摘 要：我國(guó)政策性農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)快速發(fā)展的前10年中，農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)者有多大的賠付能力?賠付能力的影響因素有哪些?回答這些問(wèn)題有助于農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)賠付能力建設(shè)。本文利用Cummins反應(yīng)函數(shù)模型，設(shè)定了不同的大災(zāi)損失情景并測(cè)算評(píng)估了農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)大災(zāi)賠付能力，并利用GMM方法對(duì)賠付能力的影響因素進(jìn)行了分析。結(jié)果表明，我國(guó)農(nóng)作物因?yàn)?zāi)損失風(fēng)險(xiǎn)較高，在20年一遇的大災(zāi)情形下，2016年農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)行業(yè)的賠付效率為84.77%，再保險(xiǎn)比例、凈資產(chǎn)收益率、農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)規(guī)模、調(diào)整所有者權(quán)益是影響賠付效率的主要因素。這些結(jié)論對(duì)于我國(guó)大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)分散體系建設(shè)具有重要的支持價(jià)值。

　　關(guān)鍵詞：大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn);農(nóng)業(yè)保險(xiǎn);賠付能力;Cummins反應(yīng)函數(shù)

　　一、引言

　　從2007年開(kāi)始，我國(guó)政策性農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)快速發(fā)展，已經(jīng)成為財(cái)產(chǎn)險(xiǎn)行業(yè)中的一個(gè)極具重要性的險(xiǎn)種。比較發(fā)現(xiàn)，2007-2015年期間我國(guó)財(cái)產(chǎn)險(xiǎn)賠付額的增幅范圍在3%～38%之間，而農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)賠付額的增幅范圍則為-15%～350%。即使在近五年，其取值范圍也在-15%～53%之間。財(cái)產(chǎn)險(xiǎn)賠付呈現(xiàn)逐年上漲的趨勢(shì)，盡管近年來(lái)上漲趨勢(shì)有所放緩，但相比之下，農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)賠付具有更強(qiáng)的波動(dòng)性，這說(shuō)明農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)面臨的風(fēng)險(xiǎn)更大，巨災(zāi)損失可能會(huì)給農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)行業(yè)賠付能力造成嚴(yán)重影響。從2007至2016年，我國(guó)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)已經(jīng)走過(guò)了第一個(gè)10年，在這個(gè)過(guò)程中，我國(guó)初步建立了以“直接保險(xiǎn)+再保險(xiǎn)”為主體的農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)分散機(jī)制，重點(diǎn)解決了中、低層風(fēng)險(xiǎn)，但隨著農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)業(yè)務(wù)領(lǐng)域拓寬與業(yè)務(wù)規(guī)模的擴(kuò)大，針對(duì)再保險(xiǎn)難以承擔(dān)的大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)仍缺乏有效的應(yīng)對(duì)機(jī)制。我國(guó)有針對(duì)公司層面的《農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)備金管理辦法》，同時(shí)一些地方政府也設(shè)置有農(nóng)業(yè)大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)備金，但都缺乏統(tǒng)籌層面的制度考慮。

　　界定農(nóng)業(yè)大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)存在一定的困難。在部分研究中，學(xué)者認(rèn)為大災(zāi)和巨災(zāi)并不同質(zhì)。償付能力本質(zhì)上是保險(xiǎn)公司資產(chǎn)與負(fù)債的財(cái)務(wù)匹配關(guān)系，充足的償付能力是保證其持續(xù)健康經(jīng)營(yíng)的先決條件，一旦資不抵債則面臨破產(chǎn)危機(jī)。庹國(guó)柱[1]將農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)定義為發(fā)生超過(guò)本地農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)和農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)責(zé)任承擔(dān)能力的可能性還是比較恰當(dāng)?shù)摹?/p>

