摘 要：量子計(jì)算是一種依照量子力學(xué)理論進(jìn)行的新型計(jì)算，量子計(jì)算的基礎(chǔ)和原理以及重要量子算法為在計(jì)算速度上超越圖靈機(jī)模型提供了可能。自從計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，人類文明發(fā)生了天翻地覆的變化。科學(xué)生產(chǎn)技術(shù)也發(fā)生了奇跡般的發(fā)展。本文從什么是計(jì)算說起，通過對(duì)計(jì)算機(jī)的發(fā)展歷史和人類對(duì)計(jì)算本質(zhì)認(rèn)識(shí)的回顧，提出量子計(jì)算系統(tǒng)的發(fā)展和成熟。文章發(fā)表在《計(jì)算技術(shù)與自動(dòng)化》上，是電子期刊發(fā)表范文，供同行參考。

　　關(guān)鍵詞：計(jì)算科學(xué);計(jì)算工具;圖靈模型;量子計(jì)算

　　量子的重疊與牽連原理產(chǎn)生了巨大的計(jì)算能力。普通計(jì)算機(jī)中的2位寄存器在某一時(shí)間僅能存儲(chǔ)4個(gè)二進(jìn)制數(shù)(00、01、10、11)中的一個(gè)，而量子計(jì)算機(jī)中的2位量子位(qubit)寄存器可同時(shí)存儲(chǔ)這四個(gè)數(shù)，因?yàn)槊恳粋€(gè)量子比特可表示兩個(gè)值。如果有更多量子比特的話，計(jì)算能力就呈指數(shù)級(jí)提高。

　　1 計(jì)算的本質(zhì)

　　計(jì)算主要有兩大類：數(shù)值計(jì)算和符號(hào)推導(dǎo)。數(shù)值計(jì)算包括實(shí)數(shù)和函數(shù)的加減乘除、冪運(yùn)算、開方運(yùn)算、方程的求解等。符號(hào)推導(dǎo)包括代數(shù)與各種函數(shù)的恒等式、不等式的證明，幾何命題的證明等。但無論是數(shù)值計(jì)算還是符號(hào)推導(dǎo)，它們?cè)诒举|(zhì)上是等價(jià)的、一致的，即二者是密切關(guān)聯(lián)的，可以相互轉(zhuǎn)化，具有共同的計(jì)算本質(zhì)。隨著數(shù)學(xué)的不斷發(fā)展，還可能出現(xiàn)新的計(jì)算類型。

　　2 近代的科學(xué)發(fā)展促進(jìn)了計(jì)算工具的發(fā)展

　　在1614年，對(duì)數(shù)被發(fā)明以后，乘除運(yùn)算可以化為加減運(yùn)算，對(duì)數(shù)計(jì)算尺便是依據(jù)這一特點(diǎn)來設(shè)計(jì)。1620年，岡特最先利用對(duì)數(shù)計(jì)算尺來計(jì)算乘除。1850年，曼南在計(jì)算尺上裝上光標(biāo)，因此而受到當(dāng)時(shí)科學(xué)工作者，特別是工程技術(shù)人員廣泛采用。機(jī)械式計(jì)算器是與計(jì)算尺同時(shí)出現(xiàn)的，是計(jì)算工具上的一大發(fā)明。帕斯卡于1642年發(fā)明了帕斯卡加法器。在1671年，萊布尼茨發(fā)明了一種能作四則運(yùn)算的手搖計(jì)算器，是長(zhǎng)1米的大盒子。自此以后，經(jīng)過人們?cè)谶@方面多年的研究，特別是經(jīng)過托馬斯、奧德內(nèi)爾等人的改良后，出現(xiàn)了多種多樣的手搖計(jì)算器，并風(fēng)行全世界。

　　3 在電子計(jì)算機(jī)和信息技術(shù)高速發(fā)展

　　因特爾公司的創(chuàng)始人之一戈登·摩爾(GodonMoore)對(duì)電子計(jì)算機(jī)產(chǎn)業(yè)所依賴的半導(dǎo)體技術(shù)的發(fā)展作出預(yù)言：半導(dǎo)體芯片的集成度將每?jī)赡攴环Ｊ聦?shí)證明，自20世紀(jì)60年代以后的數(shù)十年內(nèi)，芯片的集成度和電子計(jì)算機(jī)的計(jì)算速度實(shí)際是每十八個(gè)月就翻一番，而價(jià)格卻隨之降低一倍。這種奇跡般的發(fā)展速度被公認(rèn)為“摩爾定律”。

　　4 “摩爾定律”與“計(jì)算的極限”

　　人類是否可以將電子計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度永無止境地提升?傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)計(jì)算能力的提高有沒有極限?對(duì)此問題，學(xué)者們?cè)谶M(jìn)行嚴(yán)密論證后給出了否定的答案。如果電子計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力無限提高，最終地球上所有的能量將轉(zhuǎn)換為計(jì)算的結(jié)果——造成熵的降低，這種向低熵方向無限發(fā)展的運(yùn)動(dòng)被哲學(xué)界認(rèn)為是禁止的，因此，傳統(tǒng)電子計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力必有上限。

　　電子期刊征稿啟事：《計(jì)算技術(shù)與自動(dòng)化》堅(jiān)持理論與實(shí)踐相結(jié)合的方針，跟蹤世界最新科技動(dòng)態(tài)，報(bào)道國(guó)內(nèi)外的新技術(shù)、新產(chǎn)品、新裝置、新工藝 、新方法等理論性、實(shí)用性強(qiáng)的技術(shù)成果和研究方法，以其前沿的報(bào)道和新穎實(shí)用的內(nèi)容，迅速向社會(huì)各界傳遞技術(shù)信息，為企業(yè)和科研院所架起聯(lián)系的紐帶和橋梁。

