摘要關鍵詞：無刷雙饋電機;籠型轉子無刷雙饋發電機;間接功率控制;有功功率;無功功率

　　《發電設備》(雙月刊)創刊于1987年，系由國家科委批準、上海市經濟委員會主管、上海發電設備成套設計研究所、中國動力工程學會編輯出版工作委員會和機械工業發電設備情報網共同主辦的國內外公開發行的科技期刊。

　　0引言

　　和雙饋電機(doubly fed induction generator， DFIG)相比，無刷雙饋電機(brushless doubly fed machine， BDFM)由于沒有電刷和滑環，大大提高了工作可靠性，降低了維護工作量，所以在變速恒頻風力發電系統具有廣闊的應用前景。BDFM的結構特殊，定子上有兩套相互獨立的不同極數的三相對稱繞組，即功率繞組和控制繞組，控制繞組由變頻器供電，功率繞組與電網相連。兩套定子繞組共用一個鐵心，沒有直接的電磁耦合，而是通過轉子繞組的調制作用間接地進行能量的傳遞。常見的轉子結構有兩種，一種為磁阻轉子，另一種為籠型轉子，又叫做無刷雙饋感應電機(brushless doubly fed induction machine， BDFIM)。本文的研究對象是籠型轉子無刷雙饋發電機(brushless doubly fed induction generator， BDFIG)。

　　近年來，無論是BDFM本體的優化設計還是其數學模型和控制策略，都取得了令人矚目的研究成果。優化設計方面，在轉子結構優化[1-4]、增強定轉子耦合能力、減小諧波和溫升、提高電機力能指標[5-7]方面取得了一系列突破和進展。數學模型方面，多回路模型[8]、兩軸模型[9-10]、尤其是統一坐標系模型[11]的建立，為控制策略的研究提供了極大的方便。

　　由于BDFM結構和數學模型的特殊性，并不能將DFIG的控制方法拿來就用，必須另辟蹊徑。近年來此電機的矢量控制技術[12-15]、直接轉矩控制技術[16-17]、智能控制技術[18-19]及間接轉矩控制技術[21-22]等取得了大量的研究成果，其中文獻[12-13]提出了BDFIG功率繞組磁鏈定向的矢量控制技術，前者系統結構復雜，后者雖然系統結構簡單，但是沒有電流內環，系統缺乏限流保護功能，并在一定程度上影響了系統的動態性能。經過幾年的發展，文獻[14]中控制系統的結構在形式上和DFIG的矢量控制系統已十分相似，系統以功率繞組輸出的有功功率和無功功率作為外環，控制繞組電流作為內環，取得了較為滿意的動、靜態性能，但是也需要旋轉坐標變換和磁場定向。文獻[21-22]提出了BDFIG的間接轉矩控制方法，該方法將電機轉速及無功功率作為系統的控制信號，取得了較好的控制效果。

　　現階段變速恒頻風電系統實現最大功率點跟蹤控制有四種有效的方法[20]：最佳葉尖速比法，最優轉矩法，功率反饋法和爬山法，其中功率反饋法根據廠家提供的風機輸出功率與轉速曲線，將風機輸出的最大功率作為發電機的功率給定，以實現最大功率點跟蹤控制。為了適應風電系統的應用需要，本文提出了一種BDFIG的間接功率控制方法，該方法將功率繞組輸出的有功功率和無功功率作為控制信號，推導了有功功率和控制繞組磁鏈矢量動態相位增量和幅值增量之間的解析關系，在此基礎上設計了有功功率和無功功率控制器，構建了無刷雙饋發電機間接功率控制系統的結構框圖。樣機的實驗結果證明了所提控制方法的可行性。

　　1無刷雙饋電機控制繞組磁鏈的空間矢量圖1是控制繞組磁鏈空間矢量ψ→c(t)的運動軌跡，如圖所示，每經過一個采樣周期，控制繞組磁鏈就前進一步，如由ψ→c(k-1)變為ψ→c(k)。分別用ks(k)和ΔXc(k)表示控制繞組磁鏈在一個采樣周期的幅值和相位增量，其中ΔXc(k)由靜態相位增量ΔXst(k)和動態相位增量ΔXd(k)組成，即

　　ΔXc(k)=ΔXst(k)+ΔXd(k)。(1)

　　1.1靜態相位增量的計算

　　無刷雙饋電機的轉速表達式為

　　n=60(fp+fc)pp+pc。(2)

　　式中：n為轉速;f為頻率;p為極對數;下標p、c分別表示功率繞組和控制繞組變量，例如，fc為控制繞組頻率，fc>0時為超同步運行狀態，fc<0時為亞同步運行狀態。

　　由式(2)可得控制繞組頻率表達式為

　　fc=n(pp+pc)60-fp。(3)

　　則靜態相位增量為

　　ΔXst=2πfcTpwm。(4)

