這篇工業(yè)工程類論文發(fā)表了高速列車萬向抽不平衡故障的檢測，論文針對目前廣泛使用的直線和三角結(jié)構(gòu)元素的缺陷，從結(jié)構(gòu)元素的基本構(gòu)成形式以及頻率響應的角度，在理論上對直線和三角結(jié)構(gòu)元素存在的不足進行了分析。在萬向軸不平衡試驗臺進行了試驗。

　　關鍵詞：工業(yè)工程類論文投稿,故障診斷,高速列車,萬向軸,形態(tài)濾波

　　引言

　　萬向軸是CRH5型列車傳動系統(tǒng)的重要組成部件，其兩端通過十字萬向節(jié)分別與牽引電機和齒輪箱相連。由于萬向軸為細長桿狀結(jié)構(gòu)，其彎曲和扭轉(zhuǎn)剛度都較小。而傳動時，萬向軸既要傳遞牽引力矩，又要適應各種運動關系，在此過程中引起的附加力矩容易導致扭轉(zhuǎn)振動。此外，列車長期運行也會使得萬向節(jié)軸的磨損間隙增大，導致萬向軸偏心。上述因素均可能使萬向軸產(chǎn)生不平衡，從而加劇傳動系統(tǒng)的振動，加速傳動系統(tǒng)萬向節(jié)和軸承的破壞，危及行車安全。因此，對萬向軸工作狀態(tài)進行監(jiān)測與診斷很有必要。

　　目前，診對萬向軸故障診斷的研究不多。文使用第二代小波變化結(jié)合奇異值分解的方法對此間題進行了研究，但二代小波存在頻率重疊現(xiàn)象，可能無法有效反映故障特征。文使用經(jīng)驗模態(tài)分解，根據(jù)特征模態(tài)分量的能量大小，識別是否存在萬向軸不平衡;文同樣使用經(jīng)驗模態(tài)分解，依據(jù)固有模態(tài)函數(shù)的平均瞬時頻率和頻譜最大值為特征，判別萬向軸故障。然而，文的研究均未考慮經(jīng)驗模態(tài)分解中固有的模態(tài)混疊問題，而該問題對萬向軸故障的判別具有不可忽略的影響。本文使用基于數(shù)學形態(tài)學濾波的方法對萬向軸不平衡問題進行研究。

　　形態(tài)濾波是基于數(shù)學形態(tài)學變換的非線性濾波方法，它依據(jù)待處理信號的局部形態(tài)特征，通過一系列形態(tài)學變換，將信號與噪聲分離。其基本思想是使用一個結(jié)構(gòu)元素，并通過它的連續(xù)移動，對原始信號進行處理，以達到提取信號特征、抑制噪聲的目的。由此可見，結(jié)構(gòu)元素對分析結(jié)果有較大影響。在現(xiàn)有的結(jié)構(gòu)元素中，直線結(jié)構(gòu)元素的構(gòu)成最為簡單且計算量最小，因此，得到了最為廣泛的應用。而三角結(jié)構(gòu)元素的形貌與機械振動信號的波形更為相近，其分析精度相對于直線結(jié)構(gòu)元素更高，同樣得到了一定的使用。

　　形態(tài)濾波中結(jié)構(gòu)元素的作用類似于傳統(tǒng)濾波器的濾波窗，直線結(jié)構(gòu)元素的本質(zhì)是矩形窗，三角結(jié)構(gòu)元素的本質(zhì)為三角窗。Mcfadden指出這兩種窗函數(shù)均具有較大的旁瓣，可能會引起較大的分析誤差。因此，有必要構(gòu)建一種新的結(jié)構(gòu)元素，以提高形態(tài)濾波方法的分析精度。為此，本文提出基于漢明結(jié)構(gòu)元素的形態(tài)濾波方法，以期實現(xiàn)萬向軸故障的有效診斷。

　　1已有的結(jié)構(gòu)元素及其不足

　　結(jié)構(gòu)元素兩大要素分別為長度和幅值。對于直線結(jié)構(gòu)元素，其幅值始終為零，僅存在長度方向上的變化。最簡單的直線結(jié)構(gòu)元素可表示為{0，0，0}。直線結(jié)構(gòu)元素的長度和幅度值的相互關系列于表1。由表1可知，直線結(jié)構(gòu)元素在長度上的增量是連續(xù)的。

　　三角結(jié)構(gòu)元素長度和幅值如表2所示。與直線結(jié)構(gòu)元素不同的是，三角結(jié)構(gòu)元素的長度和幅值都會隨著尺度的變化而改變。最簡單的三角結(jié)構(gòu)元素可表示為{0，1，0)。這里的0和1均表示結(jié)構(gòu)元素的幅值。但是，在實際的使用中，三角結(jié)構(gòu)元素的幅值會依據(jù)待分析信號的波形進行調(diào)整，表2中的參數(shù)ai(i=1，2，…，n)的作用即在于此，ai的具體確定方法可參見文。

