摘 要：如何提高大地電磁法對不同深度、不同規模異常體的分辨率/識別能力是其面臨的主要問題之一。針對此問題，文章從大地電磁測深最優化反演的概念出發，提出大地電磁多尺度解釋策略的概念，通過建立典型地電模型，對比分析了全頻數據、高頻數據以及不同剖面長度的大地電磁正演模擬和反演計算結果，論證了多尺度解釋策略既能有效識別深部總體構造輪廓，也能有效識別淺部不均勻異常體的空間分布特征。從理論上為提高大地電磁法在實際工作中的解釋分辨率及解釋精度提供了較好的技術參考。

　　關鍵詞：多尺度解釋策略;大地電磁測深法;最優化反演

　　1 概述

　　在地球物理反演實際問題中，受到儀器設備、時間和空間的限制、觀測資料有限等問題的影響，數據反演解釋的不確定性和多解性是地球物理中普遍存在的問題[1]。由于大地電磁測深法電磁波向地下介質中傳播過程中隨著傳播深度不斷增加能量不斷衰減，以及野外觀測地形，人文噪聲等干擾也會引起大地電磁測深曲線的畸變等因素，嚴重影響大地電磁反演結果的分辨率。提高大地電磁測深反演結果的分辨率一直是MT法重要的課題。眾多學者發現通過不同約束條件和多種地球物理信息的聯合反演方法能夠提高大地電磁測深反演結果的分辨率[2-3]，這些方法的提出能得到相對于傳統大地電磁反演方法更優越的結果。

　　為了提高大地電磁測深反演結果對地下局部異常體的識別效果，本文從最優化反演的概念出發，提出了大地電磁多尺度解釋策略，通過理論模型的正反演計算與對比分析來論證多尺度解釋策略在深部構造及淺部局部異常識別方面的優越性。

　　2 多尺度反演解釋策略

　　大地電磁測深的反演過程最終都轉化為目標函數的最優化問題。目前眾多大地電磁測深反演方法按照各自所使用的數值優化算法得到結果，主要有兩個目標：一是使反演結果與實測數據擬合差達到一個合理的極小范圍;二是使模型范數最小，使觀測數據的反演結果更接近地下介質的實際情況，得到反演結果的全局最優解[4-5]。

　　由于大地電磁波不同頻段的電磁波蘊含不同深度的信息，目標函數的求解可視為參與計算的所有頻段加權求和的結果。對于不同的探測目標，可以賦予高低頻段數據以不同的權重參與反演計算，使?準d的計算值達到全局最優;即在探測深部地下信息時應加大低頻段數據的權重參與運算;探測淺部目標時則反之;同理，參與反演剖面的長短不同時，為保證最優化的擬合效果，?準d的計算值也會呈現一定的差異性。反演中使?準d的計算值在一個合理的范圍內可以提高反演結果對特定探測目標的分辨率，?準d計算值的差異體現了大地電磁法對深部或者淺部構造分辨效果、整體或者局部構造分辨效果的偏向性。

　　基于以上原因，從MT最優化反演的概念出發提出了大地電磁多尺度解釋策略的概念：針對同一條剖面的全頻段觀測數據，分別開展全剖面高頻數據、全剖面全頻數據、局部位置高頻數據及局部位置全頻數據等的二維反演計算，這樣就可以實現全剖面淺部構造的最優解、全剖面深部構造的最優解及局部位置淺部構造、局部位置深部構造的最優解，獲得不同尺度的電性結構模型，達到多尺度解釋的目的。

　　3 數值實驗——理論模型的正反演計算

　　本文正反演計算采用的是成都理工大學開發的大地電磁處理軟件MTsoft2D。本小節首先使用軟件包中的有限單元法[6]對包含淺部均勻異常體的典型地電模型開展正演模擬計算;然后使用非線性共軛梯度算法(NLCG)[7]對正演結果得到TE極化與TM極化數據開展基于多尺度解釋策略的聯合反演;最后對不同尺度數據反演結果開展對比分析及效果評價。

　　3.1 水平層狀淺部嵌入小低阻異常體模型

　　設計如圖1所示的水平三層層狀介質一維地電模型，淺部嵌入局部低阻體。研究區域背景為500Ω·m的均勻半空間，模型長5km，深度為1.5km，存在兩個低阻體和地下深處的低阻層參數為：淺部低阻體電阻率為100Ω·m，大小為15×50m，水平方向上的位置為1000～1050m和4000m～4050m，深度方向上的為-190m～-205m;低阻層電阻率為100Ω·m，深度方向上的位置為-900～-1000m。

