摘要：針對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的定位問(wèn)題，根據(jù)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)基于時(shí)差、頻差的定位原理，提出了利用時(shí)頻差相結(jié)合的無(wú)源定位技術(shù)，利用粒子群智能優(yōu)化算法，同時(shí)求解出目標(biāo)的位置、航向及頻率信息。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，在長(zhǎng)基線定位系統(tǒng)條件下，一次數(shù)據(jù)就能獲取較高精度的目標(biāo)位置及航向信息，可為運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的高效定位和跟蹤提供良好的初始數(shù)值。

　　關(guān)鍵詞：時(shí)差定位;頻差定位;粒子群算法;無(wú)源定位

　　Abstract: For location problem of moving target, the passive location method based on the location principle of moving target combining TDOA and FDOA was proposed. By PSO algorithm, the 3D position with course and frequency information can be calculated at the same time with only one time measures data. The experiment results show that the proposed method can provide high accurate position , course and frequency information of the target. The prime results can be used as a better initial data in advance location system.

　　Key words: TDOA location: FDOA location; PSO; passive location

　　0引言

　　無(wú)源定位技術(shù)僅需要分析接收的輻射源信息，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的定位，具有作用距離遠(yuǎn)、隱蔽性能好、工作狀態(tài)穩(wěn)定等特點(diǎn)。在軍事上，借助無(wú)源定位技術(shù)可以在不暴露自身探測(cè)位置的情況下，實(shí)現(xiàn)對(duì)陸、海、空運(yùn)動(dòng)輻射源的定位。除此之外，無(wú)源定位技術(shù)在航空宇航、偵察救援等方面，也有著重要應(yīng)用[-2常用的無(wú)源定位技術(shù)包括了測(cè)向交叉定位、時(shí)差定位以及聯(lián)合定位技術(shù))。時(shí)差定位技術(shù)通過(guò)處理空間不同分布的三站或更多觀測(cè)站所采集的測(cè)量數(shù)據(jù)，確定多個(gè)定位曲面的相交關(guān)系，從而得到目標(biāo)位置，時(shí)差的測(cè)量精度是影響定位精度的關(guān)鍵因素。

　　同時(shí)，觀測(cè)站所采集的目標(biāo)的頻率信息同時(shí)包含了目標(biāo)速度/距離變化率的度量，通過(guò)對(duì)該變化率的提取通用可以確定目標(biāo)的狀態(tài)參數(shù)，通過(guò)時(shí)頻差的聯(lián)合定位體制，可使技術(shù)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，實(shí)現(xiàn)對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的有效定位[-回1目前，時(shí)頻差聯(lián)合定位技術(shù)雖然已有一定的研究，但實(shí)際應(yīng)用中難以給出可操作的求解公式或方法。而一般的濾波算法或迭代算法也很難解決初始狀態(tài)的選擇，以及結(jié)果收斂等問(wèn)題。同時(shí)一般的時(shí)頻差定位技術(shù)要求對(duì)目標(biāo)信號(hào)進(jìn)行連續(xù)時(shí)刻數(shù)據(jù)的采集，在長(zhǎng)基線條件下，各觀測(cè)站連續(xù)在同一時(shí)刻采集到相同目標(biāo)的概率較低，增大了目標(biāo)信號(hào)參數(shù)測(cè)量難度。

　　為了解決上述問(wèn)題，在觀測(cè)站數(shù)目有限的情況下，采用粒子群算法對(duì)目標(biāo)位置進(jìn)行最優(yōu)化求解。粒子群算法是基于群體智能的優(yōu)化算法，具有簡(jiǎn)潔、工程易實(shí)現(xiàn)、收斂速度快，對(duì)于不同類型函數(shù)具有廣泛的適應(yīng)性等特點(diǎn)。

　　主要針對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行無(wú)源定位問(wèn)題的研究，在前期工作的基礎(chǔ)上，提出了一種基于時(shí)差、頻差的新型定位技術(shù)[-1。根據(jù)多站接收目標(biāo)的時(shí)頻差信息，利用粒子群算法，對(duì)目標(biāo)的位置、航向信息以及真實(shí)頻率進(jìn)行自適應(yīng)優(yōu)化求解。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在長(zhǎng)基線定位系統(tǒng)條件下，一次數(shù)據(jù)就能獲取較高精度的目標(biāo)位置信息及航向信息，可為運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的高效定位和跟蹤提供良好的初始數(shù)值，進(jìn)而拓展了無(wú)源定位技術(shù)的應(yīng)用范圍。

