通訊作者：王玉川

　　基金項(xiàng)目：陜西省水利科技項(xiàng)目(基金編號：2018slkj-8);國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(基金編號：51809218)。

　　摘要：以煤礦用某型號多級耐磨離心泵為研究對象，利用SST湍流模型和Euler-Euler非均勻多相流模型對其內(nèi)部不同流量工況的固液兩相非定常流動進(jìn)行了數(shù)值模擬和計(jì)算結(jié)果的時頻分析。結(jié)果表明，隨著流量的增加，葉輪內(nèi)發(fā)生流動分離的位置和低固體顆粒體積分?jǐn)?shù)區(qū)域由吸力面向壓力面轉(zhuǎn)移，正導(dǎo)葉流道內(nèi)出現(xiàn)較大范圍的漩渦結(jié)構(gòu)，反導(dǎo)葉內(nèi)的旋渦范圍和湍流動能均逐漸增大;漩渦區(qū)域的固體顆粒受離心力作用出現(xiàn)滑移，中心區(qū)域固體體積分?jǐn)?shù)較周圍區(qū)域低。葉輪和正導(dǎo)葉的動靜干涉作用下，各級葉輪流道內(nèi)、葉輪出口壓力面附近的壓力波動主頻主要為導(dǎo)葉葉頻，正、反導(dǎo)葉流道內(nèi)的壓力波動主頻為葉輪葉頻。葉輪內(nèi)流動的不穩(wěn)定性導(dǎo)致葉輪流道出口中間位置和吸力面?zhèn)纫壮霈F(xiàn)葉輪葉頻。

　　關(guān)鍵詞：多級離心泵;固液兩相流;非定常流動;壓力波動

　　一、前言

　　多級離心泵的突出優(yōu)點(diǎn)是高揚(yáng)程，同時也存在流動更加復(fù)雜多變、不易于預(yù)測等弊端[1-3]。固相的摻入時常發(fā)生在泵的實(shí)際輸送介質(zhì)過程中，其改變了泵內(nèi)原有的內(nèi)部流動，容易引發(fā)振動、噪聲、磨損等問題[4-8]。

　　常見的固液多相流數(shù)值計(jì)算模型主要包括Mixture和Particle兩種，近幾年P(guān)article非均相流模型被越來越多的應(yīng)用到流體機(jī)械的模擬中[9-13]。韓偉等[14]基于大渦模擬和Mixture多相流模型探究了顆粒的存在對離心泵內(nèi)部壓力脈動的影響，發(fā)現(xiàn)小流量工況時，顆粒增強(qiáng)了動靜葉柵交界處的高頻壓力脈動，減弱了導(dǎo)葉內(nèi)的高頻壓力脈動;大流量工況時，顆粒削弱了動靜葉柵交界處的高頻壓力脈動，增強(qiáng)了導(dǎo)葉內(nèi)的高頻壓力脈動;蝸殼內(nèi)的壓力脈動不受顆粒的影響。劉建瑞等[15]運(yùn)用Simple算法和Mixture模型研究了流量對顆粒分布的影響，結(jié)果表明，流量的變化改變了顆粒進(jìn)入葉輪流道的角度，較大流量工況時，顆粒的運(yùn)動軌跡更加明顯。廖嬌等[16]采用Particle模型對離心泵全流道進(jìn)行了數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)流量較小時，固液兩相流時的泵揚(yáng)程大于清水工況，當(dāng)流量超過40 m3/s時，清水下的揚(yáng)程高于固液兩相流工況，固體顆粒的摻入降低了離心泵的效率。曹衛(wèi)東等[17]以某型兩級離心泵為模型分析了其內(nèi)部非定常壓力分布特性，表明葉輪出口處的壓力脈動主頻率與葉輪葉片數(shù)、正導(dǎo)葉數(shù)均有關(guān)，葉片與導(dǎo)葉的動靜干涉作用是影響壓力和扭矩波動的主要因素。馬新華等[18]在設(shè)計(jì)工況下對多級離心泵兩級流場進(jìn)行了非定常數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)葉輪與導(dǎo)葉間的動靜干涉是產(chǎn)生壓力波動的原因，且正導(dǎo)葉內(nèi)的壓力脈動受到整體式?jīng)_壓葉輪形狀的影響，導(dǎo)葉內(nèi)脈動主頻表現(xiàn)為葉輪葉頻壓力脈動。

　　本文基于Particle非均勻多相流模型和SST湍流模型，數(shù)值模擬了煤礦用某型多級離心泵內(nèi)的非定常固液兩相流動，分析了不同流量工況下的內(nèi)流特性和壓力波動規(guī)律。

