摘要：基于山東省日照市的玉米產量資料和相關氣象資料，利用逐步回歸和灰色理論進行了玉米產量的預測模型構建。利用MATLAB軟件建立多元線性回歸方程Q′=-20 175+116X1-54 944X2-4 218X3+148X4+616X5+279X6-91 735X7+12 806X8，方程通過顯著水平0.05檢驗，預測出的1998—2008年產量誤差幅度在0.5%～3.6%，預測精度較高;利用灰色系統理論，對GM(1，N)灰色預測模型加以改進，預測出的1994—2006年產量誤差幅度在1.4%～16.6%，預測的精度在90%左右，效果較好。
關鍵詞：玉米產量;多元線性回歸;灰色模型;日照市
玉米是世界上分布最廣泛的糧食作物之一，種植面積僅次于小麥和水稻，居世界第三位。中國是世界第二大玉米生產國，產量僅次于美國。近年來，氣候極端變化對玉米的產量產生了一系列的影響，為了更好的把握玉米的產量規律，有必要對玉米的產量進行預測，研究玉米的生長溫度、濕度、水分蒸發量、最高平均氣溫、最低平均氣溫和日照時間對玉米生長的影響。研究利用統計方法分析了與玉米產量相關的氣象因子，并分別運用多元線性回歸和灰色模型對玉米的產量進行了預測。
1 資料與方法
1.1 資料來源
相關數據來源于山東省氣象局、山東省日照市氣象局、山東省日照市農業局，主要包括日照市1971—2008年的月平均氣溫、月平均最高氣溫、月平均最低氣溫、月極端最高氣溫、月極端最低氣溫、月極端最高氣溫日期、月極端最低氣溫日期、月平均降水量、月日照小時總數、月日照百分率、月平均相對濕度等以及日照市在3個試驗點的試驗數據(部分數據見表1)。
1.2 分析方法
利用數學統計軟件SPSS分析出玉米氣象產量和各氣象因子的關系，得到顯著性水平小于0.05的有6月份月日照時間、6月份日照百分率、6月份平均相對濕度、9月份平均氣溫、9月份平均最低氣溫、10月份日照時間、10月份日照百分率、10月份平均相對濕度。其中顯著性水平小于0.01的有9月份最低氣溫、10月份日照時間、10月份日照百分率、10月份平均相對濕度。
2 結果與分析
2.1 多元線性回歸模型
2.1.1 模型假設 選取1994年以后的數據作為建立模型的試驗數據;在預測玉米生長的過程中僅考慮氣象條件對玉米產量的影響;假設模型中氣象局所給的數據是準確無誤的。
2.1.2 趨勢產量與氣象產量的分離 在長時間序列作物產量與氣候因子關系的統計研究中，一般把作物產量分解為趨勢產量S和氣象產量Q，趨勢產量是反映歷史時期生產力發展水平的長周期產量分量，也被稱為技術產量，氣象產量受氣候要素為主的短周期變化因子(農業氣象災害為主)影響的波動產量分量。經查閱文獻可知，采用五年平均滑動法比較好。得到氣象產量后，利用SPSS統計軟件分析出氣象產量和各個氣象因子之間的相關關系(表2)。
2.1.3 多元線性回歸模型及預測 利用MATLAB軟件進行回歸分析，得到氣象產量在為0.05水平的回歸擬合方程為：
2.2 GM(1，N)灰色預測模型
1982年中國學者鄧聚龍[1]創立了灰色系統理論，目前許多國家及國際組織的知名學者在從事灰色系統的理論和應用研究工作。灰色系統理論可應用于工業、農業、社會、經濟、能源、交通、地質、石油、氣象、水利等許多領域，成功的解決了大量的實際問題[2-5]。顯著性水平為0.05時的氣象因子對玉米產量的影響比顯著性水平為0.01時的氣象因子影響小，所以在建立GM(1，N)模型時只考慮顯著性水平為0.01時的氣象因子。又因為10月份日照時間和10月份日照百分率兩個因子是相似的，所以只考慮10月份日照時間。因此，共有3個氣象因子：9月份平均最低氣溫、10月份日照時間、10月份平均相對濕度。
3 小結與討論
氣象因子直接影響玉米的氣象產量，此回歸模型的優點在于把玉米的產量分為趨勢產量和氣象產量兩部分，具有說服力。多元線性回歸模型和GM(1，N)模型從不同的角度對玉米的產量進行了預測，在作玉米產量的預測時可將這兩個模型結合使用[8]。GM(1，N)模型精度在90%左右，是日照市玉米單產量的預測模型中最為合理的模型之一。
參考文獻：
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[2] 姜啟源，謝金星，葉 俊.數學模型[M].北京：高等教育出版社，2003.
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[4] 李秀珍，龐常詞.數學實驗[M].北京：機械工業出版，2004.
[5] 周建興，豈興明，矯津毅.MATLAB從入門到精通[M].北京：人民郵電出版社，2006.
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[7] 高惠璇.應用多元統計分析[M].北京：北京大學出版社，2005.
[8] 王建林.世界主要產糧區糧食產量業務預報方法研究[M].北京：氣象出版社，2007.
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