　　1時(shí)頻差定位

　　在地心坐標(biāo)系中，設(shè)目標(biāo)輻射源T位置為(x，y，2)"，主站5。位置為(xo，o，2)，M個(gè)輔助觀測(cè)站5，位置為

　　(x，)，2)。已知目標(biāo)輻射到達(dá)各站的時(shí)間差為A1，各站接收的頻率信息為( f0，f1，…，fM ) 。

　　1. 1 時(shí)差定位

　　根據(jù)目標(biāo)輻射源及觀測(cè)站位置坐標(biāo)，以及時(shí)差信息，可得時(shí)差定位方程:

　　時(shí)差信息包含了目標(biāo)位置的非線性函數(shù)特性特征，利用多站的時(shí)差信息可以對(duì)目標(biāo)位置進(jìn)行定位。對(duì)于二維平面問(wèn)題，一個(gè)時(shí)差確定了一條以兩個(gè)觀測(cè)站為焦點(diǎn)的雙曲線，多條雙曲線的交點(diǎn)即為輻射源的位置;對(duì)于三維定位，一個(gè)時(shí)差確定了以兩個(gè)觀測(cè)站為焦點(diǎn)的雙曲面，多個(gè)雙曲面的交點(diǎn)即為輻射源的位置。

　　由于目標(biāo)位置含有(x，y，2)"三個(gè)未知數(shù)，因此，在一次求解條件下，一般需要四站對(duì)目標(biāo)進(jìn)行參數(shù)測(cè)量以獲取三個(gè)時(shí)差數(shù)據(jù)，聯(lián)立非線性方程組進(jìn)行目標(biāo)的位置坐標(biāo)求解，并且會(huì)存在需要進(jìn)行模糊解處理的情況。

　　1.2 時(shí)頻差聯(lián)合定位

　　根據(jù)目標(biāo)及觀測(cè)站位置坐標(biāo)，可計(jì)算獲得各觀測(cè)站與目標(biāo)之間的方向余弦：

　　簡(jiǎn)化起見(jiàn)，設(shè)目標(biāo)在測(cè)量時(shí)間內(nèi)作勻速直線運(yùn)動(dòng)， 其運(yùn)動(dòng)速度為：

　　如果要進(jìn)行解析求解，可通過(guò)兩次觀測(cè)周期建立這7個(gè)未知參數(shù)的 8 個(gè)方程組，從而進(jìn)行求解。 相鄰兩周期中目標(biāo)位置關(guān)系為:

　　1. 3 目標(biāo)速度及航向信息計(jì)算

　　根據(jù)目標(biāo)的多普勒性質(zhì)，基于公式( 6) ，將多站點(diǎn)的 多普勒頻差方程轉(zhuǎn)換為線性方程組 BY =CP，其中:

　　在目標(biāo)的三維定位問(wèn)題中，時(shí)差形成的雙曲面與頻差形成的二次曲面的交點(diǎn)可得到目標(biāo)的精確位置。聯(lián)合時(shí)差、頻差的定位方法可以大大節(jié)省觀測(cè)站的數(shù)量，具有較強(qiáng)的模糊消除能力。通過(guò)頻差性質(zhì)可以同時(shí)解出目標(biāo)的速度以及航向信息，拓展了無(wú)源定位的應(yīng)用。

　　2粒子群算法

　　粒子群算法是一種基于種群搜索策略的自適應(yīng)隨機(jī)優(yōu)化算法，具有原理簡(jiǎn)單、參數(shù)少、收斂速度快等特點(diǎn)，易于程序?qū)崿F(xiàn)及工程應(yīng)用。算法將每個(gè)粒子個(gè)體看作n維搜索空間中的一個(gè)沒(méi)有體積的微粒，每個(gè)粒子就是解空間中的一個(gè)解，它根據(jù)自己和同伴的飛行經(jīng)驗(yàn)來(lái)動(dòng)態(tài)調(diào)整自己的飛行。

　　2.1算法原理

　　粒子群算法首先初始化m個(gè)隨機(jī)粒子，每個(gè)粒子是n維空間R"的一個(gè)個(gè)體，不同粒子具有不同的位置X(i-=1，2，，m)，不同位置的粒子對(duì)應(yīng)于不同適應(yīng)度值，其適應(yīng)度值通過(guò)與優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)值相關(guān)的適應(yīng)度函數(shù) Fit- ness( Xi ) 進(jìn)行計(jì)算。

　　為了增強(qiáng)粒子群算法的全局收斂性，將一種能保證全局收斂的量子粒子群算法( QPSO) [9-11]，應(yīng)用與目標(biāo) 的定位研究之中，算法的主要步驟如下:

　　( 1) 隨機(jī)初始化所有粒子在 n 維空間的位置 Xi 與 速度 Vi。計(jì)算各粒子的適應(yīng)度，根據(jù)粒子群局部最好位 置的平均值 mbest 來(lái)計(jì)算粒子下一步迭代的變量:

　　( 2) 根據(jù)公式( 13) 對(duì)粒子群下一步迭代變量進(jìn)更新:

