摘 要：針對轎車行駛時(shí)轎車底部和地面存在的復(fù)雜流場干擾情況，數(shù)值模擬了不同地面邊界條件、不同離地高度下轎車的地面效應(yīng)。采用非定常Navier-Stokes方程作為控制方程，利用基于虛擬網(wǎng)格的非重合滑移網(wǎng)格來模擬地面和轎車之間的相對運(yùn)動。模擬結(jié)果表明：固定地面由于地面附面層厚度的影響，導(dǎo)致轎車升力及阻力系數(shù)計(jì)算偏差較大;移動地面邊界條件下隨著離地高度的增大，轎車阻力系數(shù)減小，升力系數(shù)非單調(diào)變化。文中研究結(jié)果可為高速轎車安全性設(shè)計(jì)提供一定的理論參考。

　　關(guān)鍵詞：轎車地面效應(yīng);非重合滑移網(wǎng)格;數(shù)值模擬

　　引言

　　轎車地面效應(yīng)為車身底部、空氣與地面之間的非線性耦合關(guān)系，其研究本身比較復(fù)雜，同時(shí)也是汽車空氣動力學(xué)研究的難點(diǎn)問題之一。轎車在行駛過程中，由于受到地面效應(yīng)的影響，導(dǎo)致轎車的升力、阻力等氣動特性的預(yù)測難度增大，同時(shí)也對轎車的穩(wěn)定性、操縱性設(shè)計(jì)帶來一定的影響。當(dāng)轎車車速、離地高度不同時(shí)，地面效應(yīng)對轎車升力、阻力等氣動特性的影響也不同，轎車距離地面高度過小或者轎車速度過大時(shí)，轎車受到的升力過大，導(dǎo)致轎車的前輪失去轉(zhuǎn)彎作用，轎車后輪失去驅(qū)動作用，對轎車行駛的安全性帶來不利的影響。因此，需要尋找一種轎車地面效應(yīng)模擬方法，對轎車不同車速下氣動力特性進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測，保證轎車的行駛安全。

　　對于地面效應(yīng)的研究，以前主要集中在飛行器起降階段及地效翼方面。隨著計(jì)算機(jī)水平的發(fā)展，對于轎車地面效應(yīng)的研究也逐漸增多，研究方法主要有實(shí)驗(yàn)和CFD數(shù)值模擬。Schetz J A等[1]在高速風(fēng)洞中，研究了列車地面效應(yīng)特性。潘小衛(wèi)[2]通過連續(xù)可調(diào)風(fēng)洞試驗(yàn)段，研究了賽車的氣動特性。趙婧[3]在風(fēng)洞中，研究了試驗(yàn)裝置對汽車地面效應(yīng)模擬結(jié)果的影響。在轎車地面效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)研究方法中，國內(nèi)外目前主要集中在對固定地面的試驗(yàn)條件進(jìn)行改進(jìn)，或者采用移動地面，吸入式地面來代替固定地面，這種方法雖然減小了固定地面附面層厚度的影響，使試驗(yàn)精度得到了一定的提高，但其試驗(yàn)成本和復(fù)雜程度都大幅增加，在當(dāng)今對汽車氣動力預(yù)測精度及成本要求越來越嚴(yán)謹(jǐn)?shù)那闆r下，運(yùn)用CFD方法進(jìn)行轎車地面效應(yīng)模擬變得越來越重要。

　　近些年來，采用 Navier-Stokes方程作為主控方程，進(jìn)行轎車地面效應(yīng)CFD數(shù)值模擬的研究越來越多，孫振旭等[4]采用定常RANS方程，對不同側(cè)偏角下地面效應(yīng)對高速列車氣動力的影響進(jìn)行了研究;林鐵平[5]采用DES方法，對汽車的外流場進(jìn)行了數(shù)值模擬;傅立敏[6]研究了固定和移動地面邊界條件下轎車的地面效應(yīng);Tyll J等[7]采用移動帶方法，對列車在有無地面效應(yīng)下的氣動特性差異進(jìn)行了研究。

