1  引言
　　隨著高速公路與城市快速路的興建以及城市建設(shè)的進(jìn)一步發(fā)展，社會(huì)對(duì)交通設(shè)施的要求越來越高，互通式立體交叉日益增多。互通式立體交叉中的匝道很多是單車道或雙車道的小半徑彎橋，常用半徑為50～150m，常用橋梁上部結(jié)構(gòu)形式為鋼筋混凝土或預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁，橋?qū)挒?～10m。混凝土連續(xù)箱梁因行車舒適、外型優(yōu)美、節(jié)約用地等優(yōu)點(diǎn)得到越來越廣泛的應(yīng)用。
　　2  預(yù)應(yīng)力混凝土曲線箱梁受力特點(diǎn)
　　2.1結(jié)構(gòu)自重
　　由于彎梁內(nèi)外側(cè)長度不一致，彎梁橋的結(jié)構(gòu)自重相對(duì)于橋軸線并不是對(duì)稱的，而是曲線外側(cè)大于內(nèi)側(cè)，使主梁產(chǎn)生背離圓心方向的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，半徑越小，效果越明顯。
　　2.2預(yù)應(yīng)力荷載
　　在預(yù)應(yīng)力混凝土曲線梁中，由于預(yù)應(yīng)力存在著平面徑向彎曲和沿高度方向的豎向彎曲，導(dǎo)致預(yù)應(yīng)力徑向力的作用總是沿著高度方向在變化。當(dāng)作用點(diǎn)位于主梁截面剪切中心以上或以下時(shí)，鋼束徑向力會(huì)對(duì)主梁產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)作用，位于剪切中心以上的鋼束徑向力產(chǎn)生的扭矩方向與位于剪切中心以下的相反，兩者的扭矩之和就構(gòu)成了預(yù)應(yīng)力鋼束對(duì)曲線梁的整體扭轉(zhuǎn)作用。
　　2.3 收縮徐變效應(yīng)
　　混凝土的收縮徐變是作為黏滯彈性體的兩種與時(shí)間有關(guān)的變形性質(zhì)。徐變是在應(yīng)力作用下產(chǎn)生的，收縮的產(chǎn)生則與應(yīng)力無關(guān)，在實(shí)際結(jié)構(gòu)中，二者與溫度應(yīng)變混雜在一起。預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件由于收縮徐變受到內(nèi)部配筋的約束引起結(jié)構(gòu)內(nèi)力重分布。在變形方面，收縮對(duì)曲線橋的平面變形影響較大，徐變對(duì)平面變形影響較小，對(duì)豎向撓度影響較大。
　　2.4 溫度效應(yīng)
　　溫度效應(yīng)包括整體變溫與溫度梯度。整體變溫是長期的、緩慢的，作為均勻溫度考慮，其主要對(duì)結(jié)構(gòu)的變形和固結(jié)墩的內(nèi)力有影響外，對(duì)主梁的結(jié)構(gòu)內(nèi)力影響很小。溫度梯度包括日照升溫與驟然降溫，作用變化快，作用時(shí)間短，對(duì)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與變形都影響較大，也是引起主梁開裂和支座脫空的主要因素之一。
　　2.5 活載效應(yīng)
　　彎梁的內(nèi)外側(cè)支反力差對(duì)車輛偏載更為敏感，車輛荷載產(chǎn)生的離心力是不可忽視的，離心力系數(shù)與車速的平方成正比。
　　2.6 支座支力
　　曲線梁橋采用不同的支撐方式對(duì)其上下部結(jié)構(gòu)內(nèi)力影響較大，常用支承形式有兩種：抗扭支承與點(diǎn)鉸支承。抗扭支承能有效提高主梁的橫向抗扭性能，保證其橫向穩(wěn)定；點(diǎn)鉸支承不能傳遞扭矩，其抗扭性能差，徑向變位不易控制，并且扭矩傳遞到兩，造成梁端扭矩過大，支承反力大而不均。
　　3  結(jié)構(gòu)計(jì)算要點(diǎn)
　　3.1  計(jì)算方法
　　結(jié)構(gòu)計(jì)算方法通常可分為解析法、半解析法和數(shù)值計(jì)算法^{[1] [3]}。隨著計(jì)算機(jī)的普及與各種橋梁計(jì)算軟件不斷的推陳出新，在曲線預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁設(shè)計(jì)計(jì)算中，數(shù)值計(jì)算法得到越來越廣泛的應(yīng)用；解析法、半解析法則因?yàn)槠溆?jì)算工作量繁重，或過多的計(jì)算假定影響計(jì)算精度而較少采用。
