摘要： 針對表貼式永磁同步電機在運轉過程中存在的永磁體因離心力作用會受到較大的拉應力而被損壞的問題，本文主要對表貼式永磁同步電機永磁體護套動力特性進行研究。給出了轉子結構及其強度理論解析模型，對永磁轉子各部件的徑向、切向、軸向的應力及等效應力進行解析計算，并基于ANSYS Workbench軟件，選擇合金護套保護永磁體，對轉軸、永磁體和護套的受力情況進行有限元仿真分析。仿真結果表明，適當增大護套與永磁體之間的過盈量，有利于降低永磁體遭受損壞的風險，而且隨著護套厚度的增加，護套與永磁體之間所需的過盈量逐漸減小。該研究為永磁轉子的設計提供了理論依據。
關鍵詞： 表貼式轉子; 永磁同步電機; 強度分析; 有限元分析
永磁電機因其結構簡單、工作效率高、便于維護等優點在各個領域得到廣泛的應用[1 5] 。依據轉子永磁體的安置方式，永磁電機可以分為表貼式和嵌入式兩種類型。由于表貼式永磁電機的性能優良，極間漏磁比較小，電樞反應小，而且制造工藝比較簡單，因此采用永磁體為表貼式的結構成為許多永磁電機轉子結構的選擇。表貼式永磁同步電機作為一種節能環保型電機，廣泛應用到諸多領域[6 9] 。由于電機運轉過程中產生的離心力可能會對抗拉強度很小但抗壓強度較大的表貼式永磁體造成損壞，影響永磁同步電機的正常運行，所以需要在永磁體外加一層護套，使永磁體在各個方向上盡可能受到壓應力[10 14] 。目前，比較常用的護套材料分為合金護套與碳纖維護套兩大類[15 18] ，碳纖維護套具有質量輕，渦流損耗小等優點，但其工藝復雜，成本較高，導熱性能差，裝配困難，穩定性很難做到，因此多采用合金護套保護永磁體[19] 。基于此，本文對表貼式永磁同步電機永磁體護套動力特性進行研究。由于表貼式永磁同步電機的轉子設計為細長型，利用厚壁圓筒理論對轉子的徑向、切向、軸向應力及等效應力進行解析計算。同時，利用有限元方法，對一臺機電液耦合器用的表貼式永磁同步電機的轉子強度進行仿真分析，并總結了不同過盈量與不同護套厚度對受力情況的影響與變化規律，從而得出轉子各項參數的設計規律。該研究具有廣闊的應用前景。
1 轉子結構及其強度理論解析模型
本文研究的表貼式永磁同步電機的轉子結構為3層，由外及內分別為合金護套、 永磁體和轉軸。表貼式永磁同步電機轉子結構如圖1所示。為保護永磁體免受離心力的破壞，護套與永磁體之間采用過盈配合的方式，使永磁體盡量受到壓應力作用，永磁體與轉軸之間不需采用過盈配合。
轉子各部件的基本尺寸如表1所示。考慮到運轉時轉子受到的離心力作用，將表貼式永磁同步電機的轉子設計為細長型結構，因此可根據材料力學中的厚壁圓筒理論對轉子的強度進行解析計算。
假設合金護套與永磁體接觸面處的接觸應力為p1，永磁體與轉軸接觸面處的接觸應力為p2。由材料力學中對圓筒類物體的受力分析可知，在柱坐標系下，微元體的幾何方程[20] 為
εr=ds/dr， εθ=s/r， εz=dw/dz (1)
式中，εr為徑向應變;εθ為切向應變;εz為軸向應變;s為徑向位移;w為軸向位移;r為轉子半徑。
由胡克定理可得，微元體在柱坐標系下的本構方程為
εr= 1 E [σr-μ(σθ+σz)]+αΔT， εθ= 1 E [σθ-μ(σr+σz)]+αΔT， εz= 1 E [σz-μ(σθ+σr)]+αΔT (2)
式中，E為彈性模量;σr為徑向應力;σθ為切向應力;σz為軸向應力;μ為泊松比;α為熱膨脹系數;ΔT為轉子溫度的提高值。
由于在實際工程中還需要限制永磁體與護套的軸向位移，則w=0，即εz=0。聯立式(1)與式(2)可以得轉子在徑向、切向與軸向上的應力方程分別為
σr= E(1-μ) (1+μ)(1-2μ) ds dr + Eμ (1+μ)(1-2μ) s r - EαΔT 1-2μ σθ= Eμ (1+μ)(1-2μ) ds dr + E(1-μ) (1+μ)(1-2μ) s r - EαΔT 1-2μ σz=μ(σr+σθ)-αEΔT (3)
旋轉厚壁圓筒的平衡方程式為
dσr dr + σr-σθ r +ρω2r=0 (4)
式中，ρ為轉子密度;ω為轉子角速度。
護套外徑處的徑向應力為0，護套內徑與永磁體外徑之間的徑向應力為p1，永磁體內徑與轉軸外徑之間的徑向應力為p2。護套與永磁體之間采用過盈配合，它們之間存在過盈量，永磁體與轉軸之間不采用過盈配合。則邊界條件的表達式為
σr r=r1o =0 σr r=r1i =σr r=r2o =-p1 σr r=r2i =σr r=r3o =-p2 s1i -s2o =δ s2i =s3o s3 r→0 =0 (5)
式中，1為護套;2為永磁體;3為轉軸;o為外徑;i為內徑;s為徑向位移;δ為靜態過盈量。
根據邊界條件式(5)，將式(3)帶入式(4)，可得各個方向的應力表達式。根據徑向、切向與軸向應力，求得等效應力σ為
σ= 1 2 [(σr-σθ)2+(σθ-σz)2+(σz-σr)2 (6)
在進行轉子的強度設計時，必須滿足以下2個條件：
1) 為保證轉子不受損壞，轉軸、永磁體與護套受到的最大應力σs必須小于其對應材料的許用應力σp。
2) 為保證傳遞足夠的轉矩，護套和永磁體之間、永磁體和轉軸之間的接觸應力pc必須保證是正值，否則它們之間有可能發生松脫，無法滿足設計要求。
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