摘 要：凱恩斯將概率與邏輯相結(jié)合，認(rèn)為歸納有效度和合理性的本質(zhì)是一個(gè)邏輯問題，而不是經(jīng)驗(yàn)的或形而上學(xué)的問題。他提出了“概率關(guān)系”的概念：假設(shè)任一命題集合組成前提h，任一命題集合組成結(jié)論a，若由知識(shí) h證實(shí)a的合理邏輯信度為α，我們稱a和h間的“概率關(guān)系”的量度為α，記作a/h=α。并著眼于構(gòu)造兩個(gè)命題間的邏輯關(guān)系的合理體系，但未取得成功。而且他認(rèn)為，大多數(shù)概率關(guān)系不可測(cè)，許多概率關(guān)系不可比較。但他在推進(jìn)歸納邏輯與概率理論的結(jié)合上，作出了歷史性的貢獻(xiàn)，是現(xiàn)代歸納邏輯的一位“開路先鋒”。

 

　　關(guān)鍵詞：概率歸納,邏輯,概率論

 

　　概率歸納邏輯旨在以數(shù)學(xué)的概率論和現(xiàn)代演繹邏輯為工具構(gòu)造歸納邏輯的形式演繹系統(tǒng)，是現(xiàn)代歸納邏輯的主要發(fā)展方向。

 

　　一、概率歸納邏輯的開創(chuàng)

 

　　18世紀(jì) 40年代，休謨指出歸納推理不具有邏輯必然性，認(rèn)為它只把真前提同可能的結(jié)論相聯(lián)系,是主觀的、心理的，不曾想到當(dāng)時(shí)概率論所揭示的或然性的客觀意義及其對(duì)歸納的可能應(yīng)用。穆勒在《邏輯體系》中以很大篇幅討論了偶然性問題,認(rèn)為概率論只同經(jīng)驗(yàn)定律的建立有關(guān)，而與作為因果律的科學(xué)定律的建立無(wú)關(guān)。惠威爾也對(duì)偶然性作過(guò)討論，但與穆勒一樣，并未想到把概率論應(yīng)用于歸納。直到1859年，德國(guó)化學(xué)家本生（R.W.Bunsen）和基爾霍夫（G.R.Kirchoff）用統(tǒng)計(jì)方法分析太陽(yáng)光譜的元素組成等科學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步引起科學(xué)方法論家對(duì)統(tǒng)計(jì)推理問題的注意。許多科學(xué)方法論家認(rèn)為科學(xué)結(jié)論不是確定的，而是或然的，開始嘗試把歸納還原為概率論。

 

　　最早將歸納同概率相結(jié)合的是德摩根和耶方斯。德摩根將一般除法定理和貝葉斯定理應(yīng)用于科學(xué)假說(shuō)。但是布爾（Boole）抓住了它的缺點(diǎn)，即運(yùn)用貝葉斯推理給科學(xué)假說(shuō)的概率帶來(lái)更大的任意性，至此否定了概率歸納邏輯的方向。在70年代耶方斯作出重大開創(chuàng)性工作之前，這方面的工作基本趨于沉寂。耶方斯發(fā)展了布爾代數(shù)，他一方面有著關(guān)于歸納本質(zhì)的方法論考慮，另一方面，他將數(shù)學(xué)應(yīng)用于發(fā)展演繹邏輯的同時(shí)，也將數(shù)學(xué)應(yīng)用于發(fā)展歸納邏輯。他在《科學(xué)原理》中說(shuō)明：“如果不把歸納方法建立于概率論，那么，要恰當(dāng)?shù)仃U釋它們便是不可能的。”[1] 耶方斯認(rèn)為一切歸納推理都是概率的。

 

　　耶方斯的工作實(shí)現(xiàn)了古典歸納邏輯向現(xiàn)代歸納邏輯的過(guò)渡。

 

　　二、現(xiàn)代概率歸納邏輯

 

