摘 要：為了進(jìn)一步提高傳統(tǒng)導(dǎo)向?yàn)V波圖像融合算法在圖像處理過(guò)程中的效果，使得融合后的圖像能夠保留更多的細(xì)節(jié)信息，在傳統(tǒng)的導(dǎo)向?yàn)V波圖像融合法的基礎(chǔ)上，利用非線性的Sigmoid函數(shù)可以映射到[0，1]的特性，用其代替原有線性的加權(quán)平均，最后得到融合后的圖像。通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，相較于傳統(tǒng)的導(dǎo)向?yàn)V波圖像融合算法，本文經(jīng)過(guò)對(duì)權(quán)重重新分配后能夠有效提高一些圖像的融合效果。

　　關(guān)鍵詞：導(dǎo)向?yàn)V波;Sigmoid函數(shù);圖像融合

　　1 引言(Introduction)

　　圖像融合[1]廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)成像、遙感、計(jì)算機(jī)視覺(jué)和機(jī)器人技術(shù)等領(lǐng)域。在這些應(yīng)用中，良好的圖像融合方法既不能損壞圖像的輪廓及邊緣等重要信息，又要使圖像清晰，視覺(jué)效果好。近年來(lái)，研究者們就如何提取源圖像中的有效信息、避免重要信息損失，以及振鈴效應(yīng)等問(wèn)題提出了許多融合規(guī)則[2-4]。

　　針對(duì)融合過(guò)程中出現(xiàn)邊緣輪廓和細(xì)節(jié)信息易損失的問(wèn)題，基于小波變換和顯著性檢測(cè)的多聚焦圖像融合方法[5]，通過(guò)小波分解獲得包含圖像細(xì)節(jié)信息的高頻信息和決定圖像輪廓的低頻信息。基于導(dǎo)向?yàn)V波的融合算法(GFF)[6]則提出了一種利用源圖像作為引導(dǎo)圖的計(jì)算不同幅圖像的權(quán)重方法，在減少噪聲影響的同時(shí)提取相關(guān)圖像的細(xì)節(jié)。通過(guò)將現(xiàn)有的引導(dǎo)濾波和差分圖像兩種方法巧妙結(jié)合，有效地解決了傳統(tǒng)方法存在的偽影問(wèn)題[7]。

　　大多數(shù)融合方法基本上都是通過(guò)設(shè)計(jì)局部濾波器來(lái)提取高頻細(xì)節(jié)，并與不同源圖像對(duì)比計(jì)算出清晰度信息從而獲取清晰的圖像。引入深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[8]的融合策略后，可以學(xué)習(xí)源圖像和焦點(diǎn)圖之間的直接映射，并有效提高多聚焦圖像邊緣融合效果。例如，用傳統(tǒng)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)思路對(duì)聚焦區(qū)域像素點(diǎn)分類(lèi)進(jìn)行多焦距圖像融合[9]，可將輸入的兩張圖像對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)分類(lèi)為聚焦點(diǎn)和非聚焦點(diǎn)。本文首先介紹了Sigmoid函數(shù)在機(jī)器學(xué)習(xí)中的廣泛應(yīng)用，隨后分析了傳統(tǒng)導(dǎo)向?yàn)V波圖像融合算法，利用非線性的Sigmoid函數(shù)代替線性的加權(quán)平均。實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析發(fā)現(xiàn)，一些改進(jìn)后的融合圖像效果更好。

　　2 Sigmoid函數(shù)(Sigmoid function)

　　Sigmoid函數(shù)最早用于模擬人口增長(zhǎng)模型，是生物學(xué)中常見(jiàn)的S形曲線，其函數(shù)圖像如圖1所示;隨后從生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中得到啟發(fā)，因其函數(shù)特性廣泛用作神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)激活函數(shù)。Sigmoid函數(shù)又稱(chēng)S函數(shù)，是一個(gè)單調(diào)遞增的函數(shù)，具有良好的連續(xù)性，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

　　在機(jī)器學(xué)習(xí)中，Sigmoid函數(shù)又稱(chēng)為邏輯回歸函數(shù)，常用在分類(lèi)問(wèn)題上，如邏輯回歸模型分類(lèi)器;它解決了分類(lèi)函數(shù)的突然階躍問(wèn)題，將輸出值映射到[0，1]且總和為1，使得結(jié)果變得更平滑。從概率的角度出發(fā)，它對(duì)于許多需要將實(shí)數(shù)轉(zhuǎn)換為概率的機(jī)器學(xué)習(xí)應(yīng)用程序也很有用。例如，在機(jī)器學(xué)習(xí)模型的最后一層加上S函數(shù)，將模型的輸出值轉(zhuǎn)換成概率分?jǐn)?shù)，這樣更容易處理和解釋。S函數(shù)作為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的激活函數(shù)，給神經(jīng)元引入了非線性因素，使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以任意逼近任何非線性函數(shù)，在深度學(xué)習(xí)中非常流行。由于在多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的不同點(diǎn)上使用了S函數(shù)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以被構(gòu)建成連續(xù)的層來(lái)獲取輸入示例的更復(fù)雜的特征。其良好的性質(zhì)也體現(xiàn)在圖像處理技術(shù)中，如圖像邊緣檢測(cè)中用S函數(shù)擬合圖像邊緣[10]，滿足影像檢測(cè)定位要求的同時(shí)提高了檢測(cè)速度。在多曝光圖像中用S函數(shù)擬合的融合算法[11]保留了圖像細(xì)節(jié)，并對(duì)動(dòng)態(tài)目標(biāo)的影響具有良好的魯棒性。

　　本文構(gòu)造了一個(gè)S函數(shù)滿足對(duì)任意輸入值輸出概率為0—1，且所有輸入值概率總和為1。這里采用的數(shù)學(xué)形式為：1 [2]