【摘 要】教學(xué)需要?jiǎng)?chuàng)新，計(jì)算教學(xué)不能只有正確率這一衡量標(biāo)尺，更要把提升學(xué)生素養(yǎng)納入考核范圍。本文結(jié)合蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《乘法分配律》一課，從以“形”思“數(shù)”、以“形”助“數(shù)”、數(shù)形結(jié)合三個(gè)方面闡述了如何在計(jì)算教學(xué)中正確處理“數(shù)”與“形”的關(guān)系，幫助學(xué)生理解算理，掌握計(jì)算教學(xué)的實(shí)際意義，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

　　【關(guān)鍵詞】計(jì)算教學(xué) 數(shù)形結(jié)合 乘法分配率

　　以往在計(jì)算教學(xué)時(shí)，我們總以正確率作為唯一標(biāo)準(zhǔn)來(lái)衡量學(xué)生學(xué)得好不好，而學(xué)生是否真正理解算理，對(duì)學(xué)生的思維是否有幫助，卻沒(méi)有去探究。對(duì)此，筆者進(jìn)行了深刻反思。學(xué)生不僅要計(jì)算熟練，還要在對(duì)數(shù)學(xué)正確理解的基礎(chǔ)上建立自己合理的數(shù)學(xué)模型圖，并以此得出正確答案(懂得數(shù)學(xué)概念)，結(jié)合題目合理創(chuàng)造現(xiàn)實(shí)生活情景(能將所學(xué)知識(shí)加以應(yīng)用)。如果學(xué)生只會(huì)計(jì)算，不懂實(shí)際意義和應(yīng)用，那談何創(chuàng)新呢?

　　《乘法分配律》是蘇教版小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容。教材中只有一道例題：四年級(jí)有6個(gè)班，五年級(jí)有4個(gè)班，每班領(lǐng)24根跳繩，四、五年級(jí)一共要領(lǐng)多少根跳繩?根據(jù)這個(gè)例題，教材給出了兩種綜合算式，從而得到一個(gè)等式：(6+4)×24=6×24+4×24，進(jìn)而逐步發(fā)現(xiàn)乘法分配律。可以說(shuō)乘法分配律是建立在乘法的意義上的，6個(gè)24和4個(gè)24合起來(lái)是10個(gè)24，10個(gè)24又可以分成6個(gè)24和4個(gè)24。

　　教學(xué)需要?jiǎng)?chuàng)新，如今的計(jì)算教學(xué)有了新思考。思考一：用乘法的意義來(lái)說(shuō)理對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是不是最容易理解的?能不能也將說(shuō)理直觀化?思考二：受思維定式的影響，如果24這個(gè)數(shù)的位置改變，如6×24+24×4，學(xué)生是否依然會(huì)用(6+4)×24來(lái)表示?理由是什么?思考三：是否需要引入面積的含義進(jìn)行數(shù)形結(jié)合?引入的意義是什么?數(shù)與形以何種方式結(jié)合才最有效?結(jié)合到什么程度才最合適?帶著這樣的思考，我們進(jìn)行了新的嘗試。

　　【教學(xué)片段一】以“形”思“數(shù)”，以乘法意義為基礎(chǔ)，初步探索規(guī)律

　　出示例題：四年級(jí)有6個(gè)班，五年級(jí)有4個(gè)班，每個(gè)班領(lǐng)24根跳繩。四、五年級(jí)一共要領(lǐng)多少根跳繩?(附圖：每袋24根繩子，有10袋。)

　　師(引導(dǎo))：遇到這種情況，體育老師通常會(huì)把每24根繩子裝在一個(gè)袋子里，然后再分配給需要的班級(jí)。如果你是體育老師，你能在圖中圈一圈表示哪些繩子是分配給四年級(jí)，哪些是分配給五年級(jí)的嗎?再用自己喜歡的方法計(jì)算。

　　通過(guò)交流，得到兩個(gè)綜合算式：(6+4)×24，6×24+4×24。

　　師：同學(xué)們說(shuō)說(shuō)每一步表示什么意思?對(duì)比一下，這兩個(gè)式子有什么相同的地方?

