摘 要：對于電能質量問題中的檢測與識別，提出了一種改進窗寬調節(jié)因子的S變換算法和決策樹算法相結合的電能質量復合擾動識別新方法。首先在離散S變換的基礎上，通過引入窗寬調節(jié)因子對時頻域分辨率進行改進，結合能量集中度對調節(jié)因子進行自適應求取。其次利用統計方法計算提取了8種用于模式識別的特征量，并構建了決策樹算法的分類器對樣本進行訓練和分類，并對復合擾動在不同噪聲下進行了仿真驗證。仿真結果表明，該方案時頻處理、分類能力和學習速度等方面均優(yōu)于廣義S變換且魯棒性強，對于復合擾動的識別具有很好的效果。

　　關鍵詞：復合擾動;自適應改進S變換;決策樹;時頻分析;特征提取

　　《電工電能新技術》創(chuàng)刊于1982年，由中國科學院電工研究所主辦。是電工類綜合性科技刊物，中國科技核心期刊，中文核心期刊,國務院學位與研究生教育重要期刊。由中國科學院電工研究所主辦，國內外公開發(fā)行。

　　引言

　　隨著居民生活水平的不斷提高，在現有的電力系統中接入了越來越多的非線性負荷，導致電能質量存在著很多的問題[1]。要對電能質量進行優(yōu)化，首先要檢測出電能質量中存在著哪種類型的擾動。

　　從已有的研究中可以得出，目前最為常用的時頻分析方法有傅里葉法(Fourier Transform)[2]、希爾伯特-黃變換法(Hilbert-Huang Transform-HHT)[3]、dq變換法[4]、小波變換法(Wavelet Transform-WT)[5]等。在真實電力系統中，諧波可能和電壓暫降、電壓暫升等同時存在[6]。

　　傳統的STFT算法將非平穩(wěn)信號進行時域頻域的分解，由于所有頻率的窗函數窗寬大小固定，無法對信號進行動態(tài)跟蹤;較之WT算法，從S變化算法提取的特征量物理意義更明確，抗噪性更強，并且無需選擇基小波[7]。本文基于S變換算法，引入了能夠自適應改變的窗寬調節(jié)因子，提出了基于能量集中度自適應改進S變換結合決策樹算法的復合擾動識別新算法，對于驟升，驟降等類型的擾動，以及在幅值擾動中混入諧波等類型的擾動進行了自動分類，并在此結論中與之前未優(yōu)化的算法進行了對比分析。

　　1 擾動概述

　　在電網中，經常會有大功率負載的投切，使得電力系統產生電壓暫升問題[8]。最常見的以諧波+電壓閃變+電壓暫升信號為例，見圖1所示。

　　由圖1可見，各單一擾動之間存在著非常嚴重的相互干擾，由于各單一擾動的疊加，使得幅值參數隨時間無規(guī)則波動，使分類的特征量提取增加困難。對于分類識別問題，最難的地方在于如何提取最精確的特征量來代表各個擾動的參數，因為多種擾動會同時存在的問題，使得每種特征值代表的含義變的模糊，隨著種類越來越多，導致這些之前提取的特征值會失去作用。

　　在參考了文獻[9-10]的基礎上，本文設計并搭建了多種復合擾動的模型，見表1所示。

　　表1 復合擾動數學表達式

　　2 自適應改進S變換算法的提出

　　2.1 S變換基本原理

　　S變換是stockwell提出的一種時頻處理分析算法，它的一維計算公式可以從小波變換的計算公式中進行推導[11]。S變換的頻率是一個變量，這就使得窗函數的窗寬可以改變，并且它的高頻處理能力較好。

　　2.2 自適應改進S變換

　　文獻[13]提出了廣義 S變換表達式為：

　　(5)

　　式中：k為窗寬調節(jié)因子。

　　本文在廣義S變換的基礎上，將窗寬調節(jié)因子進行了定量求取，提出了基于能量集中度的改進S變換(Modified S Transform-MST)表達式為：

　　(6)

　　聯立以上公式可得自適應改進S變換的離散形式為：

　　2.3 窗寬調節(jié)因子g值的設置

　　對于穩(wěn)態(tài)擾動和暫態(tài)擾動，需要設置不同的窗寬調節(jié)因子，以此來提高其頻域分辨率或時域分辨率。通常窗寬調節(jié)因子只能憑實驗經驗選取，通過對比不同g值下的時頻特性，選取一個時頻特性效果較為理想的g值作為窗寬調節(jié)因子。本文結合時頻域分析中的能量集中度概念，將改進S變換中的g值進行定量求取，并根據不同的穩(wěn)態(tài)及暫態(tài)擾動進行自適應調整，使改進S變換特性曲線更能突出時頻信息，提取特征值更加精確。基于能量集中度的窗寬調節(jié)因子g值的求取過程如下：