　　式中TPWM表示采樣周期。

　　1.2控制繞組磁鏈增量的計算

　　從圖1可得，控制繞組磁鏈增量可表示為

　　Δψ→c(k)=ψ→c(k)-ψ→c(k-1)。(5)

　　用ks(k)和ΔXc(k)表示

　　Δψ→c(k)=[ejΔXc(k)(1+ks(k))-1]ψ→c(k-1)。(6)

　　利用歐拉公式，式(6)可寫成

　　Δψ→c(k)=Δψαc(k)+jΔψβc(k)。(7)

　　式中：Δψαc和Δψβc分別為控制繞組磁鏈增量的α， β分量，表達式分別為[21]

　　Δψαc(k)=ψαc(k-1)[(1+ks(k))cosΔXc(k)-1]-

　　(1+ks(k))ψβc(k-1)sinΔXc(k)，

　　Δψβc(k)=ψβc(k-1)[(1+ks(k))cosΔXc(k)-1]-

　　(1+ks(k))ψαc(k-1)sinΔXc(k)。(8)

　　由式(8)可知，由ks(k)和ΔXc(k)可以計算第k個采樣周期控制繞組的磁鏈增量。

　　2BDFIM的數學模型

　　為了推導有功功率、無功功率與控制繞組磁鏈關系的表達式，本文采用了統一坐標系的控制繞組靜止坐標系模型，其電壓和磁鏈方程[11]如(9)～式(14)所示：

　　ψ→p=Lpi→p+Lhpi→r，(9)

　　ψ→c=Lci→c+Lhci→r，(10)

　　ψ→r=Lhpi→p+Lhci→c+Lri→r，(11)

　　u→p=Rpi→p+dψ→pdt-j(pp+pc)ωrψ→p，(12)

　　u→c=Rci→c+dψ→cdt，(13)

　　u→r=0=Rri→r+dψ→rdt-jpcωrψ→r。(14)

　　式(9)～式(14)中： i→，u→和ψ→為電流，電壓和磁鏈矢量;下標r表示轉子繞組的變量;R為電阻;Lhp，Lhc分別為功率繞組、控制繞組和轉子之間的耦合電感;Lp，Lc和Lr為自感;ωr為轉子機械角速度。

　　在控制繞組靜止坐標系，功率繞組有功功率和無功功率可以表示為

　　Pp=32Re(u→pi→*p)，(15)

　　Qp=32Im(u→pi→*p)。(16)

　　3BDFIM間接功率控制系統的結構框圖3.1有功功率與無功功率控制器的設計

　　由式(9)～式(14)，可得功率繞組電流為[22]

　　i→p=-LhcLhpψ→c+(LcLr-L2hc)ψ→pLcL2hp+LpL2hc-LcLpLr。(17)

　　式(12)中忽略電阻壓降，可得

　　u→p≈dψ→pdt-j(pp+pc)ωrψ→p。(18)

　　將ωr=ωp+ωcpp+pc代入式(18)，得：

　　ψ→p=1ωpu→pejπ2。(19)

　　式中：ωp為功率繞組角頻率;ωc為控制繞組角頻率。

　　將式(17)，式(19)代入式(15)， 則功率繞組的有功功率可表示為

　　pp=32Re(u→pi→*p)=

　　-32A1ReLhcLhpu→pψ→*c+A21ωpu→pe-jπ2u→*p。(20)

　　將式(20)離散后可得

　　Pp(k)=-32A1ReLhcLhpu→p(k)ψ→*c(k)+

　　A21ωpu→p(k)e-jπ2u→*p(k)。(21)

　　式中， A1=1LcL2hp+LpL2hc-LcLpLr，

　　A2=(LcLr-L2hc)。

　　參考式(6)，式(21)中的ψ→*c(k)可以寫成：

　　ψ→*c(k)=e-jΔXc(k)(1+ks(k))ψ→*c(k-1)。(22)

　　式(21)中的功率繞組電壓也可寫為

　　u→p(k)=ejΔXpc(k)u→p(k-1)。(23)

　　式中，ΔXpc(k)為功率繞組電壓相位增量，且ΔXpc(k)=ΔXst(k)。

　　將式(22)，式(23)代入式(21)，且考慮到

　　u→p(k-1)ψ→*c(k-1)=|u→p(k-1)|

　　|ψ→c(k-1)|

　　ej(ΔXpc(k-1)-ΔXc(k-1))=

　　|u→p(k-1)|

　　|ψ→c(k-1)|e-jΔXd(k-1)。

　　則式(21)可化簡為

　　Pp(k)=-32A1ReLhcLhp(1+ks(k))

　　u→p(k-1)ψ→*c(k-1)×

　　ej(ΔXpc(k)-ΔXd(k)-ΔXst(k))-

　　jA21ωp|u→p|2(k-1)=

　　-32A1[LhcLhp(1+ks(k))

　　|u→p(k-1)||ψ→c(k-1)|

　　cos(ΔXd(k-1)+ΔXd(k))]。(24)

