[摘要]：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的知識(shí)與運(yùn)用是個(gè)人與團(tuán)體生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達(dá)米亞及古印度內(nèi)的古代數(shù)學(xué)文本內(nèi)便可觀見(jiàn)。從那時(shí)開(kāi)始，其發(fā)展便持續(xù)不斷地有小幅度的進(jìn)展。但當(dāng)時(shí)的代數(shù)學(xué)和幾何學(xué)長(zhǎng)久以來(lái)仍處于獨(dú)立的狀態(tài)。文章發(fā)表在《技術(shù)物理教學(xué)》上，是國(guó)家級(jí)教育論文發(fā)表范文，供同行參考。

　　[關(guān)鍵詞]：社會(huì)需求,教學(xué)改革,教學(xué)教學(xué)特點(diǎn)

　　今日，數(shù)學(xué)被應(yīng)用在很多不同的領(lǐng)域上，包括科學(xué)、工程、醫(yī)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)等。數(shù)學(xué)在這些領(lǐng)域的應(yīng)用一般被稱(chēng)為應(yīng)用數(shù)學(xué)，有時(shí)亦會(huì)激起新的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，并促成全新數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展。數(shù)學(xué)家也研究純數(shù)學(xué)，也就是數(shù)學(xué)本身，而不以任何實(shí)際應(yīng)用為目標(biāo)。雖然有許多工作以研究純數(shù)學(xué)為開(kāi)端，但之后也許會(huì)發(fā)現(xiàn)合適的應(yīng)用。

　　改革開(kāi)放以來(lái)，只有綜合性大學(xué)和師范院校才開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)系的局面被打破，大量的工科院校成立了數(shù)學(xué)系或應(yīng)用數(shù)學(xué)系。各校的數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)也廢止了專(zhuān)門(mén)化的設(shè)置，拓寬了專(zhuān)業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)，并調(diào)整了教學(xué)計(jì)劃。此后，我國(guó)高等學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)科專(zhuān)業(yè)的教育教學(xué)進(jìn)入了一個(gè)改革與發(fā)展的新時(shí)期。

　　一、對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科專(zhuān)業(yè)教學(xué)改革必要性的認(rèn)識(shí)

　　1.數(shù)學(xué)學(xué)科的地位和作用。數(shù)學(xué)在人類(lèi)文明的進(jìn)步和發(fā)展中一直發(fā)揮著重要的作用。在當(dāng)今高科技時(shí)代，自然科學(xué)的各個(gè)研究領(lǐng)域都已進(jìn)入到更深的層次和更廣的范疇。許多一度被認(rèn)為沒(méi)有價(jià)值的數(shù)學(xué)概念理論，出人意料地在其他領(lǐng)域找到了原型與應(yīng)用。從醫(yī)學(xué)上的CT技術(shù)到中文印刷排版的自動(dòng)化，從飛行器的模擬設(shè)計(jì)到指紋的識(shí)別，從石油地震勘探的數(shù)據(jù)處理到信息安全技術(shù)等，在這些形形色色的技術(shù)背后，數(shù)學(xué)都扮演著十分重要的不可缺少的角色。此外，數(shù)學(xué)也廣泛地深入到社會(huì)科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域。

　　例如，用數(shù)學(xué)模型研究宏觀經(jīng)濟(jì)與微觀經(jīng)濟(jì)，用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，用數(shù)學(xué)理論進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析和指導(dǎo)金融投資。數(shù)學(xué)訓(xùn)練對(duì)提高人的素質(zhì)有著重大影響，它在提高人的推理能力、抽象能力、分析能力和創(chuàng)造能力上，是其他訓(xùn)練難以替代的。總之，數(shù)學(xué)在當(dāng)代文化教育、科學(xué)技術(shù)等領(lǐng)域中的地位是絕對(duì)不可忽視的。發(fā)展數(shù)學(xué)科學(xué)，改革數(shù)學(xué)教育，培養(yǎng)符合時(shí)代要求的多種數(shù)學(xué)人才，不僅有重大的現(xiàn)實(shí)意義，而且也是保持我國(guó)各個(gè)重要領(lǐng)域可持續(xù)發(fā)展的戰(zhàn)略需要。