　　(3)根據(jù)迭代后的粒子位置計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)。針對(duì)每個(gè)粒子，更新對(duì)應(yīng)的最優(yōu)解的位置pl"，比較所有粒子最優(yōu)解適應(yīng)度數(shù)值，獲得全局最優(yōu)解位置pa;若ph滿足預(yù)先設(shè)置的最佳適應(yīng)度精度要求或達(dá)到最大迭代次數(shù)，迭代結(jié)束;否則，返回步驟(2)，進(jìn)行下一步迭代。

　　量子粒子群算法與基本粒子群算法相比，只用一個(gè)參數(shù)B決定粒子的收斂速度和位置，實(shí)現(xiàn)更為簡(jiǎn)便，收斂速度更快，能夠更快地在全局范圍內(nèi)找到最優(yōu)解。

　　2.2定位求解適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計(jì)

　　在實(shí)際運(yùn)用中，由于地形遮擋等因素的存在，在長(zhǎng)基線觀測(cè)站的目標(biāo)信號(hào)測(cè)量中，三個(gè)觀測(cè)站在連續(xù)的相同時(shí)刻內(nèi)觀測(cè)到同一目標(biāo)的概率相對(duì)較低。

　　因此，利用粒子群算法，可以在一次測(cè)量得到時(shí)頻差數(shù)據(jù)后即對(duì)目標(biāo)位置進(jìn)行求解，降低了對(duì)目標(biāo)的連續(xù)測(cè)量的要求。

　　為了實(shí)現(xiàn)一次測(cè)量求解目標(biāo)位置，需要對(duì)粒子群算法的適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行合理設(shè)計(jì)。在目標(biāo)的時(shí)頻差三維定位問(wèn)題中，粒子的解空間R"為7維空間，粒子位置解定義為 X=[x，y，z，Vx，Vy，Vz，f]，算法的目的是在這 7 維空間中搜索最優(yōu)的位置坐標(biāo)，航向信息以及頻率數(shù)值。

　　3仿真實(shí)驗(yàn)及分析

　　在長(zhǎng)基線定位仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)境中，假設(shè)時(shí)差測(cè)量精度20 ns，基線長(zhǎng)度從10-50 km，目標(biāo)距離200-500 km，目標(biāo)速度大于340 m/s，飛行高度8-12 km，目標(biāo)頻率2 GHz，模擬"L"型三站無(wú)源定位系統(tǒng)，時(shí)頻差測(cè)量精度設(shè)定為55 ns及10 Hz，頻率測(cè)量精度設(shè)定為1 kHz.

　　粒子群算法參數(shù)中收斂系統(tǒng)為0.5，種群大小為1000，最大迭代次數(shù)為300，鑒于粒子群算法結(jié)果存在一定的隨機(jī)性，實(shí)驗(yàn)結(jié)果為20次重復(fù)實(shí)驗(yàn)的平均值。在目標(biāo)距離約500 km時(shí)，定位百分比誤差如圖1所示，隨著基線長(zhǎng)度的增加，定位誤差百分比逐漸下降，增加站點(diǎn)基線長(zhǎng)度可有效提高定位精度。

　　從實(shí)驗(yàn)結(jié)果看出，基線長(zhǎng)度對(duì)航向計(jì)算的誤差影響不大，如圖2所示，航向誤差百分比基本保持在同一數(shù)量級(jí)。

　　不同距離目標(biāo)的影響如圖3和圖4所示，隨著目標(biāo)距離的增加，定位誤差距離逐漸增加，但定位誤差百分比一直保持在1%以下。目標(biāo)距離對(duì)航向誤差影響不大，百分比誤差基本保持在同一數(shù)量級(jí)。

　　4 結(jié)論

　　針對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的三維定位問(wèn)題，根據(jù)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)基于時(shí)差、頻差定位的原理分析，提出了利用時(shí)頻差相結(jié)合 的無(wú)源定位技術(shù)，利用量子粒子群智能優(yōu)化算法，在長(zhǎng)基線定位系統(tǒng)條件下，通過(guò)一次測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算獲取較高精度的目標(biāo)位置信息、航向信息及頻率信息。降低了目標(biāo)信號(hào)數(shù)據(jù)的觀測(cè)測(cè)量難度。

　　通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)表明，基于粒子群的智能求解定位算法可為運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的高效定位和跟蹤提供良好的初始數(shù)值，進(jìn)而拓展了無(wú)源定位技術(shù)的應(yīng)用范圍。后續(xù)工作將開(kāi)展更廣泛的仿真實(shí)驗(yàn)，確定不同因素對(duì)定位誤差的影響。

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文章名稱： 基于粒子群的時(shí)頻差協(xié)同無(wú)源定位技術(shù)研究

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