摘要：為了有效地輔助電力企業評估配電變壓器的負載，防止因過載引起的變壓器燒毀，提

　　高配電系統的運行可靠性，文中提出一種估計算法來確定配電變壓器負載，基于智能電表的測量數據和狀態估計方法通過兩階段的計算得出具有良好的精度的低壓配電變壓器的二次側輸出

　　功率。通過仿真分析，表明所提出的算法具有良好的估算精度。

　　關鍵詞：電力系統;負載管理;配電變壓器;狀態估計

　　Abstract：In order to effectively assist power enterprises to evaluate the load of distribution transformers，prevent the transformer from being burned due to overload，and improve the reliability of the distribution system，an estimation algorithm is proposed to determine the load of distribution transformers，what is based on the measured data of the smart meter and the state estimation method to obtain the secondary output power of the low-oltage distribution transformer with good accuracy through two-stage calculation.Simulation analysis shows that the proposed algorithm has good estimation accuracy.

　　Key words：power system;load management;power distribution transformer;state estimation

　　0引言

　　住宅和商業區空調使用率逐年攀升，導致城市地區負載急劇增長。尤其在夏季旺季，許多配電變壓器都會超負載運行，導致設備故障，配電系統可靠性下降。智能電表已經在低壓用戶端得到普及，但是一些變壓器二次側電壓測量存在盲區，因此很難通過現場測量的方法識別所有過載的低壓配電變壓器。應制定一套系統的方法來估計所有變壓器的峰值負載，并識別具有潛在過載的變壓器，以便采取必要措施防止變壓器故障".

　　為此，本研究基于智能電表數據提出一種變壓器負載估計算法，依據每個配電變壓器所服務的所有用戶的時變能耗來估計變壓器的峰值負載2-1該負載估計算法從智能電表中獲得配電變壓器所服務的每個用戶的隨時間變化的功耗，得出配電變壓器的日功率分布，并計算出所有用戶的用電量。這種結合典型負載特性和狀態估計理論的估計算法，能以良好的精度估算低壓變壓器的二次輸出功率。

　　1研究背景

　　單個用戶負載與配電變壓器負載之間存在線性關系-。基于該線性關系構建變壓器負載模型能夠實現對未測量低壓變壓器負載的預測。

　　變壓器負載模型將各個低壓智能電表測量值與變壓器負載狀態之間的線性關系公式化0。低壓配電變壓器負載估計采用狀態估計技術。該技術是基于系統的測量值，根據統計準則將一個值賦給未知系統狀態變量的過程。已經開發出許多用于狀態估計并在各種應用中被使用的統計標準，如最大似然標準、加權最小二乘標準和最小方差標準B-9。

　　本文采用假設測量誤差為正態分布的加權最小平方法(WLS)的方法來開發負載估算模型。其中WLS法以一種直接的方式引入了測量誤差加權矩陣。在估算過程中，將給出低壓配電網絡拓撲和線路參數，并將其與實際測量值一起使用以獲得系統狀態的最佳估計值。

　　設2為測量向量，則f(x)為測量值與未知參數向量x之間的函數向量為：z =f(x)+1其中，是測量誤差向量。

　　WIS狀態估計使用N，測量值來估計N，未知參數，方法是最小化每個測量值與真實值之間的差的平方和，每個差的平方用測量誤差的方差“加權"[0。因此，WIS狀態估計可以寫成：

　　由式(3)可知，WLS法提供了一種根據測量值的質量對其進行適當加權以估計未知參數的方法。如果其中一個測量值質量很好，其誤差將比其他測量值小得多，其權值也更大。當N，

　　如果有足夠數量智能電表和足夠的測量次數就能實現對未測量的變壓器二次側輸出功率的較高精度的估算。估算的數學模型和計算方法闡述如下。

　　2.1 粗略估計階段

　　在這一階段，考慮低壓配電網中的用戶功耗和線路損耗，估算出以天為周期的變壓器每15分鐘有功和無功輸出功率。用戶電耗可通過對變壓器供電用戶的實時測量進行估算。假設配電網的線路損耗具有一個已知的值，該值可以從歷史記錄、統計分析中獲得。利用這些信息，可以估算出變壓器i在第k個時間段的輸出功率：

　　其中，Pia、Qa是第k個時間段的變壓器i的有功和無功輸出功率的粗略估計：Pi，是在第k個時間段內由變壓器i提供的用戶j的功耗：PF，是第6個時間段內變壓器i的平均功率因數：P.t是在第k個時間段內由變壓器i提供的低壓配電網的平均功率損耗;n是要估計的變壓器i提供的客戶數量。

　　在任何時間段，要估算的變壓器總負載應等于變壓器為用戶提供的總功耗，再加上線路損耗和測量誤差。為了保證負載估計值符合線損約束，可使用線路損耗數據來調整輸出功率的估計值。在式(4)-(5)中，不同時間段內變壓器的總負載是根據變壓器服務的所有用戶的總功耗確定的。

