為了確定幾何參數對性能指標的貢獻度， Isight 根據樣本點建立如下多元二次回歸模型[8]:

　　3 結果與分析

　　3. 1 各個因子對性能指標的貢獻度

　　如圖 3，4 所示的 Pareto 圖中，實心線條代表步態周期響應與因子呈正相關，空心線條代表二者呈負相關。FFR、IFR 是影響接觸面積與接觸應力的主要因子，但作用相反，FFR 與接觸面積呈正相關，與接觸應力呈負相關; IFR 與接觸面積呈負相關，與接觸應力呈正相關。理論上可通過降低FFR、增大 IFR 來減小接觸面積，但 FFR 與 IFR 對接觸面積與接觸應力的交互效應( IFR-FFR) 貢獻度都較大，說明因子 FFR 對接觸面積與接觸應力的影響會隨 IFR 值的改變而改變，應對 IFR、FFR合理取值。ISP 的二次項效應對接觸面積和接觸應力的貢獻度次之，如圖5 ( a ) 所示，當ISP約為57mm 時，接觸面積可取較小值; 如圖 5 ( b) 所示，當 ISP 約為 47 mm 時，接觸應力可取較小值。但由于ISP2 對接觸應力的貢獻度更為突出，因 此 可 取ISP = 46 ～ 48 mm 來保證接觸應力在允許范圍內，然后通過改變其他因子來得到較小的接觸面積。

　　3.2 優化模型

　　3.2.1 優化模型幾何參數確定

　　表2列出了根據實驗設計模塊中計算的400個樣本點模型而得到的一個最優模型的參數。由表2可知，相對于初始模型，優化模型的脛骨冠狀面曲率半IFR增大了72.72%，接觸面積下降了32.33%，符合3.1節所述IFR增大、接觸面積減小的結論;股冠狀面曲率半FFR增大了20.70%，這可以平衡因IFR增大而導致的較大的接觸應力：ISP值47.32，符合3.1節所述其取值為46 ~48 mm的要求;其余參數(ISD、RDF.RPF、W)與初始模型相近。進一步證明了優化模型的合理性。

　　3.2.2 接觸力學對比

　　如圖6，7所示，對比優化模型和初始模型在整個步態周期中的接觸應力和接觸面積變化曲線發現，兩個模型均出現3個典型峰值且呈現相似的變化趨勢，并分別與假體所受垂直載荷的3個峰值相對應[2)，兩個模型均在13%步態周期處獲得最大接觸壓力，在43%步態周期處取得最大接觸面積。

　　初始模型的最大接觸面積為343.12 mm2，最大接觸壓力為29.11 MPa 優化模型的最大接觸面積為232.18 mm2，最大接觸壓力為39.40 MPa，優化模型相較于初始模型來說，最大接觸面積降低了32.33%，更有利于得到較低磨損的膝關節假體，雖然其最大接觸應力增加了35.35%，但并不足以導致疲勞磨損[9]。圖 8，9 顯示了在 13% 和 43% 步態周期時刻優化模型和初始模型脛骨襯墊的接觸應力和接觸區域分布，由圖可以看出，在冠狀面上，初始模型形合度較小( IFR - FFR = 1 mm) ，導致脛骨襯墊的接觸形狀趨近于橢圓，優化模型的形合度較大( IFR - FFR = 12. 64 mm) ，接觸形狀更趨近于圓形，這也使得優化模型減小了股骨部件與脛骨襯墊的邊緣接觸。

　　3.2.3 運動性能對比

　　根據1S0 14243-1：200g[2)力控制數據對初始模型和優化模型進行有限元仿真，對比兩個模型的運動性能，研究其在完整步態周期下脛骨襯墊的內外轉角和前后位移的變化。如圖10所示，優化模型脛骨襯墊前后方向的位移基本與初始模型保持一致(-3.34 ~0.80 mm)，這與Ardestani的研究結果相同。如圖11所示的內外旋轉運動，相較于初始模型脛骨襯墊所達到的最大內旋角度

　　(6.809)2，優化模型的脛骨襯墊獲得了更大的內旋角度(8.4)，可進一步提高假體的運動性能。

　　4結束語

　　本文基于Isight平臺對400個膝關節假體模型進行有限元分析，根據多元二次回歸模型得到了幾何參數對關節假體接觸面積和接觸應力的貢獻度排序，最終確定股骨冠狀面半徑 FFR、脛骨冠狀面半徑 IFR 與脛骨矢狀面后端半徑 ISP 是接觸面積和接觸應力的重要影響因子，并獲得了性能指標更優的優化模型，對后續的膝關節假體優化有一定的指導意義。

　　參考文獻：

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　　[6] KOH Yong-gon. Optimal design of patient -specific total kneearthroplasty for improvement in wear performance []. Journal of linical Medicine, 2019,8 (11) :38-47.

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文章名稱： 基于接觸力學的膝關節假體幾何參數研究

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