　　設計TE、TM極化模式的網格剖面單元50×50，模擬測點數100個，點距為50米，水平剖線按1.5倍等比劃分，同時在異常體上加密了垂向與水平剖線。圖3為正演模擬所得的MT響應擬斷面圖，包括了兩種極化模式下的視電阻率數據。從正演模擬結果可以看出淺部低阻異常體對兩種極化模式的視電阻率資料都有響應，但在對全頻段數據進行TE、TM二維聯合反演后，由于模型深部電性結構總體呈現為高阻-低阻-高阻的變化特征，以及NLCG反演方法中正則化因子確定的光滑模型，導致反演結果中無法識別出淺部的兩個小低阻異常體如圖2所示。

　　運用前文提出的大地電磁多尺度解釋策略，采用分頻分段反演的手段對10000～100Hz的高頻段數據進行重新處理，反演深度設為0.3km時，反演結果如圖4所示，圖4中下方的兩個圖是對模型中低阻異常體附近2km范圍內的高頻數據截取后反演的結果。

　　通過該試驗可知，在地下淺部的兩個小低阻體受深部低阻層的影響時，對正演得到的全頻段全剖面數據反演的結果無法較好識別出淺部的小低阻異常體，在改變頻段和反演深度后，淺部的低阻體被顯示出。

　　3.2 大型高阻體且淺部嵌小低阻異常體模型

　　設計如圖5所示地下存在一大型高阻侵入體及淺部嵌入局部一高一低地質體的地電模型。研究區域背景為500Ω·m的均勻半空間，模型長5km，深度為1.5km，兩個地質體和大型高阻侵入異常體參數為：淺部地質體電阻率分別為100Ω·m和10000Ω·m，大小為15×50m，水平方向的位置為3000m～3050m和4000m～4050m，深度方向上的為-190m～-205m;大型高阻體電阻率為5000Ω·m，水平方向上的位置為1500m～2500m，深度方向上的位置為-300～-1500m。

　　正演計算中設計TE、TM極化模式的網格剖面單元50×50，模擬測點數100個，水平剖線按1.5倍等比劃分，同時在異常體上加密了垂向與水平剖線。圖7為正演模擬所得的MT響應擬斷面圖，包括了兩種極化模式下的視電阻率數據。從正演模擬結果可以看出大型高阻體對兩種極化模式的視電阻率資料都有響應，但淺部電阻率一高一低的小規模地質體基本沒有響應。在對全頻段全剖面數據進行二維反演過程中由于受到大型高阻體的影響，導致反演結果圖中無法識別出淺部電阻率一高一低的小規模地質體如圖6所示。

　　采用前文提出的解釋策略，采用分頻分段反演的手段對里程在2.5km～4.5km范圍內的10000～100Hz的高頻段數據進行重新處理，反演深度設為0.3km時，反演結果如圖8所示?？梢钥闯鰷\部電阻率一高一低的小地質體被清晰的刻畫出來。

　　試驗結果表明，在采用多尺度解釋策略對全頻段全剖面數據反演時，能識別出地下大型高阻侵入體的整體輪廓，但淺部不均勻異常體在受地下大型高阻侵入體影響下，從全頻段全剖面的反演結果中無法識別;在截取異常體附近范圍的高頻段數據反演后，得到的結果則能夠較好的識別出它們。

　　根據建立的兩種不同情況下的地電模型，模擬淺部存在低阻體受地下低阻層及附近大規模高阻體影響的情況下，對模型的全頻段全剖面反演結果基本無法識別出淺部局部異常體的情況(如圖2，圖6所示);將反演數據截取淺部異常體附近的高頻段數據后，二維反演結果能夠顯示出淺部的局部異常體(如圖4和圖8所示)。

　　4 結論

　　對比兩個相同模型的兩種不同處理手段，對全剖面全頻段數據反演后的結果能夠較好的反映出深部總體構造輪廓;采用分頻分段反演的處理方法后得到的結果，對提高局部異常體識別的分辨率有較好的效果。印證了多尺度解釋策略在對不同地質目標采用不同處理手段的良好效果。為大地電磁法在實際工作中的解釋分辨率和解釋精度提供了較好的技術理論依據。

　　參考文獻：

　　[1]Tarantola A. Inverse Problem Theory and Methods for Model Parameter Estimation[M]. Society for Industrial & Applied Mathematics Philadelphia Pa， 2005.

　　[2]考夫曼.A.A等.大地電磁探測法[M].地震出版社，1987.

　　[3]Gallardo Luis A， Meju Max A. Joint two-dimensional DC resistivity and seismic travel time inversion with cross-gradients constraints[J]. Journal of Geophysical Research， 2004，109(B3)：B03311.

　　[4]韓波，胡祥云，何展翔，等.大地電磁反演方法的數學分類[J].石油地球物理勘探，2012，47(1)：177-187.

　　[5]韓波.大地電磁二維擬牛頓反演研究[D].中國地質大學，2012.

　　[6]金建銘，王建國.電磁場有限元方法[M].西安電子科技大學出版社，1998：15-23.

　　[7]Rodi W L， Mackie R L. Nonlinear Conjugate Gradients Algorithm For 2-D Magnetotelluric Inversion[J]. Geophysics，2001，66(1)：174-187.

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