常用數(shù)值計(jì)算法即有限元法，有限元法所選用的單元主要有梁單元、板殼單元和實(shí)體單元。《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》JTG D62-2004所有的計(jì)算是以梁作為結(jié)構(gòu)檢算對(duì)象的，市場上成熟的橋梁計(jì)算軟件也多是針對(duì)梁單元開發(fā)的，因此，曲線預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁設(shè)計(jì)計(jì)算通常采用梁單元模型進(jìn)行計(jì)算，實(shí)踐證明，梁單元計(jì)算模型能滿足多數(shù)梁橋的計(jì)算需要。板殼單元和實(shí)體單元模型，建模復(fù)雜，不便套現(xiàn)行規(guī)范進(jìn)行檢算，這兩種單元在設(shè)計(jì)計(jì)算中采用較少，而更多的用于一些專項(xiàng)研究或特殊結(jié)構(gòu)的分析。
梁單元模型常用的有平面單梁模型、空間單梁模型和梁格模型。互通中的預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁匝道橋，常用半徑為50～150m，跨徑不小于22m（更小的跨徑做普通鋼筋混凝土箱梁，設(shè)計(jì)施工更加方便，也可避免預(yù)應(yīng)力彎梁橋的通病），受力具有明顯的彎梁特點(diǎn)，不宜用平面單梁模型計(jì)算。因此，曲線箱梁通常用空間單梁模型或梁格模型進(jìn)行計(jì)算。
　　3.2  計(jì)算軟件
　　常用曲線橋梁設(shè)計(jì)計(jì)算軟件有CBD與MIDAS等。孫廣華的CBD軟件，作為專用彎梁計(jì)算軟件，按梁格法計(jì)算，建模計(jì)算便捷。MIDAS是橋梁計(jì)算通用軟件，可用來建空間單梁模型或梁格模型計(jì)算彎梁。
MIDAS建單梁模型時(shí)，應(yīng)注意將恒載產(chǎn)生的扭矩?fù)Q算成外荷載加到每個(gè)單元上。汽車活載按規(guī)范考慮離心力的作用。
　　4  工程實(shí)例
　　4..1  概況
　　廈安高速廈門互通A匝道橋，橋?qū)?0.0m，單向2車道，位于R=110m、350m的圓曲線和緩和曲線上。A匝道橋上跨沈海高速、廈安高速與廈門互通C匝道，橋墩平面布置受被交道位置的制約，橋梁分聯(lián)布孔為：2×(3×22)m+(35+42+35)m+(20+22+22)m+2×(4×22)m+(25+30+25)m，共七聯(lián)，橋長564m。其中，第三聯(lián)(35+42+35)m與第七聯(lián)(25+30+25)m，上部采用預(yù)應(yīng)力砼連續(xù)箱梁；其余各聯(lián)單孔跨徑均不大于22m，上構(gòu)為普通鋼筋砼連續(xù)箱梁。下部橋墩分別采用鋼筋混凝土板式花瓶墩及圓截面獨(dú)柱墩身，橋臺(tái)為鋼筋混凝土U型橋臺(tái)和肋式橋臺(tái)，墩、臺(tái)基礎(chǔ)均為鋼筋混凝土鉆孔樁。
　　A匝道橋第三聯(lián)(35+42+35)m預(yù)應(yīng)力砼連續(xù)箱梁，平面上位于R=110m的圓曲線，跨徑較大，半徑較小，結(jié)構(gòu)受力曲線特征明顯，本實(shí)例主要闡述該聯(lián)的設(shè)計(jì)要點(diǎn)。
　　4.2  結(jié)構(gòu)尺寸擬定
　　(35+42+35)m預(yù)應(yīng)力砼連續(xù)箱梁，R=110m，橋?qū)?0.0m，采用單箱單室結(jié)構(gòu)。箱梁高2.2m，箱梁頂寬9.8m（兩側(cè)各留10cm與防撞護(hù)欄現(xiàn)澆），底寬4.05m。箱梁翼緣板挑臂長2.0m，翼緣板端部厚18cm，與腹板交接處加厚到45cm。跨中頂?shù)装搴?5cm，腹板厚50；支點(diǎn)附近頂?shù)装搴?5cm，腹板厚70cm。在各支點(diǎn)處設(shè)置橫梁，端支點(diǎn)處橫梁厚120cm，中支點(diǎn)處橫梁厚200cm。箱梁內(nèi)每7m設(shè)置一道30cm厚的橫隔板以加強(qiáng)曲線箱梁腹板協(xié)同受力，橫隔板上設(shè)φ=80cm的圓形過人孔。