　　2漢明結(jié)構(gòu)元素

　　許多窗函數(shù)都可以被用來構(gòu)建結(jié)構(gòu)元素。除了矩形窗和三角窗，常見的窗函數(shù)還包括漢寧窗、布萊克曼窗、Tukey窗和漢明窗等。為了從中找出最優(yōu)的窗，從理論上對它們進行分析比較。圖3(a)為這些窗函數(shù)的時域波形，信號的采樣頻率為1000Hz，所有窗函數(shù)的寬度為2000個采樣點，窗函數(shù)的數(shù)學模型可參見文。將圖3(a)所示的窗函數(shù)進行快速傅里葉變換，圖3(b)為對應的頻譜。

　　評價一個濾波窗的性能好壞主要有以下兩個標準：第一，其主瓣寬度應盡可能窄。主瓣寬度定義為從零到頻率響應曲線與頻率軸的第一個交點之間的距離。從圖3(b)可見，Tukey窗和布萊克曼窗的主瓣寬度較大，因此，Tukey窗和布萊克曼窗被排除。而三角窗、漢寧窗和漢明窗具有相同的主瓣寬度。第二，旁瓣高度應盡可能矮。在剩下的三個窗函數(shù)中，漢明窗的旁瓣高度最小。因此，漢明窗具有最好的頻率響應特性，本文選用漢明窗。

　　漢明窗可用下式表示

　　(1)式中L代表窗的長度。根據(jù)式(1)構(gòu)建漢明結(jié)構(gòu)元素。不同尺度下漢明結(jié)構(gòu)元素的值如表3所示。可見，相較于三角結(jié)構(gòu)元素(表2)，漢明結(jié)構(gòu)元素的取值是連續(xù)的。表3中，ω1(0)≠ω2(0)≠ω3(0)≠…≠ωn(0)，ω1(1)≠ω2(1)≠ω3(1)≠…≠ωn(1)，以此類推。這是因為對于不同的尺度，窗的長度L發(fā)生了改變。

　　漢明結(jié)構(gòu)元素中另一個重要的參數(shù)就是幅值系數(shù)bi(i=1，2，…，n)，其具體的確定方法如下：

　　(1)尋找原始信號中所有的極小值點;

　　(2)計算任意兩個相鄰極小值點之間的時間間隔;

　　(3)分別將原始信號中具有同樣時間間隔的沖擊提取出來，歸為一類，每一類沖擊信號具有相同的分析尺度;

　　(4)對于相同尺度的沖擊信號，依據(jù)3σ原則計算其幅值的統(tǒng)計特征，其中，σ是同一尺度信號的標準差。漢明結(jié)構(gòu)元素在不同尺度下的幅值bi=3σi(i=1，2，…，n)。因為對于機械振動信號來說，幅值大于3σ的部分可以認為其是噪聲。

　　3基于漢明結(jié)構(gòu)元素的形態(tài)濾波方法

　　漢明結(jié)構(gòu)元素的構(gòu)建完成后，將其應用于形態(tài)學運算之中。膨脹和腐蝕是形態(tài)學分析中兩種最基本的運算。設原始信號為f(n)(n=1，2，…，N)，漢明結(jié)構(gòu)元素為g(m)(m=1，2，…，M)，且N≥M。f(n)關于g(m)的膨脹和腐蝕分別定義為：

　　開運算能抑制信號中的正沖擊，保留負沖擊。而閉運算能保留正沖擊，抑制負沖擊。為了同時得到兩個方向的沖擊特征，通過將開、閉運算進行組合，得到差值(DIF)形態(tài)濾波器

　　式(2)～(6)給出的是單一尺度下形態(tài)濾波器的處理過程。事實上，只需要按照第二部分的方法確定不同尺度下的結(jié)構(gòu)元素g(m)，就能根據(jù)式(2)～(6)得到不同尺度下每一個尺度的濾波結(jié)果。而多尺度形態(tài)濾波器的最終輸出為所有尺度濾波結(jié)果的算術平均

　　(7)式中k為多尺度形態(tài)濾波器的分析尺度。

　　4試驗分析

　　為了驗證本文方法的效果，在萬向軸不平衡試驗臺(圖4)進行了試驗。試驗中，萬向軸一端與齒輪箱相連，齒輪箱由電機驅(qū)動。將萬向軸另一端支撐座墊高，確保萬向軸在垂向存在傾角，以模擬列車實際運行狀態(tài)。振動傳感器安裝在齒輪箱上最靠近萬向軸的非旋轉(zhuǎn)部位，采樣頻率20kHz。選用同一型號的兩根萬向軸進行試驗，一根是新軸，一根是存在輕微不平衡的軸，在此將其稱之為故障軸。為了將齒輪箱中齒輪嚙合頻率去除，對采集到的信號進行了1kHz低通濾波。

