自1987年北京地鐵首次采用暗挖法建成了復興門車站折返線工程以后，“隧道及地鐵淺埋暗挖工法”由于其靈活多變、適用復雜多變的地層及隧道斷面結構、設備簡單、不干擾交通及周邊環境等眾多優點，已在全國廣泛推廣應用。淺埋暗挖施工強調“管超前、嚴注漿、短開挖、強支護、早封閉、勤量測、速反饋”的施工原則，在施工中特別注重測量數據的反饋，指導后續施工，確保地鐵施工對周邊環境的環保和安全要求。

　　北京地鐵4號線全長28千米，共設24座車站，以豐臺區的公益西橋站為起點，終止于大興區的安河橋北站，連接北京南站、西單、動物園、中關村等重要交通樞紐、商業區，是北京南北交通的主動脈之一。為之，聯合風險評估單位、施工單位，研究建立依據現場量測信息反演確定地層有關參數值，進而正算預測后續施工變形的反演分析勢在必行。基于以上的考慮，論文結合北京地鐵四號線暗挖法隧道施工實際，詳細探討反演理論在淺埋暗挖隧道工程施工中的應用，以期指導四號線淺埋暗挖法隧道施工，確保周邊建(構)筑物的安全。

　　1 隧道工程問題反演理論概述

　　由于隧道圍巖條件的復雜性和不可預見性，使得隧道地層工程材料性狀參數的確定問題一直是人們定量分析這一工程領域中的各種行為、現象的主要障礙。基于現場變形量測的位移反演分析法成了解決這一問題的有效手段。根據量測信息的類型，反演分析問題可分為位移反分析法，應變反分析法和應力反分析法三類。在隧道和地下工程中，由于位移測量方便、精度高，位移反分析是其最為常用的反分析方法。北京地鐵四號線即采用位移反分析法。

　　反演分析方法有正反分析法和逆反分析法之分，兩者的主要不同點在于求解過程不一致。逆反分析法是依據矩陣求逆原理建立反演計算法，在待求未知量和現場量測信息之間直接建立關系式，通過求解依據矩陣求逆原理建立的方程組得出結果。這類方法程序編制方便、計算方法靈活、適應性強，目前應用較為廣泛。為之，北京地鐵四號線推薦采用位移反分析正算分析法。

　　2 位移反演理論研究的目標未知數

　　在力學范疇內，隧道工程位移反演理論屬于正演理論的反問題。與正演分析理論的研究方法相同，建立求解這類問題的方法時也需預先確定基本未知數，然后建立求解基本未知數的方程組。隧道與地下工程反演理論的目標未知數主要有初始地應力、結構荷載和圍巖或地層材料特性參數三類。

　　2.1初始地層應力(原始應力)

　　初始地層應力(原始應力)是存在于地層中的未受工程擾動的天然應力。產生地應力的原因十分復雜，至今尚不十分清楚。通過多年來的工程實測和理論分析表明，地應力形成主要與地球的各種動力運動過程有關，其中包括：板塊邊界受壓、地幔熱對流、地球內應力、地心引力、地球旋轉、巖漿侵入或其它物理化學等也可引起相應的應力場。其中，構造應力場和重力應力場是現今地應力場的主要組成部分。通過理論研究、地質調查和大量的地應力測量資料的分析研究，已經初步認識到淺部地殼應力分布的一些基本規律。

　　就北京地鐵四號線而言，由于隧址區為第四紀新近沉積物，其地應力以自重應力為主，即為自重應力場。由地心引力引起的應力場稱為重力應力場，它是各種應力場中唯一能夠計算的應力場。因此，原始地應力根據埋深即可相對準確確定，無需反演計算。

　　2.2 襯砌結構荷載

　　作用在隧道和地下結構上的荷載有多種，隧道反演分析主要是分析在與地層接觸面上支護結構承受的荷載，即地層壓力。70年代以前，人們普遍認為這類荷載主要由開挖后地層中出現的松散體引起，并常在巖石隧道的設計中將其稱為山體壓力或山巖壓力。70年代起，隨著巖土介質的受力變形性態隨時間而變化的特點逐漸被認識，人們開始接受形變壓力的概念，即認為地層壓力主要是支護結構在與地層連成一體共同發生變形的過程中接受的荷載。同時，也是支護與圍巖相互作用、行變壓力隨時間增長等的原因。因此，評價隧道穩定性時必須考慮地層壓力和變形隨時間變化的流變特性。

