摘 要：將基于海洋表面溫度的多極耦合中長期預(yù)報(bào)方法引入黃河上游地區(qū)，構(gòu)建了基于海溫的黃河上游龍羊峽水庫入庫徑流中長期預(yù)報(bào)模型，找到了與該地區(qū)徑流相關(guān)度較高的影響因子。實(shí)例應(yīng)用結(jié)果表明，所建模型顯著降低了預(yù)報(bào)誤差(2018年4—6月預(yù)報(bào)誤差由-21%降至-2.5%)，驗(yàn)證了所建模型的合理性、新技術(shù)引入的有效性和預(yù)報(bào)效果的穩(wěn)定性。

　　關(guān)鍵詞：徑流預(yù)報(bào);中長期;海洋表面溫度;龍羊峽;黃河

　　1 引 言

　　中長期徑流預(yù)報(bào)對水庫調(diào)度等生產(chǎn)實(shí)踐有著重要的指導(dǎo)作用。科學(xué)的中長期徑流預(yù)報(bào)可為水庫調(diào)度優(yōu)化提供重要先決條件，為水資源節(jié)約集約利用、流域長治久安和高質(zhì)量發(fā)展提供重要決策支持，尤其是在水資源匱乏、汛枯差異大和建設(shè)有較好調(diào)節(jié)性能水庫的地區(qū)。

　　近些年，學(xué)者們圍繞中長期徑流預(yù)報(bào)開展了諸多研究，并取得了很多成果。常見的中長期預(yù)報(bào)方法可以劃分為物理成因分析方法[1]、數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法[2]、智能水文預(yù)報(bào)方法[3]和基于數(shù)值天氣預(yù)報(bào)的綜合預(yù)報(bào)方法[4-6]四大類。其中，物理成因分析方法和數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法是傳統(tǒng)方法，智能水文預(yù)報(bào)方法和基于數(shù)值天氣預(yù)報(bào)的綜合預(yù)報(bào)方法是近些年發(fā)展起來的新方法[7]。物理成因分析法綜合考慮了大氣環(huán)流、氣象因素、下墊面對徑流的影響，其原理較為明了，然而通常需要大量的高精度數(shù)據(jù)支撐;數(shù)理統(tǒng)計(jì)法通過分析水文資料的統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行預(yù)報(bào)，其方法簡單，工作量較少，但準(zhǔn)確性差，可靠性低，同時該方法對歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的完整性和準(zhǔn)確性有較高要求[8];常見的智能水文預(yù)報(bào)方法有人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[9]、小波分析[10]、支持向量機(jī)[11]等方法，以及與前述方法耦合得到的新方法[12-13]，但智能水文預(yù)報(bào)方法易陷于局部最優(yōu)點(diǎn)或丟失水文序列原始特征等問題，仍存在一定不足[8];傳統(tǒng)的水文預(yù)報(bào)方法預(yù)見期較短，而數(shù)值天氣預(yù)報(bào)信息的預(yù)見期較長，在水文預(yù)報(bào)中引入數(shù)值天氣預(yù)報(bào)可有效地延長徑流預(yù)報(bào)的預(yù)見期[14]，由于數(shù)值天氣預(yù)報(bào)信息是基于數(shù)值天氣預(yù)報(bào)的綜合預(yù)報(bào)方法的重要輸入條件，因此其精度是提高徑流預(yù)報(bào)準(zhǔn)確度并降低預(yù)報(bào)不確定性的關(guān)鍵所在[6]。

　　致力于流域內(nèi)產(chǎn)匯流機(jī)制分析的物理成因分析方法多用于短期徑流預(yù)測，例如由單場或多場降雨產(chǎn)生的徑流預(yù)測。基于海洋表面溫度(Sea Surface Temperatures，SST，以下稱海溫)等數(shù)值天氣預(yù)報(bào)信息的綜合預(yù)報(bào)方法因時間尺度較大而多用于中長期徑流預(yù)測。數(shù)值天氣預(yù)報(bào)信息可分為多種因子，其中降雨、徑流、蒸發(fā)和日照等為本地相關(guān)因子，海溫等為遙相關(guān)因子，例如厄爾尼諾現(xiàn)象即是因太平洋東部和中部的海溫異常變暖，而后通過大氣環(huán)流以“遙相關(guān)”的形式影響東亞季風(fēng)系統(tǒng)，對氣溫、降水造成顯著影響[15]。鑒于海溫與徑流之間的響應(yīng)時間較長，且海溫發(fā)生在先(可達(dá)數(shù)月)，二者之間的相關(guān)關(guān)系可用于延長中長期徑流預(yù)測的預(yù)見期。基于海溫的多極耦合中長期預(yù)報(bào)方法是目前中長期徑流預(yù)報(bào)領(lǐng)域的最新成果之一[16-17]，該方法通過尋找影響目標(biāo)流域降雨或徑流的海溫雙極或多極區(qū)域，進(jìn)而利用當(dāng)前水文信息和雙極或多極的海溫序列建立遙相關(guān)預(yù)報(bào)模型，對流域未來的徑流進(jìn)行預(yù)報(bào)。