　　那么，我國(guó)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)對(duì)于大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)責(zé)任的償付能力達(dá)到了什么程度呢?對(duì)此，學(xué)界的研究才剛剛起步。20世紀(jì)中葉，Arrow(1953)和Debreu(1959)將不確定性正式引入到了傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)的分析框架中，證明金融市場(chǎng)可以通過(guò)提供有效的金融工具來(lái)實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)中風(fēng)險(xiǎn)的帕累托最優(yōu)配置，因而即使在不確定性條件下，市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)也能夠?qū)崿F(xiàn)一般和有效的經(jīng)濟(jì)均衡。在此框架下，Cummins et al.[2-4]基于Borch[5]的最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)分?jǐn)傇瓌t推導(dǎo)了一個(gè)反應(yīng)函數(shù)，用于測(cè)度財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)公司與市場(chǎng)對(duì)巨型災(zāi)害的最大賠付能力。他們證明了財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)市場(chǎng)巨災(zāi)賠付能力最大化的條件是每個(gè)保險(xiǎn)人持有同樣的市場(chǎng)保險(xiǎn)組合的一個(gè)份額，且所有保險(xiǎn)人持有的保險(xiǎn)組合Li與行業(yè)總損失L完全相關(guān)。這是保險(xiǎn)學(xué)界最早也是最完整的關(guān)于巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的文章。利用Cummins et al.提出的反應(yīng)函數(shù)，田玲和左斐[6]對(duì)2007年末中國(guó)財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)公司應(yīng)對(duì)大災(zāi)損失的償付能力進(jìn)行了測(cè)算，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在發(fā)生2 000億人民幣大災(zāi)損失的條件下，2007年我國(guó)財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)市場(chǎng)的大災(zāi)賠付效率為68.36%。張艷等[7]通過(guò)對(duì)該模型的損失假定進(jìn)行改進(jìn)，基于政策性農(nóng)業(yè)巨災(zāi)保險(xiǎn)試點(diǎn)調(diào)查數(shù)據(jù)，評(píng)估了云南省農(nóng)業(yè)巨災(zāi)保險(xiǎn)償付能力。學(xué)者們除了對(duì)保險(xiǎn)大災(zāi)賠付能力進(jìn)行研究外，也關(guān)心保險(xiǎn)賠付能力的影響因素。Cummins et al 由推導(dǎo)保險(xiǎn)公司反應(yīng)函數(shù)得出，影響保險(xiǎn)公司賠付能力的因素主要為公司的權(quán)益資本和公司損失與行業(yè)損失的相關(guān)性。Klein[8]認(rèn)為，對(duì)保險(xiǎn)公司償付能力造成影響的主要因素為賠付風(fēng)險(xiǎn)程度和投資能力。鄭莉莉[9]發(fā)現(xiàn)，與保險(xiǎn)公司償付能力呈負(fù)相關(guān)的因素有賠付比率和保費(fèi)增長(zhǎng)率，呈正相關(guān)的因素有準(zhǔn)備金提取率、資產(chǎn)凈利率和保費(fèi)收入比重。田玲等[10]根據(jù)“償二代”提出的巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)對(duì)最低資本要求，建模分析了財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)公司巨災(zāi)償付能力的影響因素，得出權(quán)益資本、再保險(xiǎn)比例、實(shí)際賠付率、賠付率和公司規(guī)模等對(duì)保險(xiǎn)公司賠付能力具有顯著影響。這些學(xué)者的研究工作為本文提供了方法論上的參考。

　　2020年12月，由財(cái)政部、農(nóng)業(yè)農(nóng)村部、銀保監(jiān)會(huì)三部門共同籌辦的 “中國(guó)農(nóng)再”獲準(zhǔn)開(kāi)業(yè)，標(biāo)志著我國(guó)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)分散體系建設(shè)進(jìn)入新的階段?；厮菰u(píng)價(jià)前10年農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)大災(zāi)賠付狀況，對(duì)于當(dāng)前我國(guó)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)的大災(zāi)賠付能力建設(shè)和建立國(guó)家層面的大災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)基金將具有重要的參考價(jià)值，有利于提高我國(guó)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)制度的效率。本文擬以2016年底農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)業(yè)務(wù)占比最大的前10家保險(xiǎn)公司為研究對(duì)象，核心目標(biāo)是探討我國(guó)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)行業(yè)在大災(zāi)損失時(shí)的賠付能力處于何種水平及其主要的影響因素。