　　2.3地層材料特性參數

　　地層材料特性參數的種類和個數與地層材料在受力變形時顯現的性態有關。處于彈性受力時，地層的特性參數為彈模E和泊松比μ，處于彈塑性受力狀態時，則需增加內聚力C和內摩擦角φ，處于粘彈性受力狀態時，用于描述材料受力后發生的變形隨時間而變化的參數與選用的模型有關。同時，土層參數中泊松比μ測定相對而言比較接近實際值，且其值對位移的變化影響甚微，因此，分析中假定泊松比值不變，取工程地質資料提供數值。

　　3 北京地鐵四號線位移反演方法

　　3.1施工現場地質資料的收集

　　地質信息主要包括隧道周邊巖土介質的種類和展布、地層走向等主要工程地質構造特征，以及容重、彈性模量、泊松比、粘聚力、內摩擦角和聲波速度等描述地層介質主要物理力學特性的參數等。這類地質調查主要用于檢驗在工程開工前所作的工程地質條件評價的正確性，并在必要時隨時做出修正，用以指導施工和作為對原有設計進行修改的依據。

　　3.2暗挖隧道工程信息

　　工程信息可分為由工程設計提供的信息和由工程施工實錄提供的信息，即設計信息和施工信息。設計信息主要包括工程總體和單體的建筑布置、支護形式、接頭構造、開挖步驟、分部開挖尺寸、支護施工步驟和使作時間等。如果按在施工過程中發生的實際情況進行反演分析計算，可望得到較為精確的結果。

　　在諸多施工信息中，超欠挖量對反演分析計算常有顯著的影響，故對發生在儀表設置斷面附近的超欠挖量應采用較為精密的量測工具。

　　在進行反演分析和施工監控設計中，設計信息常是確定監測斷面和計算簡圖的主要依據，施工信息則常用于提供正確尺寸和確定合適的巖土介質材料模型。

　　3.3現場量測信息

　　在工程施工中可由現場量測獲取的信息可分為位移量和應力增量二類。

　　3.3.1 位移量測

　　由隧道開挖引起的地層位移可分為在隧道表面上發生的位移和在土層內部發生的位移兩類，即收斂位移和域內位移或場位移。由于量測在地層各點發生的位移量的絕對值比較困難，在工程中采集的位移量信息通常都是測點之間的相對位移。

　　(1)收斂位移量測：洞室收斂位移一般采用收斂計量測。使用較多的是卷尺式引伸儀，它讀數穩定、重量輕、操作方便，所得的數據精度達到用作位移反分析計算依據的要求。

　　(2)場位移量測：場位移一般采用位移計量測。按有單個位移計可以測取的位移量的個數，位移計可分為單點式和多點式兩類。單點式構造簡單，但僅能測取一個位移量，多點式的優缺點則相反。多點式又可分為電測式和機械式兩類，電測式靈敏度高，但不夠穩定，機械式靈敏度雖不如電測式，但讀數穩定，目前多采用。

　　3.3.2應力量測

　　可用作反演計算依據的應力信息可分為擾動應力、接觸應力和構件內力信息等三類，擾動應力指由洞室開挖引起的圍巖應力的變化量，接觸應力是噴層或襯砌結構在與地層共同經受變形的過程中在接觸面上發生的應力，構件內力是襯砌結構在受力變形過程中構件截面承受的內力。

　　3.4 反演計算的基礎思路

　　3.4.1 位移反分析結合應力條件

　　位移量和應變量雖然都可用作建立反演計算方程式的依據，卻都不能為圍巖參數的確定提供必要的方程式。鑒于應變分量一般是位移分量的確定函數，故可據以建立用以確定圍巖參數的補充方程式的信息，只能是應力增量量測信息。在工程中，現場實際測得的位移和應變是統一的，只要任意測得其中之一既可計算出另一量。

　　與位移量測信息相比較，應力量測信息是獨立的物理量，可用于建立反演確定E，

　　值的方程式。易見，在所有獨立位移量測信息已被用作反演計算依據的前提下，如以應力量測信息為依據建立反演確定圍巖彈性常數的補充方程式，則獨立補充方程式的個數必為兩個，與多余未知數僅為E，

　　兩個相符。

　　3.4.2 收斂限制法反演分析

　　收斂限制法的基本原理是利用圍巖特性曲線(圍巖收斂曲線)和支護特性曲線(支護限制曲線)交會的方法，決定圍巖、支護體系的最佳平衡條件。

　　地下工程的支護理論，必須建立在巖體與支護結構之間相互作用的基礎上，支護的作用不只是被動地承受荷載，而是避免巖體過分的松動和強度的降低，保持圍巖體具有較好的自身穩定性，為此，需要從有效地限制圍巖變形發展著手，做到適時地構筑支護結構。

　　參 考 文 獻

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