　　2.高科技時(shí)代對(duì)數(shù)學(xué)人才的需求。近幾十年來(lái)，我們可以看到一個(gè)現(xiàn)象：一批原來(lái)從事數(shù)學(xué)研究的人轉(zhuǎn)為投向其他研究領(lǐng)域或某些技術(shù)開(kāi)發(fā)領(lǐng)域，特別是信息技術(shù)、金融和經(jīng)濟(jì)，以及各種工程計(jì)算，他們?cè)谶@些領(lǐng)域取得了重大成就，甚至成為其中的領(lǐng)袖人物。如果調(diào)查一下數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的就業(yè)狀況，不難發(fā)現(xiàn)其中有很大比例的學(xué)生畢業(yè)后并不從事數(shù)學(xué)研究工作，而是逐漸從傳統(tǒng)的高等院校、科研院所、中學(xué)教師擴(kuò)展到信息、軟件、經(jīng)濟(jì)、金融、保險(xiǎn)、管理、計(jì)算機(jī)等行業(yè)。

　　經(jīng)濟(jì)建設(shè)主戰(zhàn)場(chǎng)對(duì)于各層次、多方面的數(shù)學(xué)人才的需求日顯迫切，對(duì)一般勞動(dòng)者的數(shù)學(xué)素養(yǎng)也提出了較高的要求。社會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)人才強(qiáng)烈需求的原因，不僅是數(shù)學(xué)人才在邏輯推理、抽象思維能力和創(chuàng)新能力上的優(yōu)勢(shì)，更重要的是在許多領(lǐng)域中的工作者缺乏足夠的數(shù)學(xué)根底與訓(xùn)練，于是，數(shù)學(xué)人才的參與就成為必然。面對(duì)高科技對(duì)數(shù)學(xué)人才的需求與日俱增以及對(duì)數(shù)學(xué)人才多層次、多方面的要求，我們要不斷進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)改革，轉(zhuǎn)變教育觀念，改革課程教學(xué)體系和教學(xué)內(nèi)容以適應(yīng)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的需要。

　　二、數(shù)學(xué)學(xué)科專(zhuān)業(yè)教學(xué)改革應(yīng)有的特點(diǎn)

　　數(shù)學(xué)學(xué)科專(zhuān)業(yè)教學(xué)改革除了具有各學(xué)科教學(xué)改革的共性外，還應(yīng)有數(shù)學(xué)學(xué)科自己的特點(diǎn)。以下四個(gè)方面的問(wèn)題雖然是所有學(xué)科的教學(xué)改革都要涉及的問(wèn)題，但在這些問(wèn)題上，數(shù)學(xué)教學(xué)的特殊性，尤其值得認(rèn)真思考和妥善把握。

　　1.數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)重視理論聯(lián)系實(shí)際。數(shù)學(xué)來(lái)源于人類(lèi)實(shí)踐，但從實(shí)踐中抽象出來(lái)以后，又有它相對(duì)的獨(dú)立性和穩(wěn)定性。特別是當(dāng)它發(fā)展到一定程度以后，數(shù)學(xué)內(nèi)部提出了很多重要的問(wèn)題，推動(dòng)數(shù)學(xué)的發(fā)展。除了實(shí)踐、其他學(xué)科的需要以及工程技術(shù)的需要這種來(lái)自外部的動(dòng)力外，還有來(lái)自數(shù)學(xué)內(nèi)部的巨大動(dòng)力。數(shù)學(xué)工作者通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)部提出的問(wèn)題的研究，發(fā)展和完善數(shù)學(xué)理論，這些理論又通過(guò)不同途徑應(yīng)用于實(shí)踐。

　　因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中要注意理論聯(lián)系實(shí)際，但不能處處都強(qiáng)調(diào)機(jī)械地聯(lián)系當(dāng)時(shí)生產(chǎn)生活中的實(shí)際。要講清楚數(shù)學(xué)概念內(nèi)部的聯(lián)系、數(shù)學(xué)理論的文化內(nèi)涵和科學(xué)意義、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系，以及在數(shù)學(xué)教學(xué)中自覺(jué)培養(yǎng)學(xué)生的“應(yīng)用意識(shí)”，特別注意把數(shù)學(xué)建模的思想融人教學(xué)。此外，可開(kāi)設(shè)“數(shù)學(xué)之應(yīng)用”為主題的講座，編寫(xiě)、出版“數(shù)學(xué)之應(yīng)用”方面的書(shū)籍等。

　　2.數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容更新的問(wèn)題。數(shù)學(xué)的基本理論，不像電子元件從電子管、晶體管到集成電路那樣可以“更新?lián)Q代”或“棄舊換新”，它只能在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上去講新知識(shí)。我們不可能在沒(méi)有初等函數(shù)知識(shí)的條件下去講微積分，也不可能在沒(méi)有函數(shù)概念的條件下去講泛函。

