一、水力計(jì)算方法綜述
　　環(huán)狀管網(wǎng)的設(shè)計(jì)，應(yīng)根據(jù)用水的要求及地形條件布置管網(wǎng)，確定各管段長(zhǎng)度及各節(jié)點(diǎn)需要向外供應(yīng)的流量，然后進(jìn)行計(jì)算。樹(shù)狀管網(wǎng)只要知道各節(jié)點(diǎn)的供水量便可定出各管段的流量，并由此確定出相應(yīng)的管徑和水頭損失(根據(jù)經(jīng)濟(jì)流速);而對(duì)于環(huán)狀管網(wǎng)來(lái)說(shuō)，雖然各節(jié)點(diǎn)的流量也已知，但各管段中的流量卻無(wú)法一次確定下來(lái)，甚至管段中水流的方向都無(wú)法一下子確定下來(lái)，如管段中的流量定不下來(lái)，那么，與其相應(yīng)的管徑、水頭損失也就不能確定。如圖1所示,水從節(jié)點(diǎn)1流入,又分別流入管段1-2和1-4,兩管段的流量分配一時(shí)難以確定,各管段中的水流方向也是假設(shè)的。同時(shí),管徑又直接影響管道的水頭損失和過(guò)水能力,它們之間是相互影響、相互制約的，要直接求解這類問(wèn)題比較困難，因此，在工程設(shè)計(jì)中，常采用漸近分析法求解，漸近分析法可分為傳統(tǒng)的手工算法和Excel算法兩種。
　　不管采用哪種方法計(jì)算，環(huán)狀管網(wǎng)中的水流都具有以下兩個(gè)基本特點(diǎn)：
　　A、 跟據(jù)水流的連續(xù)性和不可壓縮性，對(duì)于任一節(jié)點(diǎn)，流入和流出節(jié)點(diǎn)的流量應(yīng)相等。即 ∑Q=0
　　B、 對(duì)于管網(wǎng)中任何一個(gè)閉合環(huán)路來(lái)說(shuō)，從一個(gè)節(jié)點(diǎn)到另一個(gè)節(jié)點(diǎn)之間，不同的管線所計(jì)算的水頭損失必然相等。在進(jìn)行閉合環(huán)路的計(jì)算時(shí)，規(guī)定順時(shí)針?lè)较蛴?jì)算的水頭損失為正。
　　二、環(huán)狀管網(wǎng)的漸近分析法(手工算法)。
　　有一管系如圖1所示，在管網(wǎng)中取閉合環(huán)路1-2-4-1(A環(huán))進(jìn)行分析。流入節(jié)點(diǎn)1的流量Q可沿兩個(gè)方向流動(dòng)，一支沿1-2方向流動(dòng)，假設(shè)流量為Q1-2;另一支沿1-4方向流動(dòng)，假設(shè)流量為Q1-4，Q1-2+Q1-4= Q1=80L/s。根據(jù)各管段的流量分配和經(jīng)濟(jì)流速就可以選擇各管段的管徑，并計(jì)算相應(yīng)的水頭損失。如求得的水頭損失有閉合差，說(shuō)明沒(méi)有滿足上述第二個(gè)特點(diǎn)，原因是流量分配的比例不恰當(dāng)，其中一支管路流量偏大，而另一支管路流量偏小。因此，必須將各管段的流量分配進(jìn)行校正。校正后的流量Q1-2變?yōu)镼1-2、= Q1-2+⊿Q， Q1-4、= Q1-4-⊿Q。
　　對(duì)同一閉合環(huán)路，在計(jì)算時(shí)，上式分子中的hf在水流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较驎r(shí)取(+)號(hào)，為逆時(shí)針?lè)较驎r(shí)取(-)號(hào);而分母中的Q和hf則不必考慮其正負(fù)號(hào)(因Q和hf符號(hào)相同，可約掉)。經(jīng)過(guò)校正后，如閉合環(huán)路的水頭損失還有閉合差，可按上述方法重復(fù)進(jìn)行校正，直至水頭損失的閉合差低于允許值為止，這就是漸近分析法的內(nèi)涵。求得各管段中的流量后，根據(jù)供水管的經(jīng)濟(jì)流速就可以確定各管段的管徑和水頭損失，再應(yīng)用能量方程便不難求出各節(jié)點(diǎn)處的水壓，這就是最后的計(jì)算結(jié)果。
