[摘　要]　在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，思想方法的滲透一般可以分為兩種形式：一是顯性的教學(xué)方法，即向?qū)W生明確說明方法的名稱，以讓學(xué)生熟悉這些方法，并在以后的相關(guān)知識學(xué)習(xí)中能夠熟練運用.　這一思路一般運用在簡單的數(shù)學(xué)思想方法中;另一個是隱性的教學(xué)方法，即在教學(xué)中只使用這種方法，但不向?qū)W生明確說明方法的名稱，在后面知識的學(xué)習(xí)中有可能遇到，但總不以方法本身為目的，重點始終集中在某一個問題的解決上.

　　[關(guān)鍵詞]　初中數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)思想,滲透

　　數(shù)學(xué)思想方法是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，是比數(shù)學(xué)知識傳授更為重要的教學(xué)內(nèi)容.　有人把數(shù)學(xué)思想方法稱之為數(shù)學(xué)教學(xué)中的一顆明珠，因為知識的作用是有限的，而方法的作用往往能夠涉及整個數(shù)學(xué)領(lǐng)域.　正是因為其有著廣泛的普遍適用性，有著超越知識層面，并且能夠讓人們在數(shù)學(xué)探究的征途上從未知到已知的可能性，因此在新課程改革中被賦予了相當(dāng)?shù)闹匾?

　　事實上，2011年新頒布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，再一次將基本思想寫入其中.　當(dāng)然，令人注目的是我們初中數(shù)學(xué)還進(jìn)一步提出了“基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”——其與數(shù)學(xué)思想方法也有著密切的關(guān)系.　這樣就將傳統(tǒng)上的“雙基”擴(kuò)展為了“四基”，使得初中數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)涵與外延都得到了進(jìn)一步的豐富.

　　初中數(shù)學(xué)思想方法概述

　　隨著新一輪課程改革的開展與推進(jìn)，人們越來越重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透.　那么，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有哪些思想方法需要我們?nèi)ブ匾暷?

　　其一是數(shù)學(xué)方法.　顧名思義，這一類的思想方法與數(shù)學(xué)內(nèi)容有著密切的關(guān)系，也可以認(rèn)為是離開了數(shù)學(xué)知識就談不上這些方法的運用.　比如解方程中常常用到的配方法，其是通過將一元二次方程配成完全平方式，以得到一元二次方程的根的方法，其經(jīng)典運用是一元二次方程求根公式的得出;再如換元法、消元法，前者是指把方程中的某個因式看成一個整體，然后用另一個變量去代替它，從而使問題得到解決.　后者是指通過加減、代入等方法，使得方程中的未知數(shù)變少的方法.　在復(fù)雜方程中運用這些方法可以化難為易.　再如幾何中的輔助線方法也是解決許多幾何難題的靈丹妙藥.

　　其二是普遍適用性的科學(xué)方法.　例如我們數(shù)學(xué)中常用的歸納法，就有完全歸納法和不完全歸納法兩種，數(shù)學(xué)上的很多規(guī)律其實最初都來自于不完全歸納法，因此在探究類的知識發(fā)生過程中，都可以用不完全歸納法來進(jìn)行一些規(guī)律的猜想.　再如類比、反證等方法，也是初中數(shù)學(xué)常用的方法，運用這些方法的最大好處是，可以讓學(xué)生領(lǐng)略到在初中數(shù)學(xué)中進(jìn)行邏輯推理的力量與美感.　根據(jù)筆者的不完全調(diào)查，學(xué)生在進(jìn)行推理后如果能夠成功地解決一個數(shù)學(xué)難題，其心情是十分喜悅的，而最大的感受就是通過一環(huán)套一環(huán)的推理，能夠順利地由已知抵達(dá)未知.

　　其三就是我們常說的數(shù)學(xué)思想.　我國當(dāng)代數(shù)學(xué)教育專家鄭毓信、張奠宙等人特別注重數(shù)學(xué)思想在初中教學(xué)中的滲透，多次著文要加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué).　眾所周知，數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)哲學(xué)有著密不可分的關(guān)系，很多數(shù)學(xué)家本身也是哲學(xué)家.　因此，學(xué)好數(shù)學(xué)思想可以有效地培養(yǎng)哲學(xué)意識，從而讓學(xué)生變得更為聰明.

　　例如典型的建模思想，其是用數(shù)學(xué)的符號和語言，將遇到的問題表達(dá)成數(shù)學(xué)表達(dá)式，于是就建成了一個數(shù)學(xué)模型，再通過對模型的分析與計算得到相應(yīng)的結(jié)果，并用結(jié)果來解釋實際問題，并接受實際的檢驗.　一旦學(xué)生熟悉了這種數(shù)學(xué)思想并能熟練運用，將是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重大成功.