　　在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教育內(nèi)容更新的問(wèn)題上，我們應(yīng)該看到數(shù)學(xué)的特殊性，尊重人的認(rèn)識(shí)規(guī)律，不趕時(shí)髦。數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)內(nèi)容的更新，是就課程體系總體而言的，不是要求每門(mén)課的每一部分都更新。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課應(yīng)當(dāng)在內(nèi)容上、觀點(diǎn)上、語(yǔ)言上、符號(hào)上為后續(xù)課做好準(zhǔn)備，著力打好基礎(chǔ)，而不是簡(jiǎn)單地把后續(xù)課程前移。

　　3.數(shù)學(xué)教學(xué)中如何采用多媒體輔助教學(xué)的手段。高度的抽象性和嚴(yán)密的邏輯性，是數(shù)學(xué)學(xué)科兩個(gè)顯著的特性。它決定了數(shù)學(xué)教學(xué)不僅應(yīng)注意傳授知識(shí)，更應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和邏輯思維。近些年開(kāi)展的多媒體輔助教學(xué)，優(yōu)點(diǎn)是形象、具體、信息量大。有的教師在“數(shù)學(xué)建模”或“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”課中采用多媒體輔助教學(xué)，取得了較好的效果。但是，對(duì)大量的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，當(dāng)教學(xué)中需要培養(yǎng)學(xué)生的想象能力、抽象能力和邏輯推理能力的時(shí)候，若用屏幕上有限的“形象”代替啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)“想象”，用屏幕上個(gè)別的“具體”取代啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)“抽象”，用屏幕上的快速推導(dǎo)取代板書(shū)教學(xué)中師生互動(dòng)的邏輯漸進(jìn)過(guò)程，反而會(huì)減弱對(duì)學(xué)生的訓(xùn)練。

　　所以，數(shù)學(xué)教學(xué)中，多媒體的輔助手段要結(jié)合數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)，注意實(shí)效，恰當(dāng)運(yùn)用，不可過(guò)多。有以下教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)課程可以采用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，如復(fù)雜三維圖形的多角度展示，動(dòng)態(tài)過(guò)程的演示，影像資料的放映，書(shū)寫(xiě)量過(guò)大的內(nèi)容，大量表格、資料、數(shù)據(jù)、圖形的展示，數(shù)學(xué)人物，數(shù)學(xué)史簡(jiǎn)介，集體答疑，序言課，復(fù)習(xí)課等。

　　4.數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課中加強(qiáng)習(xí)題課的教學(xué)。習(xí)題課是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教學(xué)中不可或缺的環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)學(xué)科和數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)，使習(xí)題訓(xùn)練在數(shù)學(xué)教學(xué)中特別重要。理解各部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)問(wèn)的聯(lián)系，探索解決問(wèn)題的思路，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，訓(xùn)練書(shū)面表達(dá)能力，很大程度上依靠做題的過(guò)程來(lái)完成。

　　習(xí)題課是在教師指導(dǎo)下的做題，與學(xué)生自己做作業(yè)或看《習(xí)題解答》是很不一樣的。教師應(yīng)積極發(fā)揮主導(dǎo)作用，認(rèn)真選擇難易適中的題目，仔細(xì)設(shè)計(jì)做題與講解的過(guò)程;對(duì)較難的題目，應(yīng)有分層次的提示;習(xí)題課中還可適當(dāng)組織討論，活躍學(xué)生的思維;做完題后，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題的思路和方法;啟發(fā)學(xué)生自己提出有關(guān)的新問(wèn)題，從中培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)新意識(shí)。一題多解、易混淆的概念、常出錯(cuò)的關(guān)鍵點(diǎn)，都是習(xí)題課教師備課中要著重考慮的地方。

　　三、對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科專(zhuān)業(yè)教學(xué)改革的思考

　　數(shù)學(xué)學(xué)科當(dāng)前的改革主要是圍繞著培養(yǎng)學(xué)生怎樣適應(yīng)社會(huì)需要這個(gè)根本性問(wèn)題進(jìn)行的。除去培養(yǎng)目標(biāo)的問(wèn)題之外，課程內(nèi)容體系的改革也是一個(gè)十分重要的問(wèn)題。高校數(shù)學(xué)人才培養(yǎng)的主要形式是課堂教學(xué)。教學(xué)內(nèi)容和課程體系的改革，是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的核心和重點(diǎn)，也是教育觀念、素質(zhì)教育、人才培養(yǎng)模式等客觀研究課題的落腳點(diǎn)。