　　需要注意的是，如果某一管段為幾個(gè)閉合環(huán)路所共有，則這段管路的校正流量應(yīng)為各閉合環(huán)路中該管段的校正流量的代數(shù)和。圖1中的⊿Q2-4=⊿QA2-4+⊿QB2-4=
　　⊿QA2-4+(-⊿QB4-2);⊿Q4-2=-⊿Q2-4。
　　漸近分析法(手工算法)的計(jì)算步驟如下：
　　⑴根據(jù)水源的位置、供水區(qū)域的地形以及管網(wǎng)布置的具體情況初步擬定各管段的流向，并按節(jié)點(diǎn)流量為零的原則分配流量。
　　⑵根據(jù)初步分配的流量，按經(jīng)濟(jì)流速選擇各管段的管徑。
　　⑶計(jì)算閉合環(huán)路中各管段的水頭損失。
　　⑷校核各閉合環(huán)路的水頭損失閉合差是否小于允許值。
　　⑸如部分閉合環(huán)路的水頭損失閉合差大于允許值，則按公式(1)計(jì)算各管
　　段的校正流量⊿Q，將各管段第一次分配的流量與⊿Q相加，即得第二次分配的流量。再重復(fù)步驟⑶、⑷、⑸，直到各閉合環(huán)路的水頭損失閉合差小于允許值為止，最后便可求得各管段的流量、管徑、水頭損失和各節(jié)點(diǎn)處的水壓。
　　下面通過(guò)一算例來(lái)加以說(shuō)明。如圖1所示的鑄鐵管網(wǎng)，已知各管段的長(zhǎng)度、
　　糙率和節(jié)點(diǎn)流量，試確定各管段的管徑及流量(要求閉合差∑hf小于0.1m)。
　　計(jì)算過(guò)程如表1所示，經(jīng)過(guò)兩次校正，最后求得各管段的管徑和流量。通過(guò)
　　該例可知, 手工算法特別繁瑣，如果一次分配流量和流向假設(shè)不準(zhǔn)，需要校正的次數(shù)會(huì)更多，導(dǎo)致大量的重復(fù)計(jì)算，效率很低，精度也不夠高，對(duì)于大型的復(fù)雜供水管網(wǎng)更是如此。

表1       環(huán)狀管網(wǎng)水力計(jì)算表(手工算法)   (n=0.0125)
環(huán)號(hào)	管段	管長(zhǎng)l   (m)	管徑d  (mm)	一次分配流量Qi  (L/s)	流量模數(shù)Ki   (L/s)	平均流速vi  (m/s)	修正系數(shù)k	水頭損失hfi   (m)	hfi/Qi	閉合環(huán)路校正流量⊿Q  (L/s)	管段校正流量Q (L/S)	二次分配流量Qi (L/S)	平均流速vi  (m/s)	修正系數(shù)k	水頭損失hfi   (m)	hfi/Qi	閉合環(huán)路校正流量⊿Q  (L/s)	管段校正流量 Q (L/s)	三次分配流量 (L/s)	平均流速vi  (m/s)	修正系數(shù)k	水頭損失hfi(m)
A	1--2	450	250	50	618.49	1.019	1.024	3.01	0.06	-0.829	-0.829	49.17	1.002	1.027	2.92	0.059	-0.187	-0.19	48.984	0.998	1.027	2.899
	2--4	500	200	20	341.12	0.637	1.1	1.891	0.095		-0.408	19.59	0.624	1.104	1.821	0.093		0.005	19.596	0.624	1.104	1.821
	1--4	550	200	-30	341.12	0.955	1.035	-4.4	0.147		-0.829	-30.8	0.981	1.03	-4.63	0.15		-0.19	-31.02	0.987	1.029	-4.68
	∑							0.5	0.301						0.113	0.302						0.042
B	2--3	500	150	15	158.39	0.849	1.054	4.728	0.315	-0.421	-0.421	14.58	0.825	1.059	4.486	0.308	-0.191	-0.19	14.388	0.814	1.061	4.378
	2--4	500	200	-20	341.12	0.637	1.1	-1.89	0.095		0.4084	-19.6	0.624	1.104	-1.82	0.093		-0	-19.6	0.624	1.104	-1.82
