摘要：從教學(xué)的角度來看，要讓學(xué)生真正感悟數(shù)學(xué)基本思想并將之“融化”于其自身的素質(zhì)結(jié)構(gòu)之中，產(chǎn)生成長的動力，需要我們實施包含課程、課堂、學(xué)習(xí)、評價等教學(xué)要素在內(nèi)的新型教學(xué)。這種構(gòu)建不應(yīng)是對先前教學(xué)的“全盤否定”和“徹底決裂”，恰恰相反，而應(yīng)對傳統(tǒng)教學(xué)進行細(xì)致的盤點和反思，在繼承中發(fā)展，在建設(shè)中超越。尤其是隨著“兒童本位”觀的確立以及“讓教學(xué)成為研究”的呼聲越來越響，這一過程將充滿希望和挑戰(zhàn)。

　　新課標(biāo)并未對“數(shù)學(xué)基本思想”的具體內(nèi)涵給以明確的說明，這使得不少人特別是普通數(shù)學(xué)教師對它的認(rèn)識有點“迷糊”。盡管修訂新課標(biāo)的專家、相關(guān)權(quán)威人士、多家媒體雜志陸續(xù)發(fā)表了一些論述，但各自的角度不同，遠沒有達成“一致意見”。在這種情況下，設(shè)想通過“霧里看花”、“水中望月”來達到認(rèn)識上的“撥云見日”、“茅塞頓開”，顯然是不可能的。這在某種程度上體現(xiàn)出這一問題的復(fù)雜性，也提醒著我們用更簡捷的思維回到教育的原點來做一番思考。

　　作為數(shù)學(xué)教師，我們教的是數(shù)學(xué)，面對的是兒童，教學(xué)就是在數(shù)學(xué)和兒童之間搭起一座有意義的學(xué)習(xí)之橋。因而，大多數(shù)教學(xué)問題都可以歸結(jié)到學(xué)科、兒童、教學(xué)這三個原點來思考。

　　“思想”與“觀念”是相通的，屬于抽象的、概括的、上位的、頂層的概念。從學(xué)科角度來看，數(shù)學(xué)思想是指現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人的意識之中，經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的結(jié)果，它是對數(shù)學(xué)事實與數(shù)學(xué)理論的本質(zhì)認(rèn)識。(蔡上鶴)然而，換一個角度來看，數(shù)學(xué)思想又是“數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)生、發(fā)展的根本，是探索研究數(shù)學(xué)所依賴的基礎(chǔ)，也是數(shù)學(xué)課程教學(xué)的精髓”，而“數(shù)學(xué)基本思想”則是眾多數(shù)學(xué)思想中具有本質(zhì)性特征和基本重要性的一些思想，是數(shù)學(xué)發(fā)展歷程中起著關(guān)鍵和核心作用的思想，沒有它們，數(shù)學(xué)就難以變成今天這樣豐富而龐大的體系。由此可見，“數(shù)學(xué)基本思想”既是數(shù)學(xué)之“冠”，又是數(shù)學(xué)之“根”。

　　從兒童的角度來看，有學(xué)者通俗地把“數(shù)學(xué)思想”說成是“將具體的數(shù)學(xué)知識都忘掉以后剩下的東西”，這實際上道出了“數(shù)學(xué)思想”所具有的“潛在性”和“持久性”。史寧中教授曾提出：“數(shù)學(xué)基本思想不應(yīng)當(dāng)是個案的，而必須是一般的。這大概需要滿足兩個條件：一是數(shù)學(xué)產(chǎn)生以及數(shù)學(xué)發(fā)展過程中所必須依賴的那些思想;二是學(xué)習(xí)過數(shù)學(xué)的人所具有的思維特征。”可見，數(shù)學(xué)基本思想雖然具有很大的“潛在性”，但最終會在兒童成長過程中得以體現(xiàn)和“外化”。正如李大潛院士所描述的，“學(xué)數(shù)學(xué)的人，他的數(shù)學(xué)觀念會比較好，他的邏輯思維能力就和普通人不一樣，講話做事比較有條理。通過學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)會變成你的習(xí)慣、修養(yǎng)、素質(zhì)，一直存留在你身上。”這充分體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)基本思想”作為“成長載體”的教育價值。故而，“數(shù)學(xué)基本思想”既有隱性之能，又具顯性之神。

　　課程改革正在進入“深水區(qū)”，“數(shù)學(xué)基本思想”的提出已然成為“數(shù)學(xué)教育目標(biāo)現(xiàn)代演變的一個主要標(biāo)志”(張?zhí)煨?。要全面而深刻地把握它的內(nèi)涵與價值，切實開展富有成效的教學(xué)實踐，途徑、方法、策略有很多，但涓涓細(xì)流終歸大海——學(xué)科、兒童、教學(xué)。

　　回到原點來思考，我們必將有更好的出發(fā)。