　　因為式(24)中的ΔXd很小，所以式(24)可化簡為：

　　Pp(k)=-32A1[LhcLhp|u→p(k-1)|

　　|ψ→c(k-1)|×

　　(cosΔXd(k-1)-

　　ΔXd(k)sinΔXd(k-1)+

　　ks(k)cosΔXd(k-1))]=

　　-C(cosΔXd(k-1)-

　　ΔXd(k)sinΔXd(k-1)+

　　ks(k)cosΔXd(k-1))。(25)

　　式中，C=32A1[LhcLhp|u→p(k-1)||ψ→c(k-1)|]。

　　同理，第k-1個采樣周期有功功率表達式為

　　Pp(k-1)=-32A1Re[LhcLhpu→p(k-1)ψ→*c(k-1)+

　　A21ωpu→p(k-1)e-jπ2u→*p(k-1)=

　　-CcosΔXd(k-1)。(26)

　　考慮式(25)和式(26)，則

　　Pp(k)=Pp(k-1)+ΔPp(k)=

　　Pp(k-1)+K1(k-1)ΔXd(k)+

　　K2(k-1)ks(k)。(27)

　　ΔPp(k)=K1(k-1)ΔXd(k)+K2(k-1)ks(k)，

　　K1(k-1)=CsinΔXd(k-1)，

　　K2(k-1)=-CcosΔXd(k-1)。(28)

　　式中：ΔPp(k)是第k個采樣周期有功功率的增量。

　　按照相同的方法，可得第k個和第k-1個采樣周期無功功率關系為

　　Qp(k)=Qp(k-1)+ΔQp(k)=Qp(k-1)-

　　K2(k-1)ΔXd(k)+K1(k-1)ks(k)，

　　ΔQp(k)=-K2(k-1)ΔXd(k)+K1(k-1)ks(k)。(29)

　　式中：ΔQp(k)是第k個采樣周期無功功率的增量。

　　式(27)～式(29)表明，通過對ΔXd(k)和ks(k)的控制可以實現BDFIG功率繞組輸出有功及無功功率的控制。

　　3.2BDFIG間接功率控制系統的結構框圖

　　式(27)～式(29)為BDFIG間接功率控制方法的基本方程式，基于這組方程式可以得到有功及無功功率控制的方框圖如圖2 所示。圖中用到3個PI調節器，即有功、無功功率及磁鏈PI調節器。其中有功功率PI調節器的輸出為控制繞組磁鏈的動態相位增量ΔXd，將其與靜態相位增量ΔXst相加后為ΔXc。無功功率PI調節器的輸出為控制繞組磁鏈幅值|ψ→c|*，磁鏈PI調節器的輸出為控制繞組磁鏈的幅值增量ks[22]。

　　基于圖2可以畫出BDFIG間接功率控制系統框圖如圖3所示，圖中，由ks和ΔXc可算出控制繞組磁鏈增量Δψαc和Δψβc(見式(8))，從而得到控制繞組電壓分量uαc和uβc控制逆變器，如式(30)所示。

　　uαc=ΔψαcTpwm+Rciαc，

　　uβc=ΔψβcTpwm+Rciβc。(30)

　　3.3功率和磁鏈的觀測

　　如圖3所示，系統中需要觀測BDFIG功率繞組的有功，無功功率和控制繞組磁鏈。

　　有功和無功功率的觀測可通過功率繞組的電壓和電流分量進行計算，在此不再贅述。實驗中，采用改進的u-i模型—非線性正交反饋補償方法[23]觀測控制繞組的磁鏈，較好地解決了u-i模型積分漂移與低頻運行時磁鏈觀測不準確的問題。

　　4實驗及結果分析

　　4.1實驗平臺簡介

　　實驗所用的BDFIG樣機參數為：功率繞組極對數pp=3，控制繞組極對數pc=1，即同步速為750 r/min，轉子為籠型。功率繞組額定功率PpN=3 kW，控制繞組額定功率PcN=1.5 kW，Rp=3.2 Ω，Rc=5.32 Ω，Rr=0.173 mΩ，Lp=292 mH，Lc=642 mH，Lr=0.048 mH，Lhp=2.16 mH，Lhc=4 mH，轉動慣量為J=0.064 kg·m2。

　　圖4是實驗裝置。BDFIG由一臺額定功率為2.2 kW的異步電動機拖動，異步電動機由西門子MICROMASTER440系列的變頻器進行控制。BDFIG的功率繞組接電網，控制繞組接雙向變流器。其中控制繞組側變流器以DSP芯片TMS320LF2407A為控制核心，其通訊接口CAN及PC機的USB接口通過USBCAN接口卡相連，實現DSP與PC機之間的數據交