　　哲學(xué)家和科學(xué)家對(duì)此問題的看法十分一致：摩爾定律不久將不再適用。

　　也就是說，電子計(jì)算機(jī)計(jì)算能力飛速發(fā)展的可喜景象很可能在21世紀(jì)前30年內(nèi)終止。

　　5 量子計(jì)算最初思想的提出

　　20世紀(jì)80年代。物理學(xué)家費(fèi)曼RichardP.Feynman曾試圖用傳統(tǒng)的電子計(jì)算機(jī)模擬量子力學(xué)對(duì)象的行為。他遇到一個(gè)問題:量子力學(xué)系統(tǒng)的行為通常是難以理解同時(shí)也是難以求解的。以光的干涉現(xiàn)象為例，在干涉過程中，相互作用的光子每增加一個(gè)，有可能發(fā)生的情況就會(huì)多出一倍，也就是問題的規(guī)模呈指數(shù)級(jí)增加。模擬這樣的實(shí)驗(yàn)所需的計(jì)算量實(shí)在太大了。

　　不過，在費(fèi)曼眼里，這卻恰恰提供一個(gè)契機(jī)。因?yàn)榱硪环矫妫孔恿W(xué)系統(tǒng)的行為也具有良好的可預(yù)測(cè)性：在干涉實(shí)驗(yàn)中，只要給定初始條件，就可以推測(cè)出屏幕上影子的形狀。費(fèi)曼推斷認(rèn)為如果算出干涉實(shí)驗(yàn)中發(fā)生的現(xiàn)象需要大量的計(jì)算，那么搭建這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)，測(cè)量其結(jié)果，就恰好相當(dāng)于完成了一個(gè)復(fù)雜的計(jì)算。

　　6 量子計(jì)算中的神諭

　　人類的計(jì)算工具，從木棍、石頭到算盤，經(jīng)過電子管計(jì)算機(jī)，晶體管計(jì)算機(jī)，到現(xiàn)在的電子計(jì)算機(jī)，再到量子計(jì)算。筆者發(fā)現(xiàn)這其中的過程讓人思考：首先是人們發(fā)現(xiàn)用石頭或者棍棒可以幫助人們進(jìn)行計(jì)算，隨后，人們發(fā)明了算盤，來幫助人們進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)人們發(fā)現(xiàn)不僅人手可以搬動(dòng)“算珠”，機(jī)器也可以用來搬動(dòng)“算珠”，而且效率更高，速度更快。隨后，人們用繼電器替代了純機(jī)械，最后人們用電子代替了繼電器。就在人們改進(jìn)計(jì)算工具的同時(shí)，數(shù)學(xué)家們開始對(duì)計(jì)算的本質(zhì)展開了研究，圖靈機(jī)模型告訴了人們答案。

　　無論量子計(jì)算的本質(zhì)是否被發(fā)現(xiàn)，也不會(huì)妨礙量子計(jì)算時(shí)代的到來。量子計(jì)算是計(jì)算科學(xué)本身的一次新的革命，也許許多困擾人類的問題，將會(huì)隨著量子計(jì)算機(jī)工具的發(fā)展而得到解決，它將“計(jì)算科學(xué)”從牛頓時(shí)代引向量子時(shí)代，并會(huì)給人類文明帶來更加深刻的影響。

　　量子位(qubit)是量子計(jì)算的理論基石。在常規(guī)計(jì)算機(jī)中，信息單元用二進(jìn)制的 1 個(gè)位來表示，它不是處于“ 0” 態(tài)就是處于“ 1” 態(tài). 在二進(jìn)制量子計(jì)算機(jī)中，信息單元稱為量子位，它除了處于“ 0” 態(tài)或“ 1” 態(tài)外，還可處于疊加態(tài)(sup

　　er posed state) . 疊加態(tài)是“ 0” 態(tài)和“ 1” 態(tài)的任意線性疊加，它既可以是“ 0” 態(tài)又可以是“ 1” 態(tài)，“ 0” 態(tài)和“ 1” 態(tài)各以一定的概率同時(shí)存在. 通過測(cè)量或與其它物體發(fā)生相互作用而呈現(xiàn)出“ 0” 態(tài)或 “ 1” 態(tài).任何兩態(tài)的量子系統(tǒng)都可用來實(shí)現(xiàn)量子位，例如氫原子中的電子的基態(tài)(gro und state)和第 1 激發(fā)態(tài)(f irstex cited state)、 質(zhì)子自旋在任意方向的+ 1/ 2 分量和- 1/ 2 分量、 圓偏振光的左旋和右旋等。

　　電子期刊論文投稿須知：《計(jì)算技術(shù)與自動(dòng)化》創(chuàng)辦于1982年，季刊，大16開，郵發(fā)代號(hào)：42-277。本刊嚴(yán)格按照黨和國(guó)家各項(xiàng)方針政策和辦刊宗旨，堅(jiān)持科學(xué)技術(shù)為經(jīng)濟(jì)建設(shè)服務(wù)、為大眾服務(wù)的方針而創(chuàng)立的專業(yè)性很強(qiáng)的科技期刊。主要面向高等院校、科研院所、工業(yè)企業(yè)等部門的專家學(xué)者和科研技術(shù)人員發(fā)表學(xué)術(shù)論文。其內(nèi)容涵蓋計(jì)算方法、工業(yè)控制及自動(dòng)化應(yīng)用、計(jì)算機(jī)軟硬件開發(fā)與應(yīng)用的理論研究和科研成果等方面的文章。