　　1.整體優(yōu)化。教學(xué)內(nèi)容及課程體系改革，應(yīng)從整體上全盤(pán)考慮。這里的“整體”可以理解為課型、結(jié)構(gòu)及課時(shí)的合理安排，以發(fā)揮課程的整體功能。就“數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)”專(zhuān)業(yè)而言，分析類(lèi)課程較重，幾何、代數(shù)類(lèi)課程偏輕。特別是幾何教學(xué)近來(lái)比較薄弱，事實(shí)上，幾何學(xué)在整個(gè)數(shù)學(xué)發(fā)展的多個(gè)關(guān)鍵時(shí)期起著主導(dǎo)作用，它的直觀性、實(shí)驗(yàn)性的特點(diǎn)啟示了許多新思想、新方法，孕育了許多數(shù)學(xué)的新分支，幾乎每一個(gè)數(shù)學(xué)分支都有其幾何的側(cè)面。

　　“數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)”專(zhuān)業(yè)應(yīng)注意增加幾何、代數(shù)類(lèi)課程，使分析、代數(shù)、幾何、隨機(jī)四個(gè)方面的教學(xué)協(xié)調(diào)發(fā)展。在保證數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)及解析幾何這三門(mén)主干課程課時(shí)的同時(shí)，可將過(guò)去劃分過(guò)細(xì)的各分支課程通過(guò)刪減、整合等手段進(jìn)一步綜合。就“信息與計(jì)算科學(xué)”專(zhuān)業(yè)而言，教學(xué)內(nèi)容與課程體系都還不夠成熟，更應(yīng)在實(shí)踐新的“專(zhuān)業(yè)規(guī)范”中繼續(xù)探索、調(diào)整、充實(shí)和完善。

　　2.加強(qiáng)基礎(chǔ)。加強(qiáng)基礎(chǔ)是確保培養(yǎng)質(zhì)量的根本，也是拓寬專(zhuān)業(yè)口徑的前提。所謂加強(qiáng)，絕不是增加課時(shí)或加深課程的內(nèi)容，而是幫助學(xué)生切實(shí)把握課程的核心內(nèi)容，更好地理解課程的基本理論，掌握其基本方法和基本技能，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解和應(yīng)用，增強(qiáng)動(dòng)手能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、解析幾何是數(shù)學(xué)學(xué)科專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課的核心。應(yīng)充分重視上述三門(mén)基礎(chǔ)課的改革，在教學(xué)思想和教學(xué)方法、課程內(nèi)容和教材建設(shè)等方面開(kāi)展各具特色、形式多樣的改革實(shí)踐與探索。

　　3.重視應(yīng)用。社會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)人才的多元化需求，促使大多數(shù)高校形成了“厚基礎(chǔ)，寬口徑”的培養(yǎng)思路。按照這一思路，各校應(yīng)加強(qiáng)“數(shù)學(xué)建模”及“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”的教學(xué)，強(qiáng)調(diào)科學(xué)計(jì)算、統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)、社會(huì)調(diào)查等實(shí)踐性環(huán)節(jié)，以擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面，開(kāi)闊學(xué)生的視野，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和創(chuàng)新能力，提高學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力;即使是培養(yǎng)基礎(chǔ)理論研究人才，也必須鍛煉其理論聯(lián)系實(shí)際的應(yīng)用能力，才能適應(yīng)當(dāng)代科學(xué)技術(shù)綜合發(fā)展的要求。在各門(mén)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中，教師都應(yīng)積極主動(dòng)地培養(yǎng)學(xué)生對(duì)“應(yīng)用”的感情和意識(shí)，以及處理實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)變能力。數(shù)學(xué)學(xué)科專(zhuān)業(yè)的領(lǐng)導(dǎo)和教師，都應(yīng)提倡把數(shù)學(xué)建模的思想精神融入主干課程的教學(xué)中去，而不應(yīng)僅僅關(guān)注針對(duì)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的培訓(xùn)和得獎(jiǎng)。

　　教育論文期刊網(wǎng)友情提示：《技術(shù)物理教學(xué)》雜志創(chuàng)刊于1993年，曾用刊名為《中專(zhuān)物理教學(xué)》，該刊郵發(fā)代號(hào)16-110。主要發(fā)表方向?yàn)榻虒W(xué)改革、教材教法研究、科學(xué)技術(shù)社會(huì)、理解與教學(xué)、現(xiàn)代教育技術(shù)、課改實(shí)驗(yàn)區(qū)、教育研究、物理技術(shù)、力學(xué)工程、問(wèn)題討論、中學(xué)理科論壇、實(shí)驗(yàn)教學(xué)、學(xué)生園地、專(zhuān)題輔導(dǎo)、解題指導(dǎo)、物理學(xué)家貢獻(xiàn)等。歡迎廣大作者投稿!