摘 要：抗滑樁樁間形成的土拱是水平土拱和豎向摩擦拱的共同體現，具有明顯的三維特征。利用顆粒流分析軟件PFC3D建立數值模型，在樁后不同高度處及同一水平面不同位置設置一系列測量球，監測樁后土體應力變化情況。結合顆粒位移變化情況對抗滑樁樁間三維土拱效應的形成演化進行分析，并對土拱厚度的演化規律做了深入研究，提出結合相對位移和最大主應力等值線綜合確定土拱厚度的新方法。分析表明：樁后土拱由樁間臨空面靠近樁底開始并不斷向土體內部和上部發展，土拱的破壞過程由樁底向樁頂擴展;土拱厚度隨深度變化表現為沿樁底向樁頂先增加后減小的趨勢;土拱厚度隨時間的變化表現為隨著加載時間增加，土拱厚度先增加后減小直至土拱破壞。

　　關鍵詞：抗滑樁;土拱;顆粒流分析程序;演化規律;土拱厚度

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　　土拱效應的研究與發展已經有100多年的歷史，Roberts在1884年發現和提出“糧倉效應”，可看做拱效應的開端。土拱效應最初由Terzaghi[1]提出，并通過活動門實驗證明了土拱效應在巖土領域的存在。近年來，很多學者采用現場模擬試驗[2]、合理拱形理論分析[3-4]和數值分析[5-7]等方法將土拱效應理論應用到巖土工程領域并取得了很好的效果。其中，抗滑樁間土拱效應尤為明顯。

　　隨著計算機技術的普及與發展，運用數值模擬進行抗滑樁間土拱效應作用機理研究取得了長足發展。目前的研究多建立在已有合理拱軸線理論[8]上，分析各因素對樁間土拱力學效應的影響。不少學者利用有限差分軟件和離散元軟件從二維角度分析了樁間距、土體內摩擦角、粘聚力、孔隙比等因素對抗滑樁間土拱效應的影響。Chen等[9]學者使用Flac有限差分軟件對群樁在側向土體運動作用下的成拱機理進行了探討，解釋了應力從土傳遞到樁的過程。張建華等[10]建立起抗滑樁結構的有限差分模型分析了樁間距對樁間土拱效應的的影響，研究結果對抗滑樁間距的設計有一定的參考價值。向先超等[11]利用顆粒流方法，研究了抗滑樁截面大小、間距、樁土相對變形速度和土體顆粒粒度組成對土拱效應的影響，并揭示了這些因素對土拱的極限承載能力、殘余承載能力和樁土荷載分擔比的影響規律。Sun等 [12]采用二維顆粒流數值模型，研究了相鄰懸臂式抗滑樁間土拱的形成和破壞過程。以上研究均將樁間土拱效應簡化為二維平面問題，但實際上樁間土拱既有水平土拱的作用，又有豎向摩擦拱的存在，三維土拱效應明顯。近年來，對樁間土拱效應的三維特征雖有研究[13-17]，但對三維土拱效應的發展及土拱厚度演化規律的研究不夠深入。利用顆粒流數值模擬軟件PFC3D，分析抗滑樁間土的三維土拱效應的形成發展及破壞過程，并對土拱厚度的演化規律進行深入研究。

　　1 基本模型及參數標定

　　1.1 抗滑樁三維模型

　　模擬抗滑樁樁間土拱的三維效應，將樁視為剛性墻體，樁后黏性填土視為離散圓球顆粒并將顆粒間鏈接設為接觸黏結(contact bond)，利用墻體來限制顆粒運動作為邊界約束條件(圖1)，利用加載墻的運動來模擬土拱的形成演化過程。

　　模型參照董捷等[15]、王振強[18]等的樁間三維土拱效應物理模型試驗，長、寬、高取為3.2 m×2.0 m×2.0 m，其中，墻后填土區尺寸為2 m×2 m×1.8 m，抗滑樁截面尺寸為0.3 m×0.3 m，樁間距取1 m，模型如圖1所示。模擬時，按照指定孔隙度生成填土范圍內的圓球顆粒并在自重作用下壓實穩定。文中模型宏觀參數取值詳見表1。

　　1.2 參數標定

　　模擬常規三軸試驗試件尺寸為高10 cm、半徑2.5 cm的圓柱形，模型上下設置邊界墻(wall)單元模擬加壓過程，側壁用圓柱形墻體單元(cylinder wall)模擬橡膠套筒并通過伺服保持恒定圍壓，如圖2所示。顆粒間接觸為設為接觸黏結(contact bond)，通過分別施加50、75、100 kPa的圍壓得到材料的應力應變關系曲線，如圖3所示，對應的偏應力峰值強度分別為84、118、146 kPa。材料在3種圍壓下的摩爾強度包絡線[19-20]如圖4所示。

