摘 要：如何提高大地電磁法對(duì)不同深度、不同規(guī)模異常體的分辨率/識(shí)別能力是其面臨的主要問(wèn)題之一。針對(duì)此問(wèn)題，文章從大地電磁測(cè)深最優(yōu)化反演的概念出發(fā)，提出大地電磁多尺度解釋策略的概念，通過(guò)建立典型地電模型，對(duì)比分析了全頻數(shù)據(jù)、高頻數(shù)據(jù)以及不同剖面長(zhǎng)度的大地電磁正演模擬和反演計(jì)算結(jié)果，論證了多尺度解釋策略既能有效識(shí)別深部總體構(gòu)造輪廓，也能有效識(shí)別淺部不均勻異常體的空間分布特征。從理論上為提高大地電磁法在實(shí)際工作中的解釋分辨率及解釋精度提供了較好的技術(shù)參考。

　　關(guān)鍵詞：多尺度解釋策略;大地電磁測(cè)深法;最優(yōu)化反演

　　1 概述

　　在地球物理反演實(shí)際問(wèn)題中，受到儀器設(shè)備、時(shí)間和空間的限制、觀測(cè)資料有限等問(wèn)題的影響，數(shù)據(jù)反演解釋的不確定性和多解性是地球物理中普遍存在的問(wèn)題[1]。由于大地電磁測(cè)深法電磁波向地下介質(zhì)中傳播過(guò)程中隨著傳播深度不斷增加能量不斷衰減，以及野外觀測(cè)地形，人文噪聲等干擾也會(huì)引起大地電磁測(cè)深曲線(xiàn)的畸變等因素，嚴(yán)重影響大地電磁反演結(jié)果的分辨率。提高大地電磁測(cè)深反演結(jié)果的分辨率一直是MT法重要的課題。眾多學(xué)者發(fā)現(xiàn)通過(guò)不同約束條件和多種地球物理信息的聯(lián)合反演方法能夠提高大地電磁測(cè)深反演結(jié)果的分辨率[2-3]，這些方法的提出能得到相對(duì)于傳統(tǒng)大地電磁反演方法更優(yōu)越的結(jié)果。

　　為了提高大地電磁測(cè)深反演結(jié)果對(duì)地下局部異常體的識(shí)別效果，本文從最優(yōu)化反演的概念出發(fā)，提出了大地電磁多尺度解釋策略，通過(guò)理論模型的正反演計(jì)算與對(duì)比分析來(lái)論證多尺度解釋策略在深部構(gòu)造及淺部局部異常識(shí)別方面的優(yōu)越性。

　　2 多尺度反演解釋策略

　　大地電磁測(cè)深的反演過(guò)程最終都轉(zhuǎn)化為目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)化問(wèn)題。目前眾多大地電磁測(cè)深反演方法按照各自所使用的數(shù)值優(yōu)化算法得到結(jié)果，主要有兩個(gè)目標(biāo)：一是使反演結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合差達(dá)到一個(gè)合理的極小范圍;二是使模型范數(shù)最小，使觀測(cè)數(shù)據(jù)的反演結(jié)果更接近地下介質(zhì)的實(shí)際情況，得到反演結(jié)果的全局最優(yōu)解[4-5]。

　　由于大地電磁波不同頻段的電磁波蘊(yùn)含不同深度的信息，目標(biāo)函數(shù)的求解可視為參與計(jì)算的所有頻段加權(quán)求和的結(jié)果。對(duì)于不同的探測(cè)目標(biāo)，可以賦予高低頻段數(shù)據(jù)以不同的權(quán)重參與反演計(jì)算，使?準(zhǔn)d的計(jì)算值達(dá)到全局最優(yōu);即在探測(cè)深部地下信息時(shí)應(yīng)加大低頻段數(shù)據(jù)的權(quán)重參與運(yùn)算;探測(cè)淺部目標(biāo)時(shí)則反之;同理，參與反演剖面的長(zhǎng)短不同時(shí)，為保證最優(yōu)化的擬合效果，?準(zhǔn)d的計(jì)算值也會(huì)呈現(xiàn)一定的差異性。反演中使?準(zhǔn)d的計(jì)算值在一個(gè)合理的范圍內(nèi)可以提高反演結(jié)果對(duì)特定探測(cè)目標(biāo)的分辨率，?準(zhǔn)d計(jì)算值的差異體現(xiàn)了大地電磁法對(duì)深部或者淺部構(gòu)造分辨效果、整體或者局部構(gòu)造分辨效果的偏向性。