　　在黃河上游已建設(shè)有龍羊峽等規(guī)模較大的水庫，其中龍羊峽水庫為多年調(diào)節(jié)水庫。龍羊峽至青銅峽河段已建成21座日調(diào)節(jié)或徑流式水庫，其水電站總裝機(jī)容量約12.8 GW。龍羊峽水庫對下游梯級水庫的補(bǔ)償效益非常顯著，黃河上游的中長期徑流預(yù)報(bào)對于該地區(qū)的水資源高效開發(fā)利用具有至關(guān)重要的作用。筆者以龍羊峽水庫入庫徑流中長期預(yù)報(bào)為例，將基于海溫的多極耦合中長期徑流預(yù)報(bào)方法引入黃河上游流域。

　　2 基于海溫的中長期徑流預(yù)報(bào)模型

　　中長期徑流預(yù)報(bào)的統(tǒng)計(jì)模型中，常用的預(yù)報(bào)因子有前期徑流和預(yù)報(bào)降雨，前期徑流代表系統(tǒng)的水文連續(xù)性，預(yù)報(bào)降雨則是徑流產(chǎn)生的直接原因。二者對徑流的影響時間(即滯后時段)往往是有限的，且取決于流域的大小。在黃河上游地區(qū)的豐水期，影響時間在1～2個月以內(nèi)。由于中長期徑流預(yù)報(bào)的預(yù)見期為1～6個月或更長，因此在黃河上游地區(qū)僅利用徑流和降雨進(jìn)行中長期徑流預(yù)報(bào)無法滿足預(yù)見期要求。

　　由于海溫是驅(qū)動環(huán)流水分循環(huán)的主要因素，一旦某流域的降雨/徑流與某地區(qū)的海溫建立了相關(guān)關(guān)系，則該相關(guān)關(guān)系的滯后時段通常為數(shù)月，且海溫早于降雨/徑流發(fā)生，因此可用當(dāng)前的海溫來預(yù)報(bào)今后數(shù)月的降雨/徑流。該方法的關(guān)鍵是找到與所研究流域降雨/徑流相關(guān)的海溫所在地區(qū)。由于降雨/徑流所發(fā)生的流域與海溫所在的地區(qū)通常在空間上存在一定距離，且在時間上也有數(shù)月的時滯，因此也稱其為遙相關(guān)。

　　基于海溫的中長期徑流預(yù)報(bào)模型是綜合了降雨、徑流、氣溫等本地相關(guān)因子和海溫遙相關(guān)因子的統(tǒng)計(jì)模型。

　　2.1 模型構(gòu)建

　　采用線性回歸模型進(jìn)行中長期徑流預(yù)報(bào)，其函數(shù)為

　　Wi=∑nwj=1αjWkw(j)+∑nrj=1βjRkr(j)+

　　∑ntj=1γjTkt(j)+∑nsj=1δjSks(j)+C+ε(1)

　　式中：W、R、T和S分別為i時段徑流、降雨、氣溫和海溫;nw、nr、nt和ns分別為徑流、降雨、氣溫和海溫因子在預(yù)報(bào)模型中的項(xiàng)數(shù);kw(j)、kr(j)、kt(j)和ks(j)分別為第j項(xiàng)徑流、降雨、氣溫和海溫因子對應(yīng)的滯后時段數(shù);α、β、γ和δ分別為徑流、降雨、氣溫和海溫因子對應(yīng)的回歸系數(shù);C為常數(shù);ε為模型誤差。

　　上述回歸模型可用來建立未來一個月的預(yù)報(bào)模型，預(yù)報(bào)未來一年的徑流可以通過建立12個單步預(yù)報(bào)模型實(shí)現(xiàn)。對于多步預(yù)報(bào)過程，由于氣溫和海溫因子的滯時足夠長，因此通常用觀察值，而降雨的滯時較短則需要使用預(yù)報(bào)值，未來的徑流值可以滾動使用預(yù)報(bào)值。考慮海溫因子在中長期徑流預(yù)報(bào)中的重要性，以下重點(diǎn)分析海溫與徑流的相關(guān)性。

　　2.2 海溫與徑流相關(guān)分析

　　以黃河上游地區(qū)的龍羊峽水庫入庫徑流為研究對象，開展中長期預(yù)報(bào)實(shí)例研究。鑒于唐乃亥水文站所觀測的徑流量占龍羊峽水庫入庫徑流量的絕大比例(98%)，下面結(jié)合全球某地海溫與唐乃亥水文站徑流相關(guān)性的實(shí)例分析介紹本節(jié)內(nèi)容。本研究所采用數(shù)據(jù)的時間范圍為1988—2016年，單位時間尺度為月，全球海溫?cái)?shù)據(jù)采用5°×5°的網(wǎng)格數(shù)據(jù)。