　　二、計(jì)算方法

　　(一)計(jì)算模型

　　研究采用的多級(3級)離心泵基本參數(shù)如下：設(shè)計(jì)流量Qopt=280 m3/h，單級揚(yáng)程H=42.5 m，轉(zhuǎn)速n=1480 r/min，比轉(zhuǎn)速為89，葉輪葉片數(shù)Z1=7，正導(dǎo)葉葉片數(shù)Z2=8，反導(dǎo)葉葉片數(shù)Z3=8。首級葉輪進(jìn)口直徑為180 mm，次級和末級葉輪進(jìn)口直徑為156 mm，葉輪外徑均為360 mm。

　　流體計(jì)算域主要包括進(jìn)水段及其延長段、首級葉輪、首級導(dǎo)葉、次級葉輪、次級導(dǎo)葉、末級葉輪、末級導(dǎo)葉、出水段及其延長段，如圖1所示(省略進(jìn)出口延長段)。考慮到進(jìn)口和出口可能產(chǎn)生回流，適當(dāng)延長進(jìn)水段和出水段(4倍管徑)。

　　(二)網(wǎng)格劃分

　　多級離心泵結(jié)構(gòu)復(fù)雜，尺寸跨度較大，因此流體域采用適應(yīng)性較好的四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。劃分5套不同疏密程度的網(wǎng)格，分析其網(wǎng)格無關(guān)性，如表1所示，可見隨著網(wǎng)格數(shù)的逐漸增加，數(shù)值計(jì)算揚(yáng)程H的最大變化范圍為1%，基本保持穩(wěn)定。綜合考慮計(jì)算精度和時間，選取第一套網(wǎng)格作為計(jì)算網(wǎng)格。

　　(三)數(shù)值計(jì)算方法和邊界條件

　　湍流模擬采用SST模型，此模型考慮了湍流剪切應(yīng)力的傳輸，預(yù)測流動的開始和負(fù)壓力梯度條件下流體的分離量具有較高的精度。固液兩相流動選取歐拉-歐拉非均勻多相流模型，考慮了每一相獨(dú)立的速度場和其他相關(guān)場的情況，壓力場由兩相共享，兩相間通過相間轉(zhuǎn)移項(xiàng)相互作用。相間傳遞設(shè)置為Particle Model子模型。

　　結(jié)構(gòu)尺寸跨度較大，故數(shù)值計(jì)算選用雙精度模式。液體設(shè)置為連續(xù)相，固體顆粒設(shè)置為離散相，為粒徑0.1 mm的單一材質(zhì)(沙子)均勻球體。假定進(jìn)口處液體與固體顆粒均勻分布，液相體積分?jǐn)?shù)為90%，固相體積分?jǐn)?shù)為10%。邊界條件設(shè)置為速度進(jìn)口、靜壓出口，壁面是無滑移邊界條件。首先對泵內(nèi)流場開展單相和多相的定常計(jì)算。將定常計(jì)算的結(jié)果作為初始值，分別進(jìn)行0.8Qopt、1.0Qopt、1.6Qopt流量工況的非定常固液兩相流動計(jì)算。計(jì)算總時長設(shè)置為0.81081s，即葉輪轉(zhuǎn)動20周，時間步長設(shè)置為0.00045 s，即每一個時間步長葉輪轉(zhuǎn)動4°。

　　監(jiān)測點(diǎn)的位置如圖2所示。首級葉輪沿進(jìn)口到出口方向設(shè)置監(jiān)測點(diǎn)D1、D2，葉輪出口圓周方向沿壓力面到吸力面設(shè)置監(jiān)測點(diǎn)D3、D4、D5，首級正導(dǎo)葉內(nèi)沿流動方向設(shè)置監(jiān)測點(diǎn)D6、D7、D8，反導(dǎo)葉內(nèi)設(shè)置監(jiān)測點(diǎn)D9、D10。次級、末級流道監(jiān)測點(diǎn)設(shè)置與首級類似。出水段設(shè)置監(jiān)測點(diǎn)D29。

　　依據(jù)單級離心泵定常計(jì)算結(jié)果和多級離心泵非定常計(jì)算結(jié)果繪制揚(yáng)程性能曲線，如圖3所示。發(fā)現(xiàn)單級離心泵清水介質(zhì)的數(shù)值計(jì)算性能曲線和實(shí)驗(yàn)變化趨勢一致，兩者的最大誤差在5%左右，說明了數(shù)值計(jì)算模擬泵內(nèi)主要流動特征的可靠性。多級離心泵輸送清水和固液兩相介質(zhì)時的性能曲線在大流量工況和小流量工況相交，而在最優(yōu)工況附近時，多級離心泵輸送固液兩相流體的揚(yáng)程大于清水介質(zhì)。

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