　　生：三個(gè)數(shù)相同，結(jié)果也相同，(6+4)×24=6×

　　24+4×24。

　　師：如果不計(jì)算，你還能知道它們結(jié)果相同嗎?(引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合剛才的圈一圈，發(fā)現(xiàn)10個(gè)24可以分成6個(gè)24和4個(gè)24;6個(gè)24加4個(gè)24合起來(lái)是10個(gè)24)你還能找到具有這種規(guī)律的別的等式嗎?寫一寫。再用圈一圈的方法驗(yàn)證。比較剛才得到的等式，都有什么相同點(diǎn)?你能用自己喜歡的圖形或字母表示這些等式的規(guī)律嗎?(揭示乘法分配律的字母公式)

　　“數(shù)”缺少“形”的時(shí)候就缺少了直觀。用乘法的意義讓學(xué)生圈一圈，可以幫助學(xué)生從“形”的角度刻畫“數(shù)”，可以把本來(lái)抽象的數(shù)學(xué)概念、數(shù)量關(guān)系形象化、簡(jiǎn)單化，讓學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，親身體驗(yàn)將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，使學(xué)生充分感知，在形成表象的基礎(chǔ)上進(jìn)行想象，最終達(dá)到解決問(wèn)題、理解數(shù)學(xué)本質(zhì)、形成數(shù)學(xué)思想的目的。

　　【教學(xué)片段二】以“形”助“數(shù)”，打破慣性思維，深入探究規(guī)律

　　出示練習(xí)：果園里種了2行蘋果樹(shù)，每行5棵。還種了5行桃樹(shù)，每行12棵。蘋果樹(shù)和桃樹(shù)一共有多少棵?

　　有學(xué)生列式：2×5+5×12，這時(shí)教師追問(wèn)。

　　師：這個(gè)等式能不能寫成像剛才一樣的等式呢?有些學(xué)生覺(jué)得不可以，2個(gè)5怎么能和5個(gè)12合在一起呢?也有學(xué)生覺(jué)得可以，原因是它們都有相同的數(shù)5。

　　在這種矛盾沖突下，教師適時(shí)動(dòng)畫演示，5×12可以看成5個(gè)12，也可以看成12個(gè)5。如果看成12個(gè)5，這樣就能和2個(gè)5合起來(lái)是14個(gè)5，寫成等式：2×5+5×12=(2+12)×5。

　　新課標(biāo)指出：計(jì)算教學(xué)既需要讓學(xué)生在直觀中理解算理，也需要讓學(xué)生掌握抽象的法則，更需要讓學(xué)生充分體驗(yàn)由直觀算理到抽象方法的過(guò)渡和演變的過(guò)程。以“形”助“數(shù)”的思想可以在這里發(fā)揮作用，讓學(xué)生邊觀察邊思考，2×5+5×12根據(jù)需要也可以看作2個(gè)5和12個(gè)5，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的感官和興趣，從而構(gòu)建新的認(rèn)知體系。課件的直觀演示，打破學(xué)生的慣性思維，引導(dǎo)學(xué)生探索規(guī)律，加深學(xué)生對(duì)乘法分配律的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生不僅知其然，而且知其所以然。

　　【教學(xué)片段三】數(shù)形結(jié)合，靈活思考全面掌握規(guī)律內(nèi)涵

　　出示：①號(hào)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)7厘米、寬4厘米;②號(hào)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)7厘米、寬2厘米;③號(hào)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)5厘米、寬4厘米;④號(hào)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)8厘米、寬3厘米。

　　師：在這些長(zhǎng)方形中，哪兩個(gè)長(zhǎng)方形可以拼成一個(gè)較大的長(zhǎng)方形?拼成后的圖形面積是多少?請(qǐng)大家拼一拼。

　　學(xué)生交流后發(fā)現(xiàn)：①號(hào)和②號(hào)長(zhǎng)方形可以拼成一個(gè)較大的長(zhǎng)方形。拼成后的圖形面積是4×7+2×7或(4+2)×7。①號(hào)和③號(hào)長(zhǎng)方形也可以拼成一個(gè)較大的長(zhǎng)方形。拼成后的圖形面積是4×7+4×5或4×(7+5)。

　　師：以上兩種算式的表達(dá)，其實(shí)就是我們學(xué)習(xí)的乘法分配律。看來(lái)我們?cè)隍?yàn)證乘法分配律的道路上，又開(kāi)辟了一條新路徑，除了用乘法的意義去理解，還可以用兩個(gè)小長(zhǎng)方形能否拼成一個(gè)較大的長(zhǎng)方形來(lái)試一試。

　　有“數(shù)”無(wú)“形”不利于表達(dá)，有“形”少“數(shù)”不利于理解，只有“數(shù)”“形”合一，只有以簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)描述、形式化的數(shù)學(xué)模型來(lái)表達(dá)“形”的特性，才能更好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)抽象化與形式化的魅力，使學(xué)生更準(zhǔn)確地理解運(yùn)算的意義。

　　【參考文獻(xiàn)】

　　[1]聶素貞.淺談數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].中國(guó)校外教育，2018(4).

　　[2]李愛(ài)梅.讓學(xué)生感受“數(shù)形結(jié)合”的魅力[J].廣西教育，2012(17).

　　推薦閱讀:如何檢索計(jì)算機(jī)專業(yè)論文文獻(xiàn)