目前有關數學教學管理制度的新發展方向有哪些呢?應該怎樣來加強對數學教學應用的建設及管理呢?該如何培養學生的發散思維能力呢?本文從不同的方向做了介紹。文章選自：《中學數學教學》,《中學數學教學》為數學教育刊物，堅持普及與提高相結合，以提高為主的辦刊方針。宗旨是報道數學教學科技成果，傳播數學教學技術。旨在為貫徹黨的教育方針，傳播教改先進經驗，研究中學數學理論，面向中學師生，為推動中學數學教學改革，提高中學教學質量服務。

　　摘要：發散思維活動的展開,其重要的一點是要能改變已習慣了的思維定向,而從多方位多角度即從新的思維角度去思考問題,以求得問題的解決。從認知心理學的角度來看,中小學生在進行抽象的思維活動過程中由于年齡的特征,往往表現出難以擺脫已有的思維方向,也就是說學生個體(乃至于群體)的思維定勢往往影響了對新問題的解決,以至于產生錯覺。

　　關鍵詞：數學教育,教學應用,教學職稱論文

　　1 前言

　　發散思維是從同一來源材料中探求不同答案的思維過程,思維方向分散于不同方面,它表現為思維開闊、富于聯想,善于分解組合,引伸推導,敢于創新。培養這種思維能力,有利于提高學生學習的主動性、積極性、求異性、創新性,因此在教學中,要加強對學生發散思維的培養。

　　2 培養發散思維能力的途徑

　　2.1 給學生提供發散思維的機會。

　　發散思維是從不同方向來考慮解決問題的多種可能性思維過程,在教學中,有意識地讓學生探討問題解決的各種可能的途徑,會有利于發散性思維的培養。例如:證明一條線段是另一條線段的2倍時,有如下一些途徑:

　　(1)作短線段的二倍線段,證明二倍線段等于長線段;

　　(2)取長線段的一半,證明一半的線段等于短線段;

　　(3)如果長線段是某直角三角形的斜邊是,取斜邊上的中線,證明斜邊的中線等于短線段;

　　(4)有四個以上的中點條件時,考慮能否通過三角形中位線定理來證明等等,當然對這些途徑,都應通過具體的例子來尋找。

　　2.2 建立新型的師生關系,創設寬松氛圍,競爭班風,營造思維活動的環境。

　　首先,要使學生積極主動地探求知識,發揮創造性,必須克服那些課堂上老師是主角,少數學生是配角,大多數學生是觀眾、聽眾的舊的教學模式。因為這種課堂教學往往過多地發揮教師的主導作用,限制了學生思維開發。教師應訓練學生創新能力為目的,發散學生思維為根本,保留學生自己的空間,尊重學生的愛好、個性和人格,以平等、寬容、友善的態度對待學生,使學生有在教育教學中能夠與教師一起參與教和學中,真正做學習的主人,形成一種寬松和諧的教育環境。只有在這種氛圍中,學生才能充分發揮自己的聰明才智和創造想象的能力。其次,班集體能集思廣益,有利于學生之間的多向交流,在班集體中,取長補短,課堂教學中有意識地搞好合作教學,使教師、學生的角色處于隨時互換的動態變化中,設計集體討論,差缺互補,分組操作等內容,鍛煉學生的合作能力。特別是一些不易解決的問題,讓學生在班集體中開展討論,這是營造新環境發揚教學民主環境在班集體中的表現。學生在輕松環境下,暢所欲言,各抒己見,學生敢于發表獨立的見解,或修正他人的想法,將幾個想法組合為一個最佳的想法,從而在學習過程中,培養學生發散思維能力。

　　2.3 激發學生的求知欲,訓練思維的積極性,培養學生的發散思維能力。

　　培養思維的積極性是培養發散思維的極其重要的基礎。在教學中,教師要十分注意激起學生強烈的學習興趣和對知識的渴求,使他們能帶著一種高漲的情緒從事學習和思考。例如:在小學教學中,教師可先出示幾道連加算式讓學生改寫為乘法算式。由于有乘法意義的依托,小學生能較順暢地完成了這樣練習。而后,教師又出示5+5+5+5+4,讓學生思考、討論能否改寫成一道含有乘法的算式呢?經過學生的討論與教師及時予以點撥,學生列出了5+5+5+5+4=5×5-1=5×4+4=4×6……雖然課堂費時多,但這樣的訓練卻有效地激發了學生尋求新方法的積極情緒。我們在數學教學中還經常利用“問題性引入”、“趣味性引入”等等,以激發學生對新知識、新方法的探知思維活動,這將有利于激發學生的學習動機和求知欲。在學生不斷地解決知與不知的矛盾過程中,還要善于引導他們一環接一環地發現問題、思考問題、解決問題。例如,在學習“角”的認識時,學生列舉了生活中見過的角,當提到墻角時出現了不同的看法。到底如何認識呢?我們讓學生帶著這個“謎”學完了角的概念后,再來討論認識墻角的“角”可從幾個方向來看,從而使學生的學習情緒在獲得新知中始終處于興奮狀態,這樣有利于思維活動的積極開展與深入探尋。

