摘 要:本文結合準朔鐵路黃河特大橋的施工，介紹了大型纜索起重機安裝工作索的意義，詳細講述了工作索起重系統的主索、起重索、牽引索的安全檢算，得出了各項結果符合要求的結論，并提出今后安裝類似工作索起重系統的可優化之處。
　　關鍵詞:黃河特大橋 工作索 檢算
　　一、前言
　　大型纜索起重機起重能力大，但有運行緩慢，吊運小型構件不方便的問題存在，在主纜索起重系統旁增加工作索起重系統、可以方便、靈活、快捷的安裝小型構件并運送施工工具及材料，極大的提高工作效率。我們在準朔鐵路黃河特大橋的施工中，在起重量280t的主纜索起重系統內側增加了一套起重量為20t的工作索吊裝系統，下面為工作索的纜索安全檢算。
　　二、工程簡介
　　準朔鐵路黃河特大橋橋址處河道底寬305.5m，上口寬319.1m，兩岸懸崖陡壁，岸邊高出河底約65m，水深29m。主跨為提籃型鋼管混凝土拱，跨度360m,矢高58.73m，矢跨比為1/6，拱節段最大重量280t。主橋鋼管拱采用纜索起重機吊裝、斜拉扣掛法施工，纜索起重機為兩岸纜塔等高、雙主索形式，兩岸纜、扣塔分離。
　　工作索起重系統由6臺8T卷揚機、兩根主索、兩組牽引繩、起重繩、跑車組成。
　　鋼絲繩選用規格表 表2-1

名   稱	主  索	起 重 索	牽 引 索
型號	全封閉	6×37+PC	6×37+PC
直徑	Φ55	Φ18	Φ26
單位重量（Kg/m）	17.8	1.23	2.57
面積（cm2）	16.4	1.11	2.51
抗拉強度（MPa）	1730	1700	1700
鋼絲直徑（mm）	3.6	0.8	1.2
破斷拉力總和（KN）	2720	211	441

　　下面以一組繩索系統為對象，進行纜索的安全檢算。
　　三、計算依據
　　《起重機設計規范》 GBT3811-2008
　　《纜索起重機設計》 機械工業出版社 周玉申著 1993.5
　　《路橋施工計算手冊》 人民交通出版社 周水興等著 2001.5
　　《密封鋼絲繩》 GB/T352-1988
　　《圓股鋼絲繩》 GB1102-74
　　四、主索計算
　　1.主索受力計算
　　作用在主索上的荷載分為兩部分：一是均布荷載;二是集中荷載。
　　⑴均布荷載為主索自重。即：
　　q=0.178 kN/m
　　G=q×L=0.178×479.7=85.39KN
　　⑵主繩集中荷載為P=150KN
　　⑶最大張力計算
　　主索最大垂度fmax=479.7/16=30m
　　Mmax =P(L-a)/4+qL2/8=130*(479.7-0)/4+0.178*(479.7)2/8=20710kN.m
　　Hmax= Mmax /fmax=690KN
　　豎向力V=(P+G)/2=(130+85.39)/2=107.7KN
　　主索最大張力Tmax=(Hm2+V2)1/2=[6902+(107.7)2]1/2=698KN
　　主索安全系數：K=[T]/ Tmax=2720/698=3.89>[K]=3
　　⑷拉應力計算
　　σmax=Tmax/F+P(Ek/(TmaxF))1/2/n
　　式中：n為主索上的跑車輪數n=8
　　σmax=698×103/1640+150×103×(130000/(698×103×1640))1/2/6
　　=425.6+150×103×0.01/6
　　=425+250
　　=675Mpa
　　K=[σ] /σmax=1730/675=2.56>[K]=2
　　2.主索安裝垂度計算
　　⑴換算彈性模量
　　β=00，P =130KN， G=85.39KN
　　根據公式：Eη=LEl2/ΣL
　　ΣLi=793.2m
　　則Eη=LEl2/ΣL=479.7×130000/793.2=78620MPa
　　⑵主索安裝架設時的張力與初始垂度計算
　　主索張力方程為：Ho3+AHo2-B=0
　　根據主索的張力方程，計算主索的初始張力H0,
　　式中K1=EkFCOS2β/24=78620×10-3×1640/24
　　=5372KN
　　K2=3P(P+G)+G2=3×130×(130+85.39)+ 85.392 =91293.6KN2
　　A=K1K2/Hmax2-Hmax=5372×91293.6/6902-690=340KN
　　B= 3P0(P0+G)K1+K1·G2=0+5372×(85.39)2
　　=39169680 KN3
　　將數字代入Ho3+AHo2-B=0得
　　Ho3+340Ho2-39169680=0
