2007年2月13日美國新世紀(jì)金融公司(New Century Finance)發(fā)出2006年第四季度盈利預(yù)警報告。美國抵押貸款風(fēng)險開始浮出水面，引發(fā)全球金融危機(jī)，我國也不能幸免。進(jìn)入2009年國家統(tǒng)計(jì)局不斷發(fā)布利好消息，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)好于預(yù)期， 股市大幅回暖，經(jīng)濟(jì)趨于好轉(zhuǎn)。為備戰(zhàn)第十一屆全國運(yùn)動會教練員如何選拔隊(duì)員?這些跟我們中學(xué)生有關(guān)嗎?人教版初中數(shù)學(xué)教材數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)就能幫我們揭開上述迷團(tuán)。平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差和方差是初中階段學(xué)習(xí)的主要統(tǒng)計(jì)量，下面舉例闡述一下這些統(tǒng)計(jì)量在生活中的應(yīng)用。
　　關(guān)鍵詞：統(tǒng)計(jì) 實(shí)際問題 選拔 興趣
　　1、 困惑解析
　　利用數(shù)學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識可以解決運(yùn)動員的選拔問題
　　例 第十一屆全國運(yùn)動會射擊比賽將于10月在山東濟(jì)南舉行，現(xiàn)要從甲，乙兩名射擊手中挑選一名參加全運(yùn)會射擊比賽.
　　甲， 乙兩名射擊手的測試成績統(tǒng)計(jì)如下：

次數(shù)	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次
甲命中環(huán)數(shù)	7	8	8	8	9
乙命中環(huán)數(shù)	10	6	10	6	8

　?、?請分別計(jì)算兩名射手的平均成績
　　(2) 現(xiàn)要挑選一名射擊手參加比賽，若你是教練，你認(rèn)為挑選哪一位比較適宜?為什么?
　　分析：甲的平均成績是8環(huán)，乙的平均成績是8環(huán)，兩人相同
　　誰的穩(wěn)定性好?應(yīng)以什么數(shù)據(jù)來衡量?
　　用方差: S2=[ (x1-x)+(x2-x)2 +…+ (xn-x)2 ] /n
　　計(jì)算方差的步驟可概括為“先平均，后求差，平方后，再平均”.方差用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小.(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小). 方差越大,說明數(shù)據(jù)的波動越大,越不穩(wěn)定.
　　解：經(jīng)計(jì)算甲的方差是：0.4，乙的方差是：3.2
　　甲的成績波動小較穩(wěn)定，從上圖也能看出，派甲參加比賽較合適.
　　方差越小越好嗎?
　　例 學(xué)校為選派一名學(xué)生參加市中學(xué)生運(yùn)動會100米比賽，對小華和大亮在訓(xùn)練過程中共進(jìn)行了8次測試，成績(單位：秒)如下表：

次數(shù)	1	2	3	4	5	6	7	8
小華	11.7	12.2	13	12.9	11.9	12.5	12.4	13.4
大亮	12	12.4	12.8	13	12.2	12.8	12.3	12.5