　　2.4 轉換角度思考,注重對問題進行引伸和推進,訓練思維的求異性,培養學生的發散思維能力。

　　要培養與發展中小學生的抽象思維能力,必須十分注意培養思維求異性,并加以引伸和推進,使學生在訓練中逐漸形成具有多角度、多方位的思維方法與能力。例如,四則運算之間是有其內在聯系的。減法是加法的逆運算,除法是乘法的逆運算,加與乘之間則是轉換的關系。當加數相同時,加法轉換成乘法,所有的乘法都可以轉換成加法。加減、乘除、加乘之間都有內在的聯系。如333可以連續減多少個9?應要求學生變換角度思考,從減與除的關系去考慮。這道題可以看作333里包含幾個9,問題就迎刃而解了。這樣的訓練,既防止了片面、孤立、靜止看問題,使所學知識有所升華,從中進一步理解與掌握了數學知識之間的內在聯系,又進行了求異性思維訓練。在教學中,我們還經常發現一部分學生只習慣于順向思維,而不習慣于逆向思維。在應用題教學中,在引導學生分析題意時,一方面可以從問題入手,推導出解題的思路;另一方面也可以從條件入手,一步一步歸納出解題的方法。更重要的是,教師要十分注意在題目的設置上進行正逆向的變式訓練,對問題進行適當的引伸和推進。在教師的引導、示范的影響下,讓學生養成對問題加以引伸和推進的良好習慣,其發散思維必能得到很好的發展。

　　2.5 開展“一題多解”、“一題多變”、“一題多思”活動,培養學生的發散思維能力。

　　反復進行“一題多解”、“一題多變”的訓練,使幫助學生克服思維狹窄性的有效途徑。可通過討論,啟迪學生的思維,開拓解題思路,在此基礎上讓學生通過多次訓練,既增長了知識,又培養了思維能力。在數學教學中,抓住一道典型題目,尋求多種途徑的解法,促使學生多方位、多層次的思考分析。

　　例如:一項工程,甲獨做需要20天完成,乙獨做需要30天完成,現在兩人同時合做,甲因中途有事開會,所以這項工程經過15天完成,問甲開了幾天會?

　　解法一 設甲開了x天會,列方程得:

　　(+)×15-×x=1,解得:x=5

　　解法二 設甲開了x天會,甲實際做了(15-x)天,列方程得:

　　×15+(15-x)=1,解得:x=5

　　解法三 設甲實際做了x天,列方程得:

　　×x+×15=1,解得:x=10,所以15-10=5

　　采用“一題多解”時要引導學生從不同角度來觀察和思考,以尋求不同的解題途徑,同時引導學生對多種方法進行比較,優化解題方法,并注意找出同一問題存在各種解法的條件與原因,挖掘其內在規律。

　　“一題多變”是題目結構的變式,將一題演變成多題,而題目實質不變,讓學生解答這樣的問題,能隨時根據變化的情況思考,從中找出它們之間的區別和聯系,以及特殊和一般的關系。使學生不僅能復習、回顧、綜合應用所學的知識,而且是使學生把所學的知識、技能、方法、技巧學牢、學活,培養了思維的靈活性和解決問題的應變能力。

　　2.6 激勵學生“聯想、猜想”,培養學生的發散思維能力。

　　聯想是由來源材料分化多種因素,形成的發散思維的中間環節。善于聯想,就是有助于從不同方面思考問題,有些探索性的命題,沒有明確的條件或結論,條件要人去設定,結論要人去猜想,體系要人去構想。這類題目不僅題型新,而且擴大了知識和能力的覆蓋面,通過題目所提供的結構特征,鼓勵、引導學生大膽猜想,充分發揮想象能力。例如有些題目,從敘述的事情上看,不是工程問題,但題目特點卻與工程題目相同,因此可用工程問題的解題思路去分析、解答。

　　3 結束語

　　總之,在中小學數學教學中,不僅要讓學生多掌握解題方法,更重要的是培養學生靈活多變的解題思維,從而既能提高教學質量,又達到了培養能力、發展智力的目的。