　　基于以上原因，從MT最優(yōu)化反演的概念出發(fā)提出了大地電磁多尺度解釋策略的概念：針對(duì)同一條剖面的全頻段觀測(cè)數(shù)據(jù)，分別開(kāi)展全剖面高頻數(shù)據(jù)、全剖面全頻數(shù)據(jù)、局部位置高頻數(shù)據(jù)及局部位置全頻數(shù)據(jù)等的二維反演計(jì)算，這樣就可以實(shí)現(xiàn)全剖面淺部構(gòu)造的最優(yōu)解、全剖面深部構(gòu)造的最優(yōu)解及局部位置淺部構(gòu)造、局部位置深部構(gòu)造的最優(yōu)解，獲得不同尺度的電性結(jié)構(gòu)模型，達(dá)到多尺度解釋的目的。

　　3 數(shù)值實(shí)驗(yàn)——理論模型的正反演計(jì)算

　　本文正反演計(jì)算采用的是成都理工大學(xué)開(kāi)發(fā)的大地電磁處理軟件MTsoft2D。本小節(jié)首先使用軟件包中的有限單元法[6]對(duì)包含淺部均勻異常體的典型地電模型開(kāi)展正演模擬計(jì)算;然后使用非線(xiàn)性共軛梯度算法(NLCG)[7]對(duì)正演結(jié)果得到TE極化與TM極化數(shù)據(jù)開(kāi)展基于多尺度解釋策略的聯(lián)合反演;最后對(duì)不同尺度數(shù)據(jù)反演結(jié)果開(kāi)展對(duì)比分析及效果評(píng)價(jià)。

　　3.1 水平層狀淺部嵌入小低阻異常體模型

　　設(shè)計(jì)如圖1所示的水平三層層狀介質(zhì)一維地電模型，淺部嵌入局部低阻體。研究區(qū)域背景為500Ω·m的均勻半空間，模型長(zhǎng)5km，深度為1.5km，存在兩個(gè)低阻體和地下深處的低阻層參數(shù)為：淺部低阻體電阻率為100Ω·m，大小為15×50m，水平方向上的位置為1000～1050m和4000m～4050m，深度方向上的為-190m～-205m;低阻層電阻率為100Ω·m，深度方向上的位置為-900～-1000m。

　　設(shè)計(jì)TE、TM極化模式的網(wǎng)格剖面單元50×50，模擬測(cè)點(diǎn)數(shù)100個(gè)，點(diǎn)距為50米，水平剖線(xiàn)按1.5倍等比劃分，同時(shí)在異常體上加密了垂向與水平剖線(xiàn)。圖3為正演模擬所得的MT響應(yīng)擬斷面圖，包括了兩種極化模式下的視電阻率數(shù)據(jù)。從正演模擬結(jié)果可以看出淺部低阻異常體對(duì)兩種極化模式的視電阻率資料都有響應(yīng)，但在對(duì)全頻段數(shù)據(jù)進(jìn)行TE、TM二維聯(lián)合反演后，由于模型深部電性結(jié)構(gòu)總體呈現(xiàn)為高阻-低阻-高阻的變化特征，以及NLCG反演方法中正則化因子確定的光滑模型，導(dǎo)致反演結(jié)果中無(wú)法識(shí)別出淺部的兩個(gè)小低阻異常體如圖2所示。

　　運(yùn)用前文提出的大地電磁多尺度解釋策略，采用分頻分段反演的手段對(duì)10000～100Hz的高頻段數(shù)據(jù)進(jìn)行重新處理，反演深度設(shè)為0.3km時(shí)，反演結(jié)果如圖4所示，圖4中下方的兩個(gè)圖是對(duì)模型中低阻異常體附近2km范圍內(nèi)的高頻數(shù)據(jù)截取后反演的結(jié)果。

　　通過(guò)該試驗(yàn)可知，在地下淺部的兩個(gè)小低阻體受深部低阻層的影響時(shí)，對(duì)正演得到的全頻段全剖面數(shù)據(jù)反演的結(jié)果無(wú)法較好識(shí)別出淺部的小低阻異常體，在改變頻段和反演深度后，淺部的低阻體被顯示出。

　　3.2 大型高阻體且淺部嵌小低阻異常體模型

　　設(shè)計(jì)如圖5所示地下存在一大型高阻侵入體及淺部嵌入局部一高一低地質(zhì)體的地電模型。研究區(qū)域背景為500Ω·m的均勻半空間，模型長(zhǎng)5km，深度為1.5km，兩個(gè)地質(zhì)體和大型高阻侵入異常體參數(shù)為：淺部地質(zhì)體電阻率分別為100Ω·m和10000Ω·m，大小為15×50m，水平方向的位置為3000m～3050m和4000m～4050m，深度方向上的為-190m～-205m;大型高阻體電阻率為5000Ω·m，水平方向上的位置為1500m～2500m，深度方向上的位置為-300～-1500m。