　　從國內(nèi)外可查閱的關(guān)于轎車地面效應(yīng)相關(guān)研究文獻(xiàn)中可以看出，主要集中在固定地面條件和準(zhǔn)定常的研究方法，基于移動地面邊界方法的轎車地面效應(yīng)研究，成果較少，主要難點(diǎn)可能存在于移動地面區(qū)域與轎車靜止區(qū)域結(jié)合面的準(zhǔn)確數(shù)據(jù)傳遞技術(shù)，以及高速下轎車的非定常氣動力高精度求解技術(shù)等方面。本文采用非定常N-S方程和非重合滑移網(wǎng)格技術(shù)，數(shù)值模擬不同離地高度下轎車的地面效應(yīng)，分析不同離地高度下地面效應(yīng)對轎車氣動特性的影響規(guī)律，為轎車運(yùn)行時(shí)的穩(wěn)定性設(shè)計(jì)提供一定的理論數(shù)據(jù)。

　　1 轎車地面效應(yīng)計(jì)算模型

　　轎車計(jì)算模型為簡化模型，地面效應(yīng)模擬時(shí)基于相對運(yùn)動的原理，假設(shè)轎車靜止不動，地面移動方向?yàn)檗I車行駛的反方向，移動速度和車速相同，轎車地面效應(yīng)計(jì)算模型如圖1所示：

　　2 流場求解技術(shù)

　　2.1 非重合滑移網(wǎng)格技術(shù)

　　文中移動地面區(qū)域與轎車靜止區(qū)域滑移面采用基于虛擬網(wǎng)格的非重合滑移網(wǎng)格技術(shù)，這使得局部網(wǎng)格區(qū)域塊生成高質(zhì)量的網(wǎng)格成為可能，移動區(qū)域和靜止區(qū)域的網(wǎng)格可以分開生成，甚至各個(gè)區(qū)域的網(wǎng)格可以分別進(jìn)行優(yōu)化，這樣可以保證轎車及地面附近的網(wǎng)格質(zhì)量，并可以對轎車地面附近的粘性附面層進(jìn)行準(zhǔn)確的模擬，保證轎車地面效應(yīng)模擬的精度。非重合滑移網(wǎng)格中的虛擬網(wǎng)格系統(tǒng)如圖2所示：

　　圖2中每一個(gè)當(dāng)前網(wǎng)格單元的邊界上都有兩層向外連接的虛擬網(wǎng)格單元，虛擬網(wǎng)格單元與當(dāng)前網(wǎng)格單元完全重合連接，通過虛擬網(wǎng)格單元可以獲得當(dāng)前網(wǎng)格單元外部的流場信息，完成滑移面兩個(gè)區(qū)域流場信息的傳遞。通過尋找確定與虛擬網(wǎng)格近似重合的相鄰網(wǎng)格單元，計(jì)算虛擬單元與相鄰網(wǎng)格單元重疊的體積后，采用體積加權(quán)插值方法可以實(shí)現(xiàn)虛擬網(wǎng)格單元的賦值，虛擬網(wǎng)格單元的守恒質(zhì)量、動量及能量賦值如下式所示：

　　3 轎車地面效應(yīng)研究

　　3.1 地面效應(yīng)模擬方法驗(yàn)證

　　為了驗(yàn)證文中發(fā)展的地面效應(yīng)模擬方法的準(zhǔn)確性，對某地效翼在移動地面邊界條件下，不同離地高度的、地面效應(yīng)特性進(jìn)行了分析，計(jì)算條件為：速度為30.8米/秒，迎角為0度，地面距離后緣的高度h分別取為：22.5毫米、60毫米及150毫米，數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果與實(shí)際實(shí)驗(yàn)值[14]對比如圖3所示：

　　從圖3中可以看出，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，表明文中提出的地面效應(yīng)模擬方法是可靠的。

　　3.2 轎車地面效應(yīng)計(jì)算網(wǎng)格

　　采用某轎車1：5簡化模型作為算例，計(jì)算狀態(tài)：來流速度 ，來流密度 ，參考面積為 轎車縱向投影面積。由于轎車為對稱外形，為了減少計(jì)算工作量，采用半模進(jìn)行計(jì)算，整體網(wǎng)格單元數(shù)為49萬，采用分塊網(wǎng)格技術(shù)，分塊網(wǎng)格均采用H-H拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，使得在滑移邊界附近網(wǎng)格塊具有相近的幾何網(wǎng)格單元，從而保證了滑移面良好的數(shù)值傳遞精度。轎車地面效應(yīng)整體計(jì)算域網(wǎng)格、地面附面層網(wǎng)格示意圖如圖4所示，圖5為轎車表面網(wǎng)格圖。