　　(1)確定時頻聚集性度量表達式為：

　　(2)根據MST的離散表達式(7)，對于穩(wěn)態(tài)及暫態(tài)擾動不同窗寬調節(jié)因子g值分別計算MST的時頻分布MSTg(?子，f)。

　　(3)根據穩(wěn)態(tài)或暫態(tài)擾動的特定頻率f，分別計算不同g值對應的能量集中度表達式CM。

　　(4)記錄CM(f，g)為max時的g值作為最優(yōu)窗寬調節(jié)因子：

　　gopt(f)=arg max[CM(f，g)]

　　至此改進S變換窗寬調節(jié)因子g值求取完成。本文中將電壓暫降的幅值設定為0.5倍的標幺值，發(fā)生的持續(xù)時間為4個周波，時間為0.2秒，特征量考慮在時域的范圍內求取，所以將低頻下的窗寬系數設置的較小，從而提高了分辨率。不同調節(jié)因子下的擾動S變換時間幅值包絡線見圖2所示。

　　根據圖2所示幅值曲線可以得出，在沒有諧波干擾時，當窗寬系數取值過大時會使得特征量的時域分辨率急劇降低，可以看出其幅值曲線接近于一條直線，所以應該將窗寬系數的調節(jié)因子設置在0至1的范圍內，本文選取了窗寬系數的調節(jié)因子g1=0.5。

　　3 決策樹算法分類器設計

　　3.1 自適應改進S變換特征提取

　　離散S變換的結果為一個復矩陣，稱為S矩陣(S-matrix)。將該矩陣中的各數值進行求模運算后得到S變換的模矩陣，橫坐標為時間，縱坐標為頻率。本文主要對以下6種復合擾動進行了研究。復合擾動S變換三維時頻圖見圖3。

　　在S變換三維時頻圖中，頻率的分辨率隨著傅里葉變換計算的樣本數量和采樣頻率而發(fā)生相應的改變。本文從各復合擾動特性曲線中提取用于分類識別的特征量見表2所示。

　　表2 8種用于電能質量復合擾動識別的特征量

　　3.2 決策樹分類器構建

　　利用決策樹算法搭建一個分類器，主要包含樹生成(Tree Growing)和樹剪枝(Tree Pruning)。利用遞歸分治法可以生成樹，在由上而下生成樹的過程之后可以通過剪枝算法，來清除所包含的噪聲，這樣可以極大的解決決策樹算法在訓練的過程中發(fā)生的過度擬合(Over-fitting)，從而可以從根本上提高它的精度。對于同一個樣本集，可以生成許多決策樹，本文基于自適應改進S變換提取特征量構建決策樹模型見圖4。

　　4 仿真驗證

　　根據表1構建的模型，本文生成不同種類的擾動信號分別300，其中200條數據為模型的訓練數據，剩余的用來進行分類測試，發(fā)生的時間和幅值都設置為隨機量。信號的采樣率為3.2kHz，采樣時間為0.2s，基波頻率為50Hz，分類精度均控制在20dB噪聲環(huán)境下，仿真結果見表3。

　　將仿真檢測的擾動信號疊加30dB噪聲信號，通過對該噪聲環(huán)境下特征量的計算發(fā)現，該方案具有極好的抗噪性和魯棒性，噪聲環(huán)境下的特征量見表4所示。

　　5 結論

　　由表3可得，本文提出的自適應改進S變換結合決策樹算法相比于文獻[14]提出的改進S變換與SVM算法極大的提高了精確度，其識別精度接近百分之百。本文在對電能質量復合擾動信號進行分析的基礎上，將常用的時頻分解S變換算法，改進為能夠自動選取窗寬系數的自適應改進S變換，結合決策樹算法構造了分類器。利用了統計學原理從改進S變換特性曲線中提取用于分類識別的最優(yōu)特征值，解決了STFT時頻分辨率單一的問題，實驗證明其分類精度和學習速度等方面均優(yōu)于傳統的時頻分析方法。最后在原始擾動信號的基礎上疊加了30dB的高斯白噪聲，驗證了該方法抗噪性好、魯棒性強，接下來可進一步研究如何提高其分類速度。

　　參考文獻：

　　[1]唐求，王耀南，郭斯羽，等.基于S變換與PNN的電能質量多擾動檢測[J].儀器儀表學報，2009，30(8)：1668-1673.

　　[2]覃思師，劉前進.基于STFT變換和DAGSVMs的電能質量擾動識別[J].電力系統保護與控制，2011，39(1)：83-86.

　　[3]胡雷，陳湘波，熊魁，等.基于改進HHT的電能質量擾動檢測方法[J].電測與儀表，2018，55(21)：112-118.

　　[4]曹玲芝，李振杰.基于dq變換與小波多分辨率分析的電力系統暫態(tài)復合擾動信號檢測方法[J].電力系統保護與控制，2016，44

　　(21)：138-143.

　　[5]陳曉靜，李開成，肖劍，等.一種實時電能質量擾動分類方法[J].電工技術學報，2017，32(3)：45-55.

　　[6]陳華豐，楊志剛，曾濤.基于S變換和規(guī)則基的復合電能質量擾動識別[J].電測與儀表，2015，52(12)：122-128.