　　現(xiàn)代概率歸納邏輯始于20世紀(jì)20年代，邏輯學(xué)家凱恩斯 、尼科（Nicod）及卡爾納普和萊欣巴赫（Reichenbach）等人，采用不同的確定基本概率的原則及對(duì)概率的不同解釋，形成不同的概率歸納邏輯學(xué)派。

 

　　邏輯主義的概率歸納邏輯的代表卡爾納普，在20世紀(jì)50年代提出概率邏輯系統(tǒng)，這一體系宣告了歸納邏輯的演繹化、形式化和定量化，將概率歸納邏輯推向了“頂峰”。卡爾納普認(rèn)為休謨說(shuō)的歸納困難并不存在，歸納也是邏輯，并且也有像演繹一樣的嚴(yán)格規(guī)則。施坦格繆勒（Stegmuller）指出：“ 2500年前，亞里士多德開始把正確的演繹推理的規(guī)則昭示世人，同樣，卡爾納普現(xiàn)在以精確表述歸納推理的規(guī)則為己任。”[2]演繹的邏輯基礎(chǔ)在于它的分析性，所以，從維特根斯坦和魏斯曼（Waismann）就開始致力于把它改造為邏輯的概率概念，以使概率歸納成為分析性的。卡爾納普完成了這一發(fā)展。他說(shuō)：“我的思想的信條之一是，邏輯的概率概念是一切歸納推理的基礎(chǔ)……因此，我稱邏輯概率理論為‘歸納邏輯’。”[3]

 

　　他并把此概念直接發(fā)展為科學(xué)的推理工具：“我相信，邏輯概率概念應(yīng)當(dāng)為經(jīng)驗(yàn)科學(xué)方法論的基本概念，即一個(gè)假說(shuō)為一給定證據(jù)所確證的概念提供一個(gè)精確的定量刻畫。因此，我選用‘確證度’這個(gè)術(shù)語(yǔ)作為邏輯概率刻畫的專門術(shù)語(yǔ)。”[3]與凱恩斯一樣，卡爾納普把概率1解釋作句子e 和 h間的邏輯關(guān)系，表達(dá)式是c(h,e)=r，讀作“證據(jù)e對(duì)假說(shuō)h的邏輯確證度是r”。這樣，歸納便是分析性的了，演繹推理是完全蘊(yùn)涵，歸納推理是部分蘊(yùn)涵，即歸納是演繹的一種特例。此外，卡爾納普所想要的歸納邏輯還是定量的，他希望最終找到足夠多的明確而可行的規(guī)則，使C(e,h)的計(jì)算成為只是一種機(jī)械的操作，以將他與凱恩斯嚴(yán)格區(qū)分開來(lái)。

 

　　20世紀(jì)30年代，萊欣巴赫建立了他的概率邏輯體系，被稱為經(jīng)驗(yàn)主義的概率歸納邏輯。他用頻率說(shuō)把概率定義為，重復(fù)事件在長(zhǎng)趨勢(shì)中發(fā)生的相對(duì)頻率的極限。這種方法簡(jiǎn)單實(shí)用，但卻帶來(lái)兩方面的困難。首先，上述極限定義是對(duì)于無(wú)數(shù)次重復(fù)事件的概率而言的。那如何找出一種測(cè)定假說(shuō)真假的相對(duì)頻率的方法呢？

 

　　其次，對(duì)單一事件或單一假說(shuō)怎么處理呢？所以頻率說(shuō)只適用于經(jīng)驗(yàn)事件的概率，其合理性的辯護(hù)非常困難。它所面臨的最大困難就是找不到由頻率極限過(guò)渡到單個(gè)事件概率的適當(dāng)途徑。為此，萊欣巴赫建議把“概率”概念推廣到虛擬的、平均化的“單個(gè)”事件，引進(jìn)了單個(gè)事件的“權(quán)重（Weight）”概念，試圖把理想化的單個(gè)事件的概率或“權(quán)重”事先約定與對(duì)應(yīng)的同質(zhì)事件的無(wú)限序列的極限頻率視作同一。但這與他的初衷相背，頻率論者不得不由原先主張的客觀概率轉(zhuǎn)向主觀概率了。