　　二、方法論框架

　　本文采用的方法論框架見(jiàn)圖1。全文基本邏輯過(guò)程為：首先以核密度估計(jì)方法測(cè)算農(nóng)業(yè)災(zāi)害損失在不同置信水平下的因?yàn)?zāi)損失率，據(jù)此進(jìn)行不同農(nóng)業(yè)大災(zāi)情景下的損失設(shè)定。接著，運(yùn)用Cummins反應(yīng)函數(shù)模型估計(jì)出不同巨災(zāi)損失條件下我國(guó)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)行業(yè)的最大賠付能力與賠付效率。最后，運(yùn)用GMM模型對(duì)賠付效率的影響因素進(jìn)行研究，包括保險(xiǎn)公司風(fēng)險(xiǎn)程度、運(yùn)營(yíng)能力、盈利能力、再保險(xiǎn)比例四個(gè)方面的相關(guān)指標(biāo)。

　　(一)農(nóng)作物災(zāi)損率測(cè)算

　　農(nóng)作物災(zāi)損的統(tǒng)計(jì)定義為，因?yàn)?zāi)減產(chǎn)10%以上為受災(zāi)，因?yàn)?zāi)減產(chǎn)30%以上為成災(zāi)，因?yàn)?zāi)減產(chǎn)80%以上為絕收。估算各年農(nóng)作物災(zāi)損率：

　　式(1)中，LRi為作物在第i年的災(zāi)損率。DAi，IAi和CAi分別為作物在第i年的受災(zāi)面積、成災(zāi)面積和絕收面積。α1，α2和α3分別為作物受災(zāi)、成災(zāi)和絕收的損失程度均值，取10%-30%、30%-80%、80%-100%的均值為其賦值，分別為0.2，0.55，0.9。TAi為作物在第i年總播種面積。

　　(二)災(zāi)損率核密度函數(shù)估計(jì)

　　基于農(nóng)作物災(zāi)損率，進(jìn)行Kernel核密度估計(jì)，進(jìn)而測(cè)算出不同置信水平下的在險(xiǎn)值，代表不同的大災(zāi)損失情景，測(cè)算出不同大災(zāi)情景下的因?yàn)?zāi)損失率，分析農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)大災(zāi)損失風(fēng)險(xiǎn)。

　　采用Kernel核密度方法估計(jì)農(nóng)作物災(zāi)損率的概率密度函數(shù)，設(shè)X1，X2，…，Xn為未知總體的獨(dú)立同分布樣本，密度函數(shù)為f(x)，則f(x)的Kernel核密度估計(jì)為：

　　(三)Cummins反應(yīng)函數(shù)估計(jì)

　　博爾奇定理(Borch，1962)證明，保險(xiǎn)行業(yè)中風(fēng)險(xiǎn)分?jǐn)偟呐晾弁凶顑?yōu)，是每個(gè)保險(xiǎn)人所分擔(dān)的社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)份額與其風(fēng)險(xiǎn)容忍度成比例。根據(jù)該定理的推論，如果所有個(gè)體的效用函數(shù)屬于同一函數(shù)族，各再保險(xiǎn)人之間分?jǐn)傄?guī)則將是線性的。即當(dāng)所有保險(xiǎn)人所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)與保險(xiǎn)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)完全成比例時(shí)，整個(gè)保險(xiǎn)市場(chǎng)可視為一個(gè)保險(xiǎn)公司，此時(shí)保險(xiǎn)市場(chǎng)的賠付能力最大化?；诖耍珻ummins et. al(2002)推導(dǎo)出了保險(xiǎn)市場(chǎng)面對(duì)大災(zāi)損失時(shí)各個(gè)保險(xiǎn)人的反應(yīng)函數(shù)，并定義整個(gè)保險(xiǎn)市場(chǎng)的賠付能力為市場(chǎng)中所有保險(xiǎn)人的賠付能力之和。保險(xiǎn)市場(chǎng)賠付能力最大化的條件是每個(gè)保險(xiǎn)人持有同樣的市場(chǎng)保險(xiǎn)組合的一個(gè)份額，所有保險(xiǎn)人持有的保險(xiǎn)組合(Li)與行業(yè)總損失(L)完全相關(guān)。

　　Cummins反應(yīng)函數(shù)見(jiàn)如圖2。圖中X軸為總損失的可能值，Y軸為保險(xiǎn)市場(chǎng)所有公司加起來(lái)的預(yù)期賠付。OAC表示理想情況下保險(xiǎn)市場(chǎng)的最大賠付，OZ表示實(shí)際保險(xiǎn)行業(yè)在應(yīng)對(duì)各種可能的大災(zāi)損失時(shí)估計(jì)的最大賠付能力，即反應(yīng)函數(shù)。X點(diǎn)為損失一定的條件下，所有可能賠付情況的平均數(shù)。W點(diǎn)所代表的保險(xiǎn)公司的資本及風(fēng)險(xiǎn)多樣化要弱于Y點(diǎn)，因而預(yù)期賠付要低于Y點(diǎn)。本文所求Cummins反應(yīng)函數(shù)為OZ曲線。