　　解得：Ho=257KN
　　此時，相應的安裝垂度為
　　f0=GL /(8H0)=85.39×479.7 /(8×257)=19.9m
　　3.吊點離主塔最近位置主索張Hx力及垂度fx
　　起吊點離主塔最近x=15m，不計溫度影響則有：
　　主索張力方程為：Hx3+AxHx2-Bx=0
　　根據主索的張力方程，計算主索的初始張力H0,
　　式中K1=EkFCOS2β/24=78620×10-3×1640/24
　　=5372KN
　　K2=3P(P+G)+G2=3×130×(130+85.39)+ 85.392 =91293.6KN
　　K3=12PX(L-X)(P+G)=12×130×15×(479.7-15) ×(130+85.39)
　　=2342146552KN2·M2
　　Ax=K1K2/Hmax2-Hmax=5372×91293.6/6902-690=340KN
　　Bx=K1(G2+ K3/L2)=5372×[(85.39)2+2342146552/(479.7) 2]
　　=5372×[(85.39)2+10178]
　　=93845897KN3
　　將數字代入Ho3+AHo2-B=0得
　　Hx3+340Hx2-93845897=0
　　解得：Hx=365KN
　　此時，相應的安裝垂度為
　　f0=gX(L-X) /(2Hx)+PX(L-X)/(HxL)
　　=0.178×15×(479.7-15)/(2×365)
　　+150×15×(479.7-15)/(365×479.7)
　　=1.7+6.0
　　=7.7m
　　五、起重索計算
　　1.卷揚機端鋼繩拉力T
　　起重索為一根Φ18鋼絲繩，采用滑車組繞4線，則起重繩繞過卷揚機端的拉力T按下式計算
　　T= P/(nη1mη2μ)
　　n-工作繩線數，n=4
　　P-起吊總重，P=130KN
　　μ-轉向滑輪輪數，μ=2
　　η1-滑輪組效率
　　η2-轉向滑輪效率
　　m-滑輪組輪數為3
　　查表知nη1mη2μ=3.47
　　T=130/3.47=37.4KN
　　安全系數：K=211/37.4=5.6>[K]=5
　　2.應力計算
　　σmax=Tmax/F+ Ekd/Dmax
　　式中：d為主索的鋼絲直徑d=0.8mm, Dmax為平滾最小直徑Dmax=300mm
　　σmax=37.4×103/111+75600×0.8/300
　　=336.9+201.6=538.5Mpa
　　K=[σ] /σmax=1700/538.5=3.15>[K]=2
　　六、牽引索計算
　　1.跑車的最大升角計算
　　根據主索計算知，取X=15m,P2=130KN時 Hx=3651KN f2=6.9m
　　此時，主索的升角為
　　θ=tg-1[(L-2X)(g+P/L)/(2Hx)]
　　= tg-1[(479.7-2×15)(0.0257+130/479.7)/2/365]
　　= tg-1(449.7 ×0.3/730)
　　=10.50
　　2、牽引力計算
　　(1)跑車運行阻力使牽引索產生的牽引力
　　T1=P(sinθ+μcosθ)=130(sin10.50+0.008cos10.50)=24.7KN
　　式中，μ為跑車輪與主索的摩阻系數，μ=0.008
　　(2)起重索運行阻力
　　T2=T起(1-ηm) =37.4[1-(0.98)4]=2.9KN
　　式中，球軸承η=0.98，m=4
　　(3)后牽引索的自然張力T3
　　T3=g(l-X)2/(8f2)=0.0257×(130-15)2/8/7.7=5.52KN
　　總牽引力T =T1+T2+T3=33.1KN。
　　最大牽引力:
　　T牽=(T+2Lg)(2-ηm)=( 33.1+2×479.7×0.0257)(2-0.983)=61.1 KN
　　安全系數：K=[T]/ T=441/59.6=7.4>[K]=3
　　牽引索的接觸應力和安全系數為：
　　σ=T/A+Ekd/D
　　=61.1×103/251+0.75×105×0.0012/0.5
　　=243+180
　　=423(Mpa)
　　安全系數：K=[σ]/σ=1700/423=4>[K]=3
　　七、結論
　　該工作索卷揚機均選用8T卷揚機，通過檢算，證明卷揚機、主索、起重索、牽引索的選用是安全的。如果今后安裝同類工作索起重系統，纜塔間跨度較小，卷揚機容繩量無特殊要求，起重卷揚機可以選用5t卷揚機。