　　2.2 精細估算階段

　　在上一階段，已經粗略地獲得了低壓電網中變壓器次級側的輸出功率。為了提高估計精度，在此階段使用先前描述的WIS狀態估計技術，通過包含實際測量值和測量誤差來細化從粗略估計階段獲得的粗估算值。狀態變量是除參考母線以外的所有母線上的母線電壓幅值和相角。使用最小二乘法最小化每個時間段的測量殘差之和J(x)。

　　由于電力系統的狀態與其母線上的注入電能之間存在非線性關系，因此必須求助于迭代技術以最小化J(x)。電力系統狀態估計常用的牛頓法被用來計算J(x)的梯度并將其強制為零。即：

　　其中，x，是第k個時間段的未知系統狀態變量矢量;作為在第k時間段的第i個測量值的2是從式(4)得出的粗估算值或從式(5)獲得的用戶真實測量值f(x)是第k個時間段的測量函數向量f(x)的第i個元素;與式(2)中的[W]的逆矩陣相等的矩陣[A]是測量誤差的協方差矩陣，即：

　　要解決電力系統狀態估計問題，應使用式(6)

　　求解Ax，然后計算x =x，+ Ar，并重新應用式

　　(6)直到Ar，變得非常小或f(x)接近給定的粗估算值或實際測量值。在迭代過程中，協方差矩陣[

　　假定在整個24小時內都是恒定的。[H]是測量函數的雅可比矩陣，被視為常數矩陣。

　　狀態變量x的最佳估計可以用式(6)來求解。

　　然后，使用式(8)-(9)計算母線處的注入功率。最后將所有母線的功率計算結果匯總用于變壓器負載預測。

　　式中，P.和Q.為第k個時間段第i母線的有功和無功注入功率的精細估算值：Ei，是母線i在第k個時間段的電壓幅值：6.為第k個時間段第i母線的相位角GiB，為系統導納矩陣中的i項：N是低壓配電系統中母線的數目。

　　3仿真試驗

　　以圖1所示的低壓配電系統為例，說明了所提出的估計算法的使用，并研究粗略估計結果對最終迭代結果的影響。為此，將配電網的交流潮流條件與隨機數生成算法一起使用，以產生具有隨機誤差的測量結果。用于注入功率測量和電壓測量的測量方差分別為0.05和0.01基本條件和測量結果如表1所示。首先運行WIs狀態估計求解算法，以給出表1中顯示的測量結果來獲得母線電壓幅值和相角的估計值。迭代收斂準則為0.0001時，將每個母線的電壓幅值和相角初始值設置為1.0pu和Orad，進行3次迭代。在每次迭代結束時，都用式(2)計算并顯示測量殘差的總和J(x)，以及最大AE和最大40。表2給出了從wIs狀態估計算法獲得的估計值。

　　為了說明所建議的估計算法在圖1所示的配電系統中的使用，所有測量值都針對母線2.3和4，母線0和1的測量值都被刪除。這導致配電網絡變得不可觀察，并需要對沒有測量的母線進行狀態估計：通過了解總變壓器負載并通過單個負載與總變壓器負載之間的關系來估算變壓器的線路損耗和功率因數，從而準確地估算未測量的負載母線注入功率。將線路損耗率設置為0.05，將實際測量值和粗估算值的方差分別設置為0.052和0.12，并將變壓器的功率因數設置為0.8，運行所提出的估計算法以獲取母線0和1的細化估計值，結果如表3所示。表4給出了這種情況下每次迭代的J(x)值以及AE和A0的最大值。可以發現，所提出的估計算法在精細估計階段能夠正常收斂。這表明所提出的估計算法可以把從粗略估算階段獲得的粗估算值視為來自質量很差的計量設備的測量值。比較表1-4的數據可以發現，即使沒有實際測量值，從建議的算法獲得的估算值也能較好地估計出變壓器的實際負載。

　　4結束語

　　對于系統安裝智能電表的配電系統而言，變壓器負載估算是一項重要任務。針對配電變壓器的負載估算，提出了一種基于兩階段負載估算的方法。在第一階段，基于用戶功耗、線路損耗數據和變壓器負載的功率因數估算變壓器次級側的輸出功率。在第二階段中使用WIs狀態估計和標準潮流方程式，以通過包括實際測量值和測量誤差來細化從第一階段獲得的粗估算值。仿真結果表明，使用建議的估算算法，即使未對變壓器二次側進行實際的功率測量，也可以獲得較準確的功率估算值。本文提出的估計算法可以為變壓器負載管理提供完整的真實變壓器負載，以幫助制定科學的變壓器運維計劃。

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文章名稱： 基于智能電表數據的變壓器負載估計

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