　　4.3  上部結(jié)構(gòu)計(jì)算
　　設(shè)計(jì)MIDAS進(jìn)行計(jì)算。為提高主梁的橫向抗扭性能，增強(qiáng)上部結(jié)構(gòu)的抗傾覆穩(wěn)定性，梁底支承方式采用抗扭支承。A匝道橋第三聯(lián)(35+42+35)m橋梁寬度10m，寬跨比小于1/3，采用單梁模型是合理的。
　　由計(jì)算結(jié)果可見，該彎梁支座不設(shè)偏心（模型1），支座間距2.4m，在極端活載作用下，橋梁曲線內(nèi)外側(cè)支座反力相當(dāng)懸殊，梁端內(nèi)側(cè)支座甚至出現(xiàn)140KN的負(fù)反力，對(duì)橋梁下構(gòu)
MIDAS單梁模型示意圖


　　模型1 （不設(shè)偏心，對(duì)稱腹板束）支座支座反力匯總表

支反力(kN)	自重	其它恒載	總恒載	恒+活載合計(jì)max	恒+活載合計(jì)min
6號(hào)墩內(nèi)側(cè)	881	-69	812	1325	-140
6號(hào)墩外側(cè)	2473	605	3078	5163	2623
7號(hào)墩內(nèi)側(cè)	5112	-2642	2470	3740	303
7號(hào)墩外側(cè)	5140	2125	7264	10532	6611
8號(hào)墩內(nèi)側(cè)	5111	-2724	2387	3656	220
8號(hào)墩外側(cè)	5141	2146	7286	10553	6634
9號(hào)墩內(nèi)側(cè)	881	-78	803	1316	-121
9號(hào)墩外側(cè)	2472	638	3109	5166	2656

 
模型2 （ 全部支座偏心20cm，對(duì)稱腹板束）支座反力匯總表

支反力(kN)	自重	其它恒載	總恒載	恒+活載合計(jì)max	恒+活載合計(jì)min
6號(hào)墩內(nèi)側(cè)	1160	-24	1136	1695	249
6號(hào)墩外側(cè)	2193	560	2754	4728	2326
7號(hào)墩內(nèi)側(cè)	5966	-2685	3281	4663	1157
7號(hào)墩外側(cè)	4285	2168	6453	9578	5802
8號(hào)墩內(nèi)側(cè)	5967	-2775	3192	4573	1070
8號(hào)墩外側(cè)	4284	2196	6481	9604	5830
9號(hào)墩內(nèi)側(cè)	1158	-29	1129	1688	271
9號(hào)墩外側(cè)	2194	589	2783	4730	2356

