摘要:在一般車輛縱向動力學和能量分析的仿真計算中，輪胎動態半徑是1個非常重要的參數，但在實際操作中，該參數準確的數值較難獲取。探討了歐洲輪胎與輪輞技術組織(ETRTO)推薦方法、AVL CRUISE軟件計算方法、動態試驗方法等5種輪胎動態半徑的計算方法。基于AVL CRUISE軟件仿真計算，獲得不同輪胎動態半徑下的車輛在新歐洲行駛循環(NEDC)工況下的燃油經濟性及動力性仿真計算結果，并對仿真結果進行了理論分析。仿真結果及理論分析顯示，輪胎動態半徑對車輛燃油經濟性和動力性有較大影響。輪胎動態半徑的參數取值須得到重視。為獲得高精度的仿真計算結果，推薦使用輪胎動態半徑隨車速的曲線代替單一動態半徑值進行計算。

　　關鍵詞

　　輪胎動態半徑;仿真計算;燃油經濟性;動力性

　　①為了符合本行業習慣，本文仍沿用部分非法定計量單位——編注。

　　0 前言

　　輪胎特性具有明顯的非線性特征，且輪胎與路面相互作用關系非常復雜，這些因素使其具有復雜的力學特性，并會對車輛動力學產生非常重要的影響[1-2]。盡管一般車輛縱向動力學和能量仿真分析對輪胎特性參數的要求相對較低，但是輪胎是將車輛動力總成系統的旋轉運動變為平動的重要部件，其中輪胎動態半徑是1個非常重要的參數，輪胎動態半徑的改變會對車輛燃油經濟性和動力性產生影響。因此，仿真計算中輪胎的動態半徑數值的設定尤為重要。動態半徑受到溫度、壓力、車速，以及輪胎結構等多種因素的影響，技術人員較難獲取相應的參數，其測試過程較為復雜，且耗資巨大。

　　本文基于相關文獻的計算方法，分別對車型為桑塔納2000(Santana 2000)，輪胎型號為 195/60 R14 85H的輪胎動態半徑進行了計算，并對各計算方法特點進行了總結。本文推薦動態半徑表征為車速的函數，在實際操作過程中可以根據具體情況選擇合適的方法;本文還利用計算機仿真分析了輪胎動態半徑對整車燃油經濟性及動力性的影響。結果表明，該數值對精確的燃油耗仿真計算結果有明顯影響。在仿真計算時，該數值參數的取值需要引起技術人員的重視。

　　1 輪胎動態半徑計算方法探討

　　在對輪胎動態半徑計算方法進行探討之前，本文先對輪胎規格作一些說明。以Santana 2000使用的輪胎為例，其型號為195/60 R14 85H。該輪胎型號中的“195”表示輪胎截面寬度為195 mm;“60”表示輪胎截面高度與輪胎寬度的比值為60%，即當輪胎寬度為195 mm時輪胎截面高度為117 mm;“R14”代表輪轂的直徑為14 in①(1 in等于25.4 mm);“85”表示負荷指數，即規定的車速和氣壓條件下的最大裝載質量，此輪胎所能承受的最大載質量為515 kg;“H”是車速的等級標志，表示該輪胎的最高車速允許達到210 km/h。如果技術人員已知了輪胎的規格參數，一般可以通過查閱相關工業標準得到輪胎的動態半徑數值。

　　在理論上，輪胎動態半徑可以用車輪轉動圈數與實際車輪滾動距離之間的關系來計算[3]，如式(1)所示。

　　r=S2πnw(1)

　　式中，nw為車輪轉動的圈數;S為轉動nw圈時車輪滾動的距離，單位mm。

　　下文列舉5種輪胎動態半徑的計算方法，包括試驗和理論近似計算方法。

　　1.1 歐洲輪胎與輪輞技術組織(ETRTO)推薦方法

　　根據ETRTO推薦的計算公式，圖 1示出了Santana 2000所使用的輪胎型號為195/60 R14 85H的動態半徑隨車速變化的曲線圖。采用該計算方法時，在車速為120 km/h的情況下，輪胎動態半徑和輪胎靜態半徑相差很小，約為4 mm，動態半徑與車速呈線性關系。

　　1.2 AVL CRUISE軟件計算方法

　　AVL CRUISE軟件中自帶有輪胎半徑計算器，技術人員只要輸入輪胎的寬度、寬徑比、輪圈直徑等參數，就可以計算出輪胎的周長、靜態半徑和動態半徑。該軟件的計算器內核是1個JavaScript程序。動態半徑計算方法與ETRTO推薦的方法基本一致，但該方法僅能計算1個狀態下的動態半徑。輪胎的靜態半徑為輪轂半徑與0.78倍的輪胎截面高度之和。由此，技術人員可計算出Santana 2000輪胎的靜態半徑為269 mm。顯然這是1個經驗公式。

　　技術人員將Santana 2000輪胎的參數填入AVL CRUISE軟件自帶計算器中，計算結果顯示其動態半徑數值為286 mm(圖2)。該結果與ETRTO推薦的計算方法所得結果基本一致。在規定氣壓、滿載狀態、車速為60 km/h時，輪胎對應的動態半徑為286 mm。

　　1.3 動態試驗方法

　　李偉華[4]在論文《汽車行駛特性仿真與動力總成匹配優化》中提到，曾對Santana 2000型轎車做過輪胎的動態試驗。他認為，輪胎動態半徑主要取決于選用的輪胎型號及使用情況，在輪胎氣壓及承受載荷一定的情況下，可視為關于車速的函數。對于Santana 2000型轎車，輪胎動態半徑的計算公式如式(2)所示。

　　r=1 000×(0.288+3×10-5×3.6va+6.11×10-7×3.62va2)(2)

　　式中，va為車速，單位m/s。

　　輪胎動態半徑隨著車速的提高而逐漸增大，圖3示出了輪胎動態半徑隨車速變化的曲線圖。由圖3可以看出，當輪胎靜態半徑為288 mm、車速為120 km/h時，動態半徑略高于300 mm。試驗獲得的動態半徑數值較前幾種方法得到的結果略偏大，這可能是由于試驗本身存在誤差，且輪胎的承受載荷和溫度條件也有差異的緣故。

　　1.4 K UWE和N LARS的計算方法

　　K UWE和N LARS在其著作《Automotive Control Systems》中也推導了1種動態半徑計算方法[5]，該計算公式如式(3)所示。