　　如圖1所示，與6月份唐乃亥水文站徑流關(guān)系較為密切的影響區(qū)域分布在西太平洋赤道附近，其相關(guān)海溫月份為3月，為負(fù)相關(guān)，相關(guān)系數(shù)絕對值大于0.65;與7月份唐乃亥水文站徑流關(guān)系較為密切的影響區(qū)域分布在南太平洋中部，其相關(guān)海溫月份為上一年12月，為正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)絕對值大于0.66;與8月份唐乃亥水文站徑流關(guān)系較為密切的影響區(qū)域分布在北太平洋中部，其相關(guān)海溫月份為1月，為正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)絕對值大于0.54;與9月份唐乃亥水文站徑流關(guān)系較為密切的影響區(qū)域有兩個，一個是北太平洋中部，相關(guān)海溫月份為1月，為正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)絕對值大于0.52，另一個是南印度洋中部，為負(fù)相關(guān)，相關(guān)系數(shù)絕對值大于0.55;與10月份唐乃亥水文站徑流關(guān)系較為密切的影響區(qū)域分布在東太平洋中部，其相關(guān)海溫月份為1月，為負(fù)相關(guān)，相關(guān)系數(shù)絕對值大于0.53;與6—10月唐乃亥水文站徑流關(guān)系較為密切的影響區(qū)域有兩個，一個是南太平洋中部，相關(guān)海溫月份為上一年10—12月，為正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)絕對值大于0.6，另一個是太平洋東部赤道附近，為負(fù)相關(guān)，相關(guān)系數(shù)絕對值大于0.52。

　　汛期6—8月、7—9月、8—10月唐乃亥水文站平均徑流與某地區(qū)連續(xù)3個月全球海溫的相關(guān)分析結(jié)果如圖2所示。汛期連續(xù)3個月的唐乃亥水文站平均徑流與全球海溫相關(guān)系數(shù)較高的區(qū)域分別為南太平洋中部、南太平洋中部和北太平洋中部，對應(yīng)的相關(guān)系數(shù)分別大于0.69、0.60和0.57。

　　由上述分析，找到了與唐乃亥水文站月平均徑流、連續(xù)3個月平均徑流關(guān)系較為密切的影響區(qū)域，其相關(guān)系數(shù)較高，說明在全球某地海溫與黃河上游地區(qū)的徑流之間存在一定的關(guān)聯(lián)，也再次驗(yàn)證了海溫與徑流的相關(guān)性確實(shí)存在。

　　2.3 徑流與預(yù)報(bào)因子相關(guān)分析

　　徑流與預(yù)報(bào)因子相關(guān)分析的主要目的是找出影響預(yù)報(bào)站點(diǎn)徑流的潛在因子。結(jié)合本文研究區(qū)域徑流來源夏季以降雨為主、冬季以融雪為主的特性，可知唐乃亥水文站徑流預(yù)報(bào)的潛在因子包括其前期徑流、降雨量、最低氣溫以及海溫。前文分析了徑流與海溫之間的相關(guān)性，下文繼續(xù)分析其他的潛在因子。

　　圖3為唐乃亥水文站7月份徑流預(yù)報(bào)因子相關(guān)分析結(jié)果。由圖3可知，唐乃亥水文站7月份徑流與唐乃亥水文站前一個月徑流相關(guān)性較高，相關(guān)系數(shù)約為0.7;受瑪曲、門堂和唐克3處7月份降雨量影響較大，相關(guān)系數(shù)為0.5～0.6;與達(dá)日2月份的最低溫度和南太平洋中部(南緯30°，西經(jīng)150°)的海溫相關(guān)度較高。類似的趨勢和特征在其他月份亦有呈現(xiàn)，限于篇幅，不再贅述。綜上，可知唐乃亥水文站徑流與其前期徑流、降雨及最低氣溫等本地相關(guān)因子和某地海溫遙相關(guān)因子有較好的相關(guān)性。

　　2.4 預(yù)報(bào)方案評定指標(biāo)

　　為了對比分析本文構(gòu)建模型的預(yù)報(bào)精度，采用3種預(yù)報(bào)因子組合：①徑流;②徑流和降雨;③徑流、降雨和海溫。唐乃亥水文站豐水期預(yù)報(bào)評定指標(biāo)如圖4所示(其中：可靠性=實(shí)測值在預(yù)報(bào)值區(qū)間內(nèi)次數(shù)與預(yù)報(bào)總次數(shù)的比值;不確定性比例=預(yù)報(bào)值區(qū)間與歷史值區(qū)間的比值)。

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