摘要：近年來，會計政策選擇成為實證會計研究的重心，以解釋和預(yù)測企業(yè)“為什么會選擇這種會計政策，而不采取那種會計政策”。例如：會計政策選擇與企業(yè)規(guī)模、地區(qū)分布、資本結(jié)構(gòu)、分紅計劃。債務(wù)契約的關(guān)系;企業(yè)的外部利益關(guān)系人對會計信息反應(yīng)的研究等，如果將上述問題給予抽象，它們都涉及“變量間的相互關(guān)系”這樣一個可以歸結(jié)為數(shù)學(xué)的問題。所以，針對上述問題，在研究隨時間變化、具有隨機性而又前后相互關(guān)聯(lián)的動態(tài)數(shù)據(jù)時，用到時間序列分析，它包括建立時間序列模型(ARIMA模型)、參數(shù)估計及譜估計等理論與方法。

　　在討論多元變量之間是否存在線性相關(guān)時，運用多元線性回歸模型、典型相關(guān)分析和殘差檢驗。由于正態(tài)分布在會計數(shù)據(jù)中廣泛存在，例如，以任一會計科目作為總體，則不同時期該科目數(shù)額特別巨大和特別小(如為零)的比較少，則可以視之符合正態(tài)分布等，所以與正態(tài)分布相關(guān)的檢驗方法被大量使用：檢驗?zāi)阁w均值與原假設(shè)均值是否具有顯著差異的U一檢驗，檢驗兩個母體均值是否相等的T一檢驗，檢驗?zāi)阁w的方差與原假設(shè)方差是否具有顯著差異的X2一檢驗，檢驗兩個正態(tài)母體方差是否相等的F一檢驗。對不確定的母體分布采用非參數(shù)統(tǒng)計方法，如非參數(shù)檢驗。國外實證研究證實股票價格波動具有馬爾可夫性，即在有效的資本市場中現(xiàn)在的股票價格已反映了以往和現(xiàn)在的全部經(jīng)濟信息，以前的股價行料對將來的股價波動不再具有信息價值，“將來”只與“現(xiàn)在”有關(guān)，而與“過去”無關(guān)。解決這方面問題的模型有：回歸一馬爾可夫模型、隨機游動模型。

　　現(xiàn)代理財論，總的說來是圍繞估價問題而展開的，這里所說的估價，既包括對個別“資本資產(chǎn)” 的估價，也包括對企業(yè)總體價值的估價。如探討投資風險和投資報酬的投資組合理論(Portfolia Theory)，后來該理論又發(fā)展為資本資產(chǎn)定價模型(CAPM)，套利定價理論(Arbitrage Pricing Theroy)、探討資本結(jié)構(gòu)與企業(yè)總價值關(guān)系的資本結(jié)構(gòu)理論(Capital Structure Theory)、MM(Modigliani， Miller)理論、米勒模型(Miler Model)等。其中廣泛應(yīng)用了微積分、線性代數(shù)及概率論與數(shù)理統(tǒng)計。針對創(chuàng)新金融工具的估價模式-期權(quán)定價模型則廣泛地應(yīng)用了偏微分方程、隨機微分方程及倒向隨機微分方程等較為先進、復(fù)雜的數(shù)學(xué)理論與方法。

　　審計主要是通過對財務(wù)會計信息的鑒證，以增強信息使用者對財務(wù)會計信息信任程度。在審計中最常用的數(shù)學(xué)方法是抽樣技術(shù)。隨著統(tǒng)計科學(xué)和企業(yè)規(guī)模的不斷發(fā)展，許多會計公司將統(tǒng)計抽樣理論與審計相結(jié)合，設(shè)計出了審計抽樣技術(shù)。對受審單位的內(nèi)部控制制度有效性進行符合性測試時，采用屬性抽樣，如連續(xù)性抽樣，發(fā)現(xiàn)抽樣。在實質(zhì)性測試中采用變量抽樣，如分層隨機抽樣及累計概率比例抽樣法(PPS)，這對于減少審計風險和成本，提高審計工作效率和效果意義重大，因為嚴格遵循隨機原則抽取樣本，根據(jù)總體容量、誤差率、精確度、可信水平等因素綜合分析得到樣本容量，其分布規(guī)律更加接近于審計總體的分布規(guī)律。另外，在預(yù)測突發(fā)事件或不確定性問題時，歷史數(shù)據(jù)或既定的模型并不能完全反映它們，在這種情況下還要結(jié)合專家的專業(yè)判斷、經(jīng)驗進行預(yù)測，也就是說，這一步的后驗分布又是下一步先驗分布的基礎(chǔ)，不斷對模型進行修正使之“動態(tài)化”，以提高預(yù)測精度。近年來，判別分析模型和聚類分析模型在國外也開始引入審計研究領(lǐng)域。對于定性資料的統(tǒng)計分析方面，Logit模型和probit模型被廣泛應(yīng)用，例如用于預(yù)測注冊會計師簽署審計意見類型等。

　　管理會計主要是利用信息來預(yù)測前景，參與決策?；I劃未來，控制和評價經(jīng)濟活動等，保證以較少的勞動消耗和資金占用，取得較好的經(jīng)濟效益。管理會計應(yīng)用的數(shù)學(xué)方法也相當廣泛，例如預(yù)測成本和銷售額時采用回歸分析，評價企業(yè)財務(wù)狀況、投資效益時采用層次分析法，預(yù)測經(jīng)營狀況是采用具有吸收狀態(tài)(企業(yè)破產(chǎn))的馬爾可夫鏈。另外還有“經(jīng)濟定貨量”模型、“經(jīng)濟生產(chǎn)量”模型、敏感分析、彈性分析等，則是應(yīng)用微分學(xué)解決經(jīng)濟問題的一些典范。管理會計中許多問題可以歸結(jié)為：數(shù)學(xué)分析中的極值問題;數(shù)學(xué)規(guī)劃中一定約束條件下的目標函數(shù)的最值問題;馬爾可夫相關(guān)理論問題;在約束條件和目標函數(shù)不能用線性方程或線性函數(shù)表示時的非線性規(guī)劃問題;在解決多階段決策問題時的動態(tài)規(guī)劃問題;解決如何經(jīng)濟、合理地設(shè)置服務(wù)設(shè)施，從而以最低成本最大地滿足顧客需要問題時的排隊論問題，如人力資源選擇，機器設(shè)備選購等;導(dǎo)源于宏觀經(jīng)濟管理并在微觀經(jīng)濟管理中也有廣泛地應(yīng)用的投入-產(chǎn)出分析問題，例如，用于多階段生產(chǎn)條件下生產(chǎn)與成本計劃的制定。

　　值得注意的是，當人們尋求用定量方法處理復(fù)雜經(jīng)濟問題時，容易注重于數(shù)學(xué)模型的邏輯處理，而忽視數(shù)學(xué)模型微妙的經(jīng)濟含義或解釋，實際上，這樣的數(shù)學(xué)模型看來理論性很強，其實不免牽強附會，從而脫離實際。與其如此，不如從建模型一開始就老實承認數(shù)學(xué)方法的不足，而求助于經(jīng)驗判斷，將定性的方法與定量的方法相結(jié)合，最后定量。