摘 要：運用Cobb-Douglas生產函數和索羅余值法，根據山西省2003—2016年的相關數據測算山西省農業科技貢獻率。結果顯示，2003—2016年山西省農業科技貢獻率較低。提高山西省農業科技貢獻率，必須加大科研投入、深化農業科技體制改革、完善農業基礎設施，更加重視人才隊伍建設。

　　關鍵詞：索羅余值法 Cobb-Douglas生產函數 山西省 農業科技貢獻率

　　一、引言

　　科技是第一生產力，現代農業發展必須發揮科技的支撐作用，而對農業科技貢獻率進行有效測算對于加快現代化農業發展步伐有重要意義。近年來，山西省農業經濟建設取得了一定成就，但有關農業科技對農業增長貢獻的研究較少，且集中在對“十一五”“十二五”等短期農業科技貢獻率的測算，已不能適應當下山西省農業發展的需要。為此，本文針對山西省2003—2016年的農業科技貢獻率進行實證分析，對此前數據缺乏時效性的相關研究進行了創新，并提出促進農業科技的針對性建議，為山西省加快農業科技、促進農業健康發展提供依據。

　　二、研究設計

　　(一)相關概念及理論依據

　　農業生產技術等自然科學技術方面的和農業經營管理、服務及決策科學等社會科學技術的都屬于廣義的農業科技范疇。本文所研究的農業科技貢獻率就是廣義的農業科技對農業總產值增長率的貢獻份額，即農業科技率與農業總產值增長率的比值，是一個相對值概念。經濟增長理論認為農業經濟增長的總量來源于農業生產投入的增加和提高投入產出比的科技。根據這一理論，則農業科技率=農業經濟增長率-農業生產中新增投入量所產生的總產值增長率。

　　(二)模型及變量選擇

　　依據上述相關概念及理論依據，本文選擇索羅余值法(增長速度方程)作為研究山西省農業科技貢獻率的模型。

　　索羅余值法以Cobb-Douglas生產函數為基礎，該生產函數的表達形式為：Y=AKαLβMγeδt。其中，Y為農業總產出，A為綜合技術水平，考慮到本文研究的時間跨度較小，所以假設A是一常數項;K、L、M分別為農業生產中的資本投入、勞動力投入和土地面積投入。相應地，α、β、γ分別代表資本、勞動力和土地面積的投入產出彈性系數。δ代表農業科技率，t表示為時間變量。

　　對該生產函數左右兩邊同時取對數，得到經典的多元線性回歸模型：

　　LnY=LnA+αLnk+βLnl+γLnM+δt;

　　對t求導，并取dt=1，將dY改寫成△Y得：

　　δ=△Y/Y-α×(△K/K)-β×(△L/L)-γ×(△M/M);

　　則科技貢獻率為：

　　η=δ/(△Y/Y)×100%。

　　結合山西省農業生產現狀以及其農業相關數據統計的現實情況，本次實證分析中選取Y為因變量，K、L、M為自變量，則最終構建如下模型：

　　LnY=LnA+αLnK+βLnL+ε(ε為隨機干擾項)

　　對整理后的相關數據進行多元回歸分析，得到α、β和γ的估計值，從而進一步測算農業科技率δ和農業科技貢獻率η。

　　(三)數據的選取與處理

　　通過查閱相關文獻，并考慮數據的可得性和相關數據的計算，本文選取山西省2003—2016的有關數據進行實證研究與分析，數據來源于山西省各年統計年鑒和國家統計局相關數據。

　　農業總產出：以“農林牧漁業總產值”表示農業總產出指標，單位為億元。為消除價格因素的影響，本文選取農村商品零售價格指數對其進行折算，以2002年為基期，即農林牧漁業總產值=農林牧漁業總產值當年價格/農村商品零售價格指數×100。

　　資本投入：以“第一產業全社會固定資產投資”表示資本投入，單位為億元。依據國家統計局的有關規定，各省及全國的農業固定資產投資的絕對數值自2018年不再公布，且山西省2017年農業固定資產投資較為異常，遠遠偏離長期趨勢。為剔除其影響，故本文只對2003—2016年山西省相關數據進行分析。同時為消除價格因素的影響，選用農村商品零售價格指數對該指標的當年價格數據進行縮減，第一產業全社會固定資產投資=第一產業全社會固定資產投資當年價格/農村商品零售價格指數×100。

　　勞動力投入：以“農林牧漁從業人員數”表示勞動力投入，單位為萬人。

　　土地面積投入：考慮到農村存在的“撂荒”等現象，為保證數據的準確性，以“農作物播種總面積”表示土地面積投入，單位為千公頃。

　　三、實證分析

　　本文主要運用Excel2016、Stata2014軟件對收集整理后的相關數據展開描述性統計分析和回歸分析。

　　(一)變量描述統計

　　圖1反映了山西省2003—2016年農林牧漁業總產值和第一產業全社會固定資產投資的變動情況，圖2反映了山西省2003—2016年農林牧漁從業人員數和農作物播種總面積的變化情況。

　　如圖1所示，山西省2003—2016年農林牧漁業總產值總體呈現波動上升趨勢，在2015、2016年有所下降，平均增長率為7.8%，其中最大值出現在2014年，為1076.27億元，最小值出現在2003年，為401.18億元。山西省2003—2016年第一產業全社會固定資產投資總體表現為波動上升趨勢，平均增長率為20%，其中最大值出現在2016年為1395.98億元，最小值出現在2004年為34.62億元。

　　如圖2所示，山西省2003—2016年農林牧漁從業人員數總體來看，呈現穩定趨勢，各年從業人員數差別不大，平均增長率為0.2%，最大值出現在2016年為670.5萬人，最小值出現在2009年為635萬人。山西省2003—2016年農作物播種面積整體呈現波動下降趨勢，最大值出現在2005年為3795.35千公頃，最小值出現在2006年為3471.3千公頃，平均增長率為-0.3%。該數據符合現實情況，近些年來，隨著山西省城市化和工業化的進程加快，很多耕地被征用，農作物播種面積隨之減少。

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