　　經(jīng)過慎重考慮學(xué)校派小華參加了比賽。大亮很不服氣，找老師評理。
　　分析：小華的平均成績12.5秒，大亮的平均成績12.5秒;
　　小華的方差0.29，大亮的方差0.1025
　　兩人的平均成績相同，大亮的方差小，說明成績更穩(wěn)定，小華的方差大，說明其成績波動大，在兩人的平均成績相同的情況下，正是因?yàn)樾∪A的成績波動大，所以導(dǎo)致其跑出最好成績的可能性比大亮大，從表中數(shù)據(jù)也可發(fā)現(xiàn)小華有兩次的成績在12秒以內(nèi)，大亮一次也沒有，這說明雖然小華不如大亮穩(wěn)定，但他有創(chuàng)造佳績的潛力和能力，應(yīng)該參加比賽。
　　在比較兩組數(shù)據(jù)時，應(yīng)先看平均數(shù)，如無法區(qū)分，再比較方差，方差越小越穩(wěn)定，并不是越小越好，對于實(shí)際問題，應(yīng)具體問題具體分析，如在鉛球等投擲項(xiàng)目比賽中，規(guī)定每位運(yùn)動員可擲若干次，取其中的最好成績，這樣在平均成績相同或相近的情況下，方差越大反而有可能越好。
　　2、 求職招聘
　　例 某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對A，B，C三名候選人進(jìn)行三項(xiàng)素質(zhì)測試。他們的各項(xiàng)測試成績?nèi)缦卤硭荆?br /> 　　(1)如果根據(jù)三項(xiàng)測試的平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用?
　　(2)根據(jù)實(shí)際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識和語言三項(xiàng)測試得分按4：3：1的比例確定各人的測試成績，此時誰將被錄用?
　　解：(1)A B C三人的平均成績分別為70(分)68(分)68(分)
　　如果根據(jù)三項(xiàng)測試的平均成績確定錄用人選，A的平均成績高，A將被公司錄用。
　　(2)A的成績是：(72*4+50*3+88*1)/ (4+3+1) = 65.75
　　B的成績是：(85*4+74*3+45*1)/ (4+3+1) = 75.88
　　C 的成績是：(67*4+70*3+67*1)/ (4+3+1) = 68.13
　　如果公司將創(chuàng)新、綜合知識和語言三項(xiàng)測試得分按4：3：1的比例確定各人的測試成績，此時B的成績最高將被錄用。
　　公司要求不同，招聘結(jié)果便不相同
　　3、 制定目標(biāo)
　　利用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可以為我們制定工作計(jì)劃和學(xué)習(xí)目標(biāo)
　　例 某商場服務(wù)部為了調(diào)動營業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，即確定一個月銷售目標(biāo)，根據(jù)目標(biāo)的完成情況進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫剳?。為了確定一個合適的目標(biāo)，商場統(tǒng)計(jì)了每個營業(yè)員在某月的銷售額，數(shù)據(jù)如下(單位：萬元)：
　　17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32
　　30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
　　(1)月銷售額在哪個值的人數(shù)最多?中間的月銷售額是多少?平均的月銷售額是多少?
　　(2)如果想確定一個較高的目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定多少合適?說明理由?
　　(3)如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達(dá)到目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定多少合適?說明理由?
　　解：(1)月銷售額人數(shù)最多是眾數(shù)15(萬元)
　　中間的月銷售額是中位數(shù)：18(萬元)
　　平均的月銷售額是：20.3(萬元)
　　(2)如果想確定一個較高的目標(biāo)，我認(rèn)為月銷售額定定為平均數(shù)20萬元較為合適，這樣可以提高大部分人的工作積極性。
　　(3)如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達(dá)到目標(biāo)，我認(rèn)為月銷售額定為中位數(shù)18萬元，因?yàn)橹形粩?shù)前后各占一半。
　　4、 生活細(xì)節(jié)
　　例 公園有兩條石級路，第一條石級路的高度分別是(單位：cm):15，16，16，14，15，14;第二條石級路的高度分別是11，15，17，18，19，10，哪條路走起來更舒服?
　　分析：我們可以用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得的差來反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍.用這種方法得到的差稱為極差。
　　很明顯 第一條石級路的極差是：16-14 = 2 cm，
　　第二條石級路的極差是：19-10 = 9cm
　　答：第一條石級路路走起來更舒服。
　　數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)無處不在，大到國家宏觀調(diào)控，小到日常生活分析問題，都不失為一種很好的工具，學(xué)生通過數(shù)學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題能使學(xué)生有成就感，更愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。掌握數(shù)學(xué)知識初步懂得從數(shù)學(xué)的角度提出問題，并能解決簡單的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。從數(shù)學(xué)角度觀察生活中的現(xiàn)象，初步感受數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系。培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的態(tài)度，教師要有的放矢。逐漸放手讓學(xué)生自己去提問題，再自己解決，給學(xué)生留下較大的思維空間，有利于培養(yǎng)學(xué)生的自主探究、獨(dú)立思考和創(chuàng)新精神，讓學(xué)生從中體會到獨(dú)立獲取知識的樂趣，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的趣味性和開放性。數(shù)學(xué)源于生活，找準(zhǔn)數(shù)學(xué)在生活中的素材，而且將數(shù)學(xué)濃縮于一個主題中，使凌駕于高閣的數(shù)學(xué)歸源于我們的生活，設(shè)計(jì)這樣的練習(xí)活動能淋漓盡致地發(fā)揮學(xué)生的自主性、思維的多維性，可以避免以往刻板的練習(xí)套路，讓學(xué)生自己去解決問題，發(fā)揮自己，有利于激發(fā)學(xué)生的興趣，實(shí)際問題中蘊(yùn)涵著豐富的數(shù)學(xué)問題，教師通過引導(dǎo)讓學(xué)生從多種角度提出問題，不僅有助于學(xué)生發(fā)散思維能力的培養(yǎng)，同時提高了“提問”能力，而問題解決過程中學(xué)生自由選擇解答對象，激發(fā)了學(xué)生的主動參與意識，促進(jìn)學(xué)生間的合作交流，逐步學(xué)會用數(shù)學(xué)解決生活中的實(shí)際問題。讓我們努力學(xué)習(xí)，在知識的海洋里盡情遨游。