摘 要：為提高非合作室內(nèi)環(huán)境下超寬帶組網(wǎng)定位能力，采用無中心定位算法理論對超寬帶測距輸出距離信息進行解算分析，得到相對定位結(jié)果，并將定位結(jié)果與光電標定系統(tǒng)結(jié)果進行實測對比，對精度進行評估。結(jié)果表明，相比傳統(tǒng)超寬帶定位模式，利用超寬帶測距和無中心定位算法相結(jié)合的形式，能夠?qū)崿F(xiàn)無中心定位以及各節(jié)點之間的相對位置解算，最終確定各節(jié)點之間的相對位置。超寬帶測距和無中心定位算法相結(jié)合，在相對定位方面具有良好的穩(wěn)定性和精確度，可以廣泛應用于室內(nèi)室外多種場景。

　　關(guān)鍵詞：通信網(wǎng)絡(luò)技術(shù);室內(nèi)定位;超寬帶;MDS算法;無中心

　　隨著定位技術(shù)在人們生活中的應用越來越廣泛，人們對于定位技術(shù)的精確度以及定位系統(tǒng)對環(huán)境適應能力方面的要求也越來越高。各模塊通過協(xié)同組網(wǎng)執(zhí)行任務，需要包括移動組網(wǎng)、精確定位在內(nèi)的傳統(tǒng)定位技術(shù)提供定位支持，從而獲得相對距離信息[1]。不僅個體之間需要實現(xiàn)相對定位，集群也需要在有定位信息作為輸入條件下進行集群導航任務決策與規(guī)劃。但非合作室內(nèi)環(huán)境下，由于沒有先驗知識對室內(nèi)環(huán)境進行了解認知，因而無法對定位模型進行構(gòu)建。充分考慮非合作室內(nèi)環(huán)境下定位精度不高、通信鏈路受阻等因素影響，如何進行相對定位成為當前無線定位技術(shù)研究的熱點之一[2-3]。

　　室內(nèi)環(huán)境下由于多徑環(huán)境的影響，信號載波在室內(nèi)的多徑傳輸效應造成首徑信號的識別、提取困難。然而超寬帶(ultra wideband， UWB)脈沖信號基于多徑分辨能力強、穿透能力強、定位精確、隱蔽性好、抗干擾能力強等優(yōu)點，適宜在室內(nèi)定位中使用[4]。基于以上特性，近年來人們在定位系統(tǒng)設(shè)計、定位算法實現(xiàn)、誤差抑制等方面進行了大量研究，超寬帶室內(nèi)定位在智能家居、智能倉儲、智慧工廠等領(lǐng)域得到了廣泛應用[5-8]。

　　傳統(tǒng)超寬帶定位模式采用多基站對標簽進行定位的方式，定位系統(tǒng)存在中心節(jié)點，定位精度為20 cm左右，一旦中心節(jié)點設(shè)備損毀或斷電，整個定位系統(tǒng)就會面臨癱瘓。同時，非合作動態(tài)環(huán)境下由于缺失錨點信息，無法利用環(huán)境中已知錨點信息進行定位。本文采用無中心定位模式，系統(tǒng)定位不依賴于中心節(jié)點，也無需布置錨點，在已有超寬帶測距的基礎(chǔ)上采用多維標度法(multidimensional scaling， MDS)解算相對定位結(jié)果，可對系統(tǒng)中的多個節(jié)點進行定位，構(gòu)建靈活機動的無中心自組網(wǎng)定位系統(tǒng)，系統(tǒng)穩(wěn)定性和適用性更優(yōu)于傳統(tǒng)定位模式。

　　1 定位算法模型

　　1.1 無中心定位算法理論

　　當多維空間中存在多個節(jié)點時，可以利用多維空間中獲得的節(jié)點間的距離信息，把空間中物體的相似性轉(zhuǎn)換為空間坐標，構(gòu)造真實距離矩陣中的元素，然后中心化，求特征值、特征向量，進而得到相對坐標，計算節(jié)點在低維度空間中的位置，降低原始數(shù)據(jù)的復雜度[9-16]。