　　在大災(zāi)損失L的條件下，Cummins反應(yīng)函數(shù)為：

　　其中，E(Li)是保險(xiǎn)人i在樣本區(qū)間內(nèi)的期望損失，即凈保費(fèi)的期望值(=原保費(fèi)-再保險(xiǎn)分出+再保險(xiǎn)攤回);Qi是評(píng)估時(shí)點(diǎn)上保險(xiǎn)人i的權(quán)益資本;μi、σi分別是保險(xiǎn)人i在樣本區(qū)間內(nèi)保險(xiǎn)賠付的均值和標(biāo)準(zhǔn)差;ρi表示每個(gè)保險(xiǎn)人損失與行業(yè)損失之間的相關(guān)系數(shù)。Φ(·)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，φ(·)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)密度函數(shù)。

　　運(yùn)用Cummins模型估算保險(xiǎn)公司應(yīng)對(duì)大災(zāi)的賠付能力，首先需要估計(jì)出保險(xiǎn)公司損失及保險(xiǎn)行業(yè)損失的均值、標(biāo)準(zhǔn)差及相關(guān)系數(shù)等參數(shù)。這些參數(shù)又分為當(dāng)期原始值(raw)和去趨勢(shì)化值(detrended)。

　　參數(shù)原始值估計(jì)方法：

　　參數(shù)去趨勢(shì)值(detrended)估計(jì)。保險(xiǎn)公司的賠付額一般來(lái)說(shuō)具有很強(qiáng)的時(shí)間趨勢(shì)，即賠付額隨時(shí)間推移有著明顯的增長(zhǎng)趨勢(shì)。因此，評(píng)估農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)的巨災(zāi)賠付能力時(shí)，使用參數(shù)的去趨勢(shì)值會(huì)更加可靠。為了獲得參數(shù)去趨勢(shì)值，建立損失趨勢(shì)回歸模型加以估計(jì)：

　　Lit=α0i+α1it+εit(6)

　　Lt=α0+α1t+εi(7)

　　(四)基本假設(shè)

　　應(yīng)用Cummins反應(yīng)函數(shù)需要滿足以下基本假定：

　　其一，保險(xiǎn)市場(chǎng)結(jié)構(gòu)為完全競(jìng)爭(zhēng);

　　其二，各保險(xiǎn)公司的責(zé)任上限為所有者權(quán)益加凈保費(fèi)收入;

　　其三，保險(xiǎn)行業(yè)面臨的巨災(zāi)損失服從正態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布。

　　為了恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用Cummins反應(yīng)函數(shù)，這里對(duì)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)市場(chǎng)做出三項(xiàng)基本假設(shè)：

　　假設(shè)1：我國(guó)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)性在不斷提高。我國(guó)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)實(shí)行“政府引導(dǎo)、市場(chǎng)運(yùn)作、自主自愿、協(xié)同推進(jìn)”的原則，其特殊性決定了不可能如其他財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)一樣具有很高的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)性。2015年4月1日，根據(jù)《國(guó)務(wù)院關(guān)于取消和調(diào)整一批行政審批項(xiàng)目等事項(xiàng)的決定》的要求，保監(jiān)會(huì)將農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)的市場(chǎng)準(zhǔn)入制度從審批制更改為名單制，將監(jiān)管從前端移向中、后端。新的市場(chǎng)準(zhǔn)入制度有兩個(gè)作用：一是通過(guò)競(jìng)爭(zhēng)倒逼保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)提升服務(wù)能力，讓市場(chǎng)進(jìn)一步煥發(fā)活力;二是使政府更關(guān)注對(duì)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)制度設(shè)計(jì)及市場(chǎng)行為監(jiān)督，使我國(guó)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)市場(chǎng)秩序更公平合理，從根本上提高農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)的運(yùn)行效率。從這個(gè)意義上看，農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)得以加強(qiáng)。

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