　　由摩爾應力強度包絡曲線圖可得到數值模型的抗剪強度參數粘聚力和內摩擦角分別為10 kPa和22°。最終確定模型的細觀參數如表2所示。

　　2 三維土拱的形成演化規律

　　采用三軸剪切模擬實驗得到的細觀參數，建立抗滑樁間土拱效應三維數值模型，取顆粒最小半徑為0.014 m，共使用約17×104個球形顆粒模擬黏性土顆粒(圖1)。模擬過程中，通過對加載墻施加大小為 0.01 m/s方向水平(y負方向)的速度來模擬下滑力對樁后土體的作用，撤去樁間擋土板計算至土體破壞。

　　2.1 土拱的形成與發展

　　土拱效應可解釋為樁土產生相對位移引起的樁后土體應力重分布現象，故可用土體顆粒位移量的差異來表示土拱的演化過程。付海平等[21]在樁承式路堤土拱效應的研究中驗證了樁土相對位移方法驗證土拱效應演化的可行性。本研究利用PFC內置fish語言，獲得樁后土體產生的最大位移d，并將其分成15等份，繪制樁后土顆粒相對位移三維等值圖。

　　撤去樁間擋土板并給加載墻施加水平方向的速度。由于加載墻速度恒定，因此，加載墻位移與計算時步成正比關系。計算100時步(局部受壓階段)時，由圖5(a)、圖6(a)可以看到，臨空面附近土體開始產生偏向樁外側的位移且樁底土體位移要多于上部，這是由于抗滑樁底部應力較大，撤去擋土板后臨空面位置出現較大的應力集中，顆粒之間相互作用力較大，樁間臨空面底部顆粒首先產生相對較大的變形位移，同時，樁背側土體由于樁的約束，變形幾乎為零，樁間臨空面與樁后土體變形存在差異。可以發現，此時樁間并沒有形成弧鏈樁的土拱形狀，表明土顆粒仍處于擠壓致密的過程;繼續運算至500時步時，根據圖5(b)、圖6(b)可以看到樁間土顆粒與樁背土位移之間出現了較大的分異。具體表現為自抗滑樁內側邊緣起形成較為直觀的弧鏈狀位移分層。同時，通過圖6(b)可看到相對位移的差別沿高度也有很好的辨識度，認為此時樁間土拱已經開始形成;計算至2 000時步時，通過圖5(c)、圖6(c)可觀察到相對位移為(2/15～3/15)d的土顆粒分層明顯向土體內部延伸，計算至4 000時步時，土顆粒相對位移分組與2 000時步時相比沒有太大變化，表明此段時間內土拱處于穩定發展階段。

　　2.2 土拱的破壞

　　繼續計算至14 000時步時，由圖7(a)、(b)可以看到，樁間弧鏈狀土拱層不再完整，從樁間對稱面上可以看到臨空面附近出現較大的斷裂，表明土體已超過極限平衡狀態，原來形成的穩定土拱遭到破壞。

　　繼續運算，直至樁后土體出現垮塌，如圖8所示，可以看到數值模擬得到的樁后土體破壞情況與物理模型實驗所得結果相同，均表現為中下部土體率先開裂并垮塌形成空腔，頂部出現懸鏈狀裂縫并伴有土體下陷垮塌的跡象。產生這一現象的原因是，在下滑推力不斷增加的過程中，中下部土體產生的應力相對較大，而不同位置處相同土體的極限抗剪強度是相同的，因而中下部土體將率先出現開裂。臨空面附近土體由于缺少約束，在自重作用下將不斷地垮塌，最終形成貫通的滑動面。

　　為了更直觀地分析三維土拱的演化過程，在樁后高度z為0.5、1.0、1.5 m處分別設置應力監測球，監測樁后y方向的應力隨加載墻位移的變化情況，與此同時，用抗滑樁承受的土壓力與加載墻承受的壓力之比表示荷載傳遞效率，荷載傳遞效率越高，則樁間三維土拱效應越顯著。監測結果見圖9。

　　圖9中樁后不同深度處y方向的應力監測顯示，填土底部(z=0.5 m)處的應力監測在加載墻位移達到12 mm后開始急劇減少，該位置形成的土拱此刻已達極限狀態;抗滑樁中部(z=1.0 m)處的應力在加載墻位移達18 mm左右時開始下降，抗滑樁上部(z=1.5 m)在加載墻位移達25 mm時才開始下降，表明土拱的破壞是從抗滑樁底部開始，逐漸向上發展的。

　　2.3 土拱效應階段劃分

　　根據圖9所示的樁后y方向應力及荷載傳遞效率監測結果，結合土拱的形成演化過程分析，將土拱的形成發展分為3階段：土拱初步形成階段、土拱穩定發展階段和土拱破壞階段。

　　土拱初步形成階段：樁土相對位移較小，樁后土體局部受壓，隨著樁土相對位移不斷擴大，樁背側土體受到阻攔，且范圍不斷擴大，臨近土體相互鍥緊，并向后側土體發展，形成具有較高承載力的且沿樁身均有分布的拱形結構，將此階段定義為土拱初步形成階段。此階段的特點是樁后土體應力增加較快，荷載傳遞效率呈增加的趨勢。此階段出現在加載初期，加載墻位移不足2 mm時。