　　正演計(jì)算中設(shè)計(jì)TE、TM極化模式的網(wǎng)格剖面單元50×50，模擬測(cè)點(diǎn)數(shù)100個(gè)，水平剖線(xiàn)按1.5倍等比劃分，同時(shí)在異常體上加密了垂向與水平剖線(xiàn)。圖7為正演模擬所得的MT響應(yīng)擬斷面圖，包括了兩種極化模式下的視電阻率數(shù)據(jù)。從正演模擬結(jié)果可以看出大型高阻體對(duì)兩種極化模式的視電阻率資料都有響應(yīng)，但淺部電阻率一高一低的小規(guī)模地質(zhì)體基本沒(méi)有響應(yīng)。在對(duì)全頻段全剖面數(shù)據(jù)進(jìn)行二維反演過(guò)程中由于受到大型高阻體的影響，導(dǎo)致反演結(jié)果圖中無(wú)法識(shí)別出淺部電阻率一高一低的小規(guī)模地質(zhì)體如圖6所示。

　　采用前文提出的解釋策略，采用分頻分段反演的手段對(duì)里程在2.5km～4.5km范圍內(nèi)的10000～100Hz的高頻段數(shù)據(jù)進(jìn)行重新處理，反演深度設(shè)為0.3km時(shí)，反演結(jié)果如圖8所示。可以看出淺部電阻率一高一低的小地質(zhì)體被清晰的刻畫(huà)出來(lái)。

　　試驗(yàn)結(jié)果表明，在采用多尺度解釋策略對(duì)全頻段全剖面數(shù)據(jù)反演時(shí)，能識(shí)別出地下大型高阻侵入體的整體輪廓，但淺部不均勻異常體在受地下大型高阻侵入體影響下，從全頻段全剖面的反演結(jié)果中無(wú)法識(shí)別;在截取異常體附近范圍的高頻段數(shù)據(jù)反演后，得到的結(jié)果則能夠較好的識(shí)別出它們。

　　根據(jù)建立的兩種不同情況下的地電模型，模擬淺部存在低阻體受地下低阻層及附近大規(guī)模高阻體影響的情況下，對(duì)模型的全頻段全剖面反演結(jié)果基本無(wú)法識(shí)別出淺部局部異常體的情況(如圖2，圖6所示);將反演數(shù)據(jù)截取淺部異常體附近的高頻段數(shù)據(jù)后，二維反演結(jié)果能夠顯示出淺部的局部異常體(如圖4和圖8所示)。

　　4 結(jié)論

　　對(duì)比兩個(gè)相同模型的兩種不同處理手段，對(duì)全剖面全頻段數(shù)據(jù)反演后的結(jié)果能夠較好的反映出深部總體構(gòu)造輪廓;采用分頻分段反演的處理方法后得到的結(jié)果，對(duì)提高局部異常體識(shí)別的分辨率有較好的效果。印證了多尺度解釋策略在對(duì)不同地質(zhì)目標(biāo)采用不同處理手段的良好效果。為大地電磁法在實(shí)際工作中的解釋分辨率和解釋精度提供了較好的技術(shù)理論依據(jù)。

　　參考文獻(xiàn)：

　　[1]Tarantola A. Inverse Problem Theory and Methods for Model Parameter Estimation[M]. Society for Industrial & Applied Mathematics Philadelphia Pa， 2005.

　　[2]考夫曼.A.A等.大地電磁探測(cè)法[M].地震出版社，1987.

　　[3]Gallardo Luis A， Meju Max A. Joint two-dimensional DC resistivity and seismic travel time inversion with cross-gradients constraints[J]. Journal of Geophysical Research， 2004，109(B3)：B03311.

　　[4]韓波，胡祥云，何展翔，等.大地電磁反演方法的數(shù)學(xué)分類(lèi)[J].石油地球物理勘探，2012，47(1)：177-187.

　　[5]韓波.大地電磁二維擬牛頓反演研究[D].中國(guó)地質(zhì)大學(xué)，2012.

　　[6]金建銘，王建國(guó).電磁場(chǎng)有限元方法[M].西安電子科技大學(xué)出版社，1998：15-23.

　　[7]Rodi W L， Mackie R L. Nonlinear Conjugate Gradients Algorithm For 2-D Magnetotelluric Inversion[J]. Geophysics，2001，66(1)：174-187.

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