	4--3	550	250	-40	618.49	0.815	1.061	-2.44	0.061		-0.421	-40.4	0.823	1.059	-2.49	0.062		-0.19	-40.61	0.827	1.059	-2.51
	∑							0.396	0.471						0.177	0.462						0.046

　　三、 Excel算法　　與手工算法相比，Excel算法具有較強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)，因?yàn)殡娮颖砀裼袕?qiáng)大的重復(fù)計(jì)算、迭代計(jì)算和查圖功能。Excel算法和手工算法基本原理是一樣的，只是具體計(jì)算方法有些不同而已。下面還是以前述資料為例來(lái)說(shuō)明電子表格算法的方法和步驟(見(jiàn)表二)。
　　⑴、⑵與手算法相同。
　　⑶ 首先將環(huán)號(hào)、管段、管長(zhǎng)、初次分配流量及估算的管徑等填入相應(yīng)單元
　　格，然后在F3單元格里輸入公式‘=1000*π/(10.08*n)*(D3/1000)8/3’,再將該公式復(fù)制、粘貼到F4、F5、F7、F8、F9中。同理，在G3中輸入公式‘=4*E3/1000/π/(D3/1000)^2,并復(fù)制、粘貼到G4、G5、G7、G8、G9中。
　　⑷ 根據(jù)流速和水頭損失修正系數(shù)間的相關(guān)數(shù)據(jù)，推求相關(guān)曲線方程(見(jiàn)圖2)，將該方程填入H3、H4、H5、H7、H8、H9中計(jì)算修正系數(shù)，依此類推，再在I3等單元格中填入水頭損失計(jì)算公式計(jì)算各管段的水頭損失，并將A、B環(huán)的水頭損失閉合差填入I6、I10中，最后由公式(1)計(jì)算A、B環(huán)的校正流量，填入K3、K7中。
　　⑸ 將各管段的校正流量填入相應(yīng)的單元格，對(duì)于兩個(gè)(或幾個(gè))閉合環(huán)路共用的管段，其校正流量為各環(huán)路中該管段的校正流量的代數(shù)和，校正流量的符號(hào)由所在環(huán)路的方向確定。如A環(huán)中，⊿Q2-4=-0.0804+〔-(-0.05829)〕=-0.022114,而B(niǎo)環(huán)中,⊿Q4-2=-0.05829+〔-(-0.0804)〕= 0.022114。
　　⑹ 將各管段的初次分配流量和校正流量相加作為第二次分配流量，再填入
　　相應(yīng)單元格，Excel將自動(dòng)計(jì)算各環(huán)路的閉合差，如閉合差仍大于允許值，則重復(fù)上述步驟5、6，直到閉合差小于允許值為止, 最后可求得各管段的流量和水頭損失,建立能量方程后便很容易求得各節(jié)點(diǎn)處的水壓。
　　四、 對(duì)比分析及總結(jié)
　　通過(guò)以上分析可知，傳統(tǒng)的手
　　工算法既費(fèi)時(shí)費(fèi)力，又難以保證足夠的計(jì)算精度，本例中只有兩個(gè)閉合環(huán)路，比較簡(jiǎn)單，如環(huán)路很多，則手工計(jì)算將更加繁瑣和困難，甚至根本不可能準(zhǔn)確計(jì)算;而Excel算法則很方便、快捷，只要將已知數(shù)據(jù)和公式輸入后，計(jì)算機(jī)將自動(dòng)計(jì)算各管路的水頭損失、各環(huán)路的閉合差以及校正流量等。如閉合差不符合要求，則調(diào)整流量重新計(jì)算，很快就會(huì)得到準(zhǔn)確的結(jié)果。尤其對(duì)于大型復(fù)雜的環(huán)狀供水管道，該法更能顯示出明顯的優(yōu)勢(shì)，管路越復(fù)雜，采用Excel算法的效率相對(duì)來(lái)說(shuō)就越高，節(jié)約的時(shí)間就越可觀，這正是電子表格算法的優(yōu)勢(shì)所在。
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