　　再如化歸思想，其被認(rèn)為是一種最基本的思維策略，也是一種非常基礎(chǔ)、非常有效的數(shù)學(xué)思維方式.　它是指在分析、解決數(shù)學(xué)問題時，通過思維的加工及相應(yīng)的處理方法，將問題變換、轉(zhuǎn)化為相對簡單的問題，即哲學(xué)中以簡馭繁的道理。

　　初中數(shù)學(xué)教學(xué)中思想方法的

　　滲透方法思考

　　在筆者看來，對于今天初中學(xué)生的身心發(fā)展特點而言，更多有價值的數(shù)學(xué)思想方法以滲透的方式進(jìn)行教學(xué)是比較恰當(dāng)?shù)倪x擇.　作出這一判斷的理由在于，十四、十五歲的初中生的智力發(fā)展落后于身體發(fā)育，還處在由形象思維向抽象思維過渡的階段，因此相對比較抽象的數(shù)學(xué)思想方法一般并不容易從字面上給予理解，只能在運用中通過直覺思維建立一種類似于默會知識的能力.

　　那具體滲透又該如何進(jìn)行呢?筆者以為關(guān)鍵是要加強(qiáng)滲透意識，即在備課時就要考慮要教授的某一知識中有哪些思想方法可以對學(xué)生進(jìn)行滲透，在這種思路下，數(shù)學(xué)知識就會成為數(shù)學(xué)思想方法的一個載體，通過對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在收獲知識的同時感受方法的運用和思想的熏陶.

　　比如，在初一數(shù)學(xué)教學(xué)之時，我們可以向?qū)W生闡述數(shù)學(xué)的研究對象是數(shù)與形，在此基礎(chǔ)上就可以滲透“數(shù)形結(jié)合”的思想.　在之后的數(shù)學(xué)教學(xué)中，一旦遇到有“數(shù)”又有“形”的知識點，就要讓學(xué)生在“形”中尋找“數(shù)”，在“數(shù)”中構(gòu)建“形”.　例如三角形知識中有三角之和為180°的關(guān)系，在直角三角形中有特殊角的三角函數(shù)值的關(guān)系，在全等三角形中有等量的關(guān)系，在全等三角形證明的過程中有很多邏輯的關(guān)系等.

　　再如對學(xué)生歸納能力的培養(yǎng)，我們知道所謂歸納，是一種從特殊到一般的思想方法.　以確定拋物線開口方向為例，如何知道二次項前的系數(shù)是正還是負(fù)，那就需要通過配方等方法來解決.　確定了這一點之后，我們可用描點法在坐標(biāo)上作出拋物線.　一個方程及對應(yīng)的圖往往并不能得出相關(guān)的規(guī)律，只有不同形式是同一個結(jié)果之后，我們才可以通過不完全歸納得到拋物線的有關(guān)規(guī)律.　如我們可以讓學(xué)生畫出下面四個方程的圖象：y=x2;y=3x2-2;y=-x2;y=-2x2+1.　然后去歸納得出相應(yīng)的規(guī)律，如二次項前的系數(shù)為正時開口向上，為負(fù)時開口向下等.　在這一過程中，教師根本不需要提出“歸納”的字眼，就是引領(lǐng)學(xué)生去分析、去歸納、去發(fā)現(xiàn).　當(dāng)學(xué)生熟悉了這種方法之后，在別的知識學(xué)習(xí)過程中，他們有可能說不出歸納這一詞，但一定會運用這種方法.

　　滲透是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一種技術(shù)，甚至是藝術(shù)，因為在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我們有時發(fā)現(xiàn)不說比說更難，但如果要說有時又會因為學(xué)生認(rèn)知能力有限而說不清.　因此，不說的能力更需要我們?nèi)ブε囵B(yǎng).

　　對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中思想方法

　　滲透的反思

　　數(shù)學(xué)思想方法之于數(shù)學(xué)知識而言，猶如靈魂與軀體的關(guān)系，前者不能脫離后者而存在，但只有后者沒有前者的數(shù)學(xué)教學(xué)又是空洞且不完整的.　要讓初中數(shù)學(xué)教學(xué)有意義，要讓初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有意思，無論是對于教師還是對于學(xué)生，都必須加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透與培養(yǎng).　而滲透到底該如何進(jìn)行，即怎樣的教學(xué)行為才算是滲透，又值得我們在實踐中去嘗試與反思.

　　筆者以上所述，只是基于個體教學(xué)實踐的一點思考，其中若有不當(dāng)之處，還望得到專家、同行的指點，以使筆者和更多像筆者一樣的普通數(shù)學(xué)教師能夠有所受益.