　　使用本文方法對萬向軸進行故障檢測的步驟如下：

　　(1)考察萬向軸振動信號極值點的分布情況，確定每一個沖擊對應的采樣點數(shù)，假設第一個沖擊的長度為6個采樣點，第二個沖擊的長度為4個采樣點，等等。有n個沖擊，就得到n個結(jié)果;

　　(2)對(1)得到的n個結(jié)果進行歸類，即將所有長度為6個采樣點的沖擊歸為一類，將所有長度為4個采樣點的沖擊歸為一類，以此類推，并據(jù)此得到m類沖擊;

　　(3)按照第二部分的方法對m類沖擊分別構(gòu)建漢明結(jié)構(gòu)元素;

　　(4)按式(6)，使用構(gòu)建的漢明結(jié)構(gòu)元素，對振動信號進行多尺度形態(tài)濾波，得到m個濾波結(jié)果;

　　(5)對m個濾波結(jié)果進行算術平均(式(7))，得到多尺度形態(tài)濾波器的輸出。

　　(6)對(5)的時域波形進行頻譜分析。

　　4.1正常軸的分析結(jié)果

　　萬向軸的轉(zhuǎn)速為880r/min，對應的轉(zhuǎn)頻約為15Hz。圖5為正常萬向軸振動的時間歷程曲線和頻譜。從圖5(b)的頻譜中，無法找到萬向軸轉(zhuǎn)頻。

　　使用本文方法對正常軸振動信號進行處理。通過計算圖5(a)信號極值點的分布發(fā)現(xiàn)，原始信號相鄰極小值間隔分布在2個采樣點到8個采樣點之間。2個采樣點的時間間隔意味著該沖擊共包含3個采樣點(根據(jù)表3，使用尺度為1的漢明結(jié)構(gòu)元素進行分析)，3個采樣點的時間間隔意味著此沖擊共包含4個采樣點(根據(jù)表3，使用尺度為2的漢明結(jié)構(gòu)元素進行分析)，以此類推。因此，多尺度形態(tài)濾波器的最終濾波輸出是由尺度為1-7的7個濾波器的濾波結(jié)果取平均得到，如圖6(a)所示，圖6(b)是圖6(a)信號的頻譜。從圖6(b)中可以清楚地識別萬向軸轉(zhuǎn)頻及其二倍頻、四倍頻、五倍頻和七倍頻。

　　4.2故障軸的分析結(jié)果

　　在同樣的試驗條件下，對存在輕微不平衡故障的萬向軸進行了測試，得到的時域波形及頻譜如圖8所示。從圖8(b)的頻譜中很難識別出萬向軸的轉(zhuǎn)頻和倍頻。對比圖8與5，無論在時域還是頻域，正常軸與故障軸的差異均不顯著。

　　使用基于漢明結(jié)構(gòu)元素的多尺度形態(tài)濾波方法，對圖8(a)的信號進行分析。計算圖8(a)信號極值點的分布發(fā)現(xiàn)，原始信號相鄰極小值間隔分布在2個采樣點到9個采樣點之間。使用基于漢明結(jié)構(gòu)元素的尺度為1-8的多尺度形態(tài)濾波器對此信號進行處理，結(jié)果如圖9所示。從圖9(b)中可以清晰地看到萬向軸的轉(zhuǎn)頻15Hz和二倍頻30Hz、三倍頻45Hz、四倍頻60Hz和五倍頻75Hz。同時，在轉(zhuǎn)頻以及二倍頻和三倍頻處的幅值分別為正常萬向軸同一位置(圖6(b))幅值的1.15，2.0和2.39倍，而這正是典型的轉(zhuǎn)子不平衡故障特征。

　　圖10為使用三角結(jié)構(gòu)元素對故障軸振動信號進行多尺度形態(tài)濾波得到的時域波形和頻譜。從圖10(b)中可以檢測到萬向軸轉(zhuǎn)頻的二倍頻成分，但此頻率被噪聲污染，與圖9(b)相比，故障特征并不突出，這再次說明了漢明結(jié)構(gòu)元素在故障特征提取方面更為有效。

　　5結(jié)論

　　結(jié)構(gòu)元素直接影響形態(tài)濾波的結(jié)果，現(xiàn)有的研究一般選用直線或三角結(jié)構(gòu)元素，但它們存在長度變化不連續(xù)、頻率響應函數(shù)欠佳等缺陷。為此，本文提出一種漢明結(jié)構(gòu)元素，并將其應用于多尺度形態(tài)濾波器中。利用萬向軸臺架試驗的測試數(shù)據(jù)對提出的方法進行了驗證，結(jié)果表明，本文方法能夠從齒輪箱測點的振動信號中有效地提取出萬向軸振動的特征，識別正常萬向軸與存在不平衡的萬向軸。相對于基于三角結(jié)構(gòu)元素的多尺度形態(tài)濾波器的分析結(jié)果，無論是在頻譜的識別度，還是特征頻率的振動能量都得到了顯著增強。

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