模型3 （全部支座偏心20cm，內(nèi)強(qiáng)外弱腹板束）支座反力匯總表

支反力(kN)	自重	其它恒載	總恒載	恒+活載合計(jì)max	恒+活載合計(jì)min
6號(hào)墩內(nèi)側(cè)	1166	33	1200	1759	314
6號(hào)墩外側(cè)	2186	463	2648	4621	2221
7號(hào)墩內(nèi)側(cè)	5994	-2524	3470	4854	1348
7號(hào)墩外側(cè)	4259	2034	6292	9413	5642
8號(hào)墩內(nèi)側(cè)	5995	-2564	3430	4813	1309
8號(hào)墩外側(cè)	4258	2056	6314	9434	5664
9號(hào)墩內(nèi)側(cè)	1165	44	1208	1767	350
9號(hào)墩外側(cè)	2187	459	2647	4591	2219

 
　　產(chǎn)生很大偏載。全部支座向曲線外側(cè)偏心20cm（模型2），橋梁曲線內(nèi)外側(cè)支座反力的差距有一定程度減小，說明設(shè)置支座偏心是改善彎梁支反力的有效措施。受梁底寬度的限制，兼顧墩梁連接的景觀效果，支座偏心不宜過大。全部支座向曲線外側(cè)偏心20cm，且曲線內(nèi)外側(cè)設(shè)置不對(duì)稱的腹板束，即曲線內(nèi)側(cè)設(shè)置8束12-φ^s15.2腹板束，曲線外側(cè)設(shè)置8束8-φ^s15.2腹板束（模型3），曲線內(nèi)外側(cè)支座反力的差距進(jìn)一步減小。
　　本橋最終采用模型3，利用支座偏心與內(nèi)強(qiáng)外弱腹板束來減小內(nèi)外側(cè)支反力差。
　　4.4  其他構(gòu)造措施
　　（1）采用抗扭支座，并適當(dāng)拉開支座間距，以控制箱梁的扭轉(zhuǎn)變形^[2]。
　　（2）在支點(diǎn)處設(shè)置剛度較大的橫隔梁，跨中箱內(nèi)設(shè)置橫隔板，減小因計(jì)算中忽略截面畸變與翹曲影響產(chǎn)生的誤差^{[2] [3]}。該橋端橫隔梁厚度1.2m，中橫隔梁厚2.0m，跨中橫隔板厚30cm，中心間距7.0m。
　　（3）為防止腹板束張拉時(shí)側(cè)向崩出力過大，控制單束鋼束張拉力，并設(shè)置防崩鋼筋^[4]。該橋一道腹板內(nèi)設(shè)8根腹板束，曲線內(nèi)側(cè)腹板為12-φ^s15.2鋼束，外側(cè)腹板為8-φ^s15.2鋼束，水平向兩束并排，鋼束間混凝土厚度及鋼束外側(cè)混凝土凈保護(hù)層厚度不小于10cm。側(cè)向防崩鋼筋按間距0.5m沿兩排腹板束錯(cuò)開布置，并與腹板縱向筋綁扎牢靠。
　　（4）箱梁橫梁底部設(shè)凸出的限位混凝土塊，并在墩頂中心相應(yīng)位置設(shè)凹槽，避免橋梁在長期使用過程中發(fā)生側(cè)移^[2]。 
　　4.5  工程進(jìn)展
　　廈安高速廈門互通A匝道橋第3聯(lián)于2010年完成施工，到發(fā)稿時(shí)，善未正式通車。
　　5  結(jié)語
　　（1）采用空間梁單元模型模擬寬跨比合適的小半徑預(yù)應(yīng)力箱梁，能夠正確反應(yīng)結(jié)構(gòu)主要受力特征，滿足工程設(shè)計(jì)的精度要求。
　　（2）采用適當(dāng)?shù)闹ё模粚?duì)稱的腹板預(yù)應(yīng)力，能有效減小箱梁內(nèi)外側(cè)支反力的差距。
　　（3）彎梁設(shè)計(jì)中，應(yīng)根據(jù)彎梁的受力特點(diǎn)，采取必要的構(gòu)造措施，以滿足彎梁特殊的受力需要。
 
　　參考文獻(xiàn)：
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