　　3.3 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

　　移動地面和固定地面邊界條件下，轎車縱向截面的壓力分布對比如圖6所示，可以看出由于轎車前部下表面為外凸結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致流速加快，下表面的壓力迅速減小，并在轎車底部前緣處達(dá)到最低值，隨后由于地面和轎車底部對氣流的流動起到一定的阻滯作用，下表面壓力有了一定的回升，最后氣流達(dá)到轎車尾部外凸結(jié)構(gòu)，由于流速減小，壓力迅速增大。

　　從圖6中還可以看出，固定地面邊界條件時(shí)，轎車前部的地面邊界層導(dǎo)致進(jìn)入轎車底部的氣流量小于移動地面的情況，雖然轎車底部的固定邊界層使得進(jìn)入底部的流速增大，但總體效果導(dǎo)致轎車固定地面的下表面壓力大于移動地面下表面壓力。

　　圖7和圖8為轎車周圍流場壓力系數(shù)的分布圖。從圖上可以看出，由于固定地面附面層的存在，使得轎車下部流動受到限制，導(dǎo)致轎車頭部的流場存在非線性特征。另外從圖上可以看出，兩種地面邊界條件對轎車上部的流場結(jié)構(gòu)基本沒有影響，只是對轎車底部的流場結(jié)構(gòu)影響較大。

　　圖9是根據(jù)實(shí)際情況選取了不同離地高度下轎車縱向截面的壓力系數(shù)分布對比圖，可以看出隨著離地高度的增大，轎車尾部下表面的壓力系數(shù)逐漸減小，轎車頭部下表面的壓力系數(shù)逐漸增大。當(dāng)離地高度從0.004米增大到0.04米時(shí)，轎車中部下表面的壓力系數(shù)逐漸減小，而當(dāng)離地高度大于0.04米時(shí)，轎車中部下表面的壓力系數(shù)逐漸增大，其網(wǎng)格最小長度都為0.05毫米。

　　不同地面邊界條件下升力系數(shù)隨離地高度的變化曲線如圖10所示。可以看出地面效應(yīng)對轎車升力系數(shù)的影響較為復(fù)雜，轎車升力系數(shù)隨離地高度非單調(diào)變化，當(dāng)轎車離地高度h=0.05米時(shí)候，升力系數(shù)達(dá)到最低點(diǎn)，該離地高度有利于汽車的高速穩(wěn)定性。由于固定地面附面層厚度的影響，導(dǎo)致固定地面下轎車的升力系數(shù)大于移動地面下轎車的升力系數(shù)值。

　　圖11為轎車阻力系數(shù)隨離地高度的變化曲線，可以看出在本文的離地高度計(jì)算范圍內(nèi)，阻力系數(shù)隨著離地高度的增大而減小，這與參考文獻(xiàn)[15]的計(jì)算結(jié)果不一致，可能是隨著離地高度的增大，轎車尾部下表面壓力系數(shù)減小以及轎車外形不同引起的。移動地面邊界下的阻力系數(shù)小于固定地面，有可能是地面和轎車一起向前運(yùn)動，地面粘性效應(yīng)帶動地面附近氣流一起向前運(yùn)動，導(dǎo)致氣動阻力的減小。

　　4 結(jié)論

　　考慮地面與轎車之間的相對運(yùn)動，采用基于虛擬網(wǎng)格的非重合滑移網(wǎng)格技術(shù)和非定常N-S方程，對某轎車模型地面效應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到如下結(jié)論：

　　(1)不同離地高度下地效翼地面效應(yīng)模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值吻合良好，表明文中提出的基于虛擬網(wǎng)格的非重合滑移網(wǎng)格可以準(zhǔn)確處理地面與轎車之間的相對運(yùn)動，地面效應(yīng)模擬方法可靠性較高。

　　(2)固定地面邊界條件下由于地面附面層厚度的影響，導(dǎo)致轎車的升力計(jì)算結(jié)果比移動地面邊界條件多33.3%，計(jì)算誤差較大。

　　(3)隨著離地高度的減小，地面效應(yīng)使得轎車下表面尾部的壓力系數(shù)增大，可能在轎車運(yùn)動方向產(chǎn)生一個(gè)附加力，導(dǎo)致轎車阻力系數(shù)的增大。

　　(4)地面效應(yīng)對轎車升力系數(shù)的影響較為復(fù)雜，在合適的離地高度下，可使轎車升力系數(shù)達(dá)到極小值，該離地高度有利用提高轎車高速運(yùn)行的穩(wěn)定性和安全性。

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