　　其算法步驟如下：

　　1) 根據(jù)測量距離計算節(jié)點間的相互距離，并將距離平方存入[WTHX]P矩陣;

　　1.2 測距算法原理與誤差分析

　　現(xiàn)階段常用的相對距離測量方式大致有4種，包括根據(jù)信號到達的時間計算、根據(jù)信號到達的強度計算、根據(jù)信號到達的角度計算和根據(jù)信號到達的時間差計算[17]。其中，針對TDOA方案進行設(shè)計時只需要移動標簽發(fā)送廣播信號，區(qū)域內(nèi)的基站收到該信號，通過接收時間進行計算，各距離差求得距離值。相較于TOA方案需要標簽和某一基站一對一通信結(jié)束后才能與下一個基站進行通信的方式[18-19]，TDOA方案可以有更大的系統(tǒng)節(jié)點容量和拓展性。但由于測距是以厘米級精度為目標，而UWB電磁波信號在空氣中傳播速度接近3×108 m/s，因此TDOA方案要求區(qū)域內(nèi)基站時間高度同步，這對硬件系統(tǒng)提出了更高要求，從而極大地增加了成本[20]。

　　因此，本文將采用TOA測距方案，該方案僅需要在測距過程中記錄信號到達各節(jié)點的時間戳，然后根據(jù)時間戳差計算信號傳輸時間TOF。但因為受到電磁波傳播速度影響，通過直接計算TOF的方式會導致測距誤差較大。本方案采用雙邊雙向測距算法，該算法與單邊單向測距相比減少了晶振時鐘帶來的誤差，圖1為雙邊雙向測距算法實現(xiàn)過程。

　　雙邊雙向測距步驟如下：

　　步驟1：某一節(jié)點A根據(jù)搜尋階段所獲得的節(jié)點信息表，向其他節(jié)點發(fā)送具有時間戳的脈沖序列，并記錄此時間戳，打開接收。

　　步驟2：處于監(jiān)聽狀態(tài)的節(jié)點B收到節(jié)點A的消息時，記錄此時時間戳tB，rx，并經(jīng)過時延dB發(fā)送脈沖序列給節(jié)點A，打開接收。

　　步驟3：節(jié)點A收到B的脈沖信號時記錄時間戳tA，rx，經(jīng)過時延dA再次發(fā)送脈沖信號給節(jié)點B，節(jié)點A進入下一個測距周期;節(jié)點B收到消息時記錄時間戳tS，最后解包獲得各節(jié)點時間戳并計算傳播時間D。

　　經(jīng)計算可知，測距誤差與時鐘的性能有關(guān)，當頻偏為10-4 s-1時，誤差為3 mm，該方法可以有效降低測距誤差，故可在多節(jié)點組網(wǎng)測距系統(tǒng)中使用，同時為MDS定位解算提供較為精準的測距輸入信息，減小由于測距準確性不足帶來的誤差。

　　2 實驗測量仿真及結(jié)果分析

　　為實現(xiàn)室內(nèi)條件下無中心定位能力，在仿真分析的基礎(chǔ)上，利用商用UWB器件構(gòu)建原理樣機，支持UWB測距和板載MDS計算能力，并在室內(nèi)環(huán)境構(gòu)建動態(tài)測試場景，利用已知測繪點位對UWB模塊無中心定位精度性能進行了驗證評估，見表1。

　　2.1 測距結(jié)果及分析

　　在直線距離為10 m的測試范圍內(nèi)，每隔1 m標記1個測試點，在每個測試點上分別采集20組數(shù)據(jù)，統(tǒng)計并對數(shù)據(jù)特征進行分析，實驗結(jié)果見圖2。

　　根據(jù)測量結(jié)果統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知，實際測量值的測量誤差近似服從均值為0.051 m、標準差為0.022 m的正態(tài)分布。根據(jù)sigma原則，數(shù)值分布在(μ-σ，μ+σ)中的概率為0.652 6，即在68.27%概率下設(shè)備精度為0.022 m;經(jīng)過測量計算可知，測距結(jié)果偏差較小，可以用作定位原始輸入數(shù)據(jù)。

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