摘 要：為了提高復雜型面/型腔零件電解加工的精度和質量，開展了可實現直線和旋轉復合進給運動的臥式電解加工機床的優化設計工作。使用UG軟件對臥式機床進行三維建模，并將簡化后的機床模型導入ANSYS Workbench軟件中進行靜力學分析，依據變形分布云圖和應力分布云圖分析機床結構剛度;對運動臺結構進行模態分析，確定前6階固有頻率和振型，并采用變密度拓撲優化方法進行優化設計;最后，在考慮結構工藝性的基礎上進行了結構再設計，實現了機床的輕量化設計目標。所研制出的電解加工機床具有足夠的剛度和穩定性，可以滿足實際加工的要求。研究結果對電解加工機床的設計應用具有一定的參考價值。

　　關鍵詞：特種加工機床;電解加工;靜力學分析;模態分析;變密度法;結構優化

　　電解加工是機械制造行業中的一種重要加工技術，適合加工一些具有復雜結構的難切削材料金屬零件，生產效率高，加工質量好，在航空、航天、兵器制造領域得到了廣泛的應用[1-3]。

　　在電解加工工藝實踐中，為了提高零件的加工精度和加工質量，高壓力電解液、脈沖電流、振動進給、混氣電解液等多項工藝措施被廣泛運用，使得電解加工機床經常工作在較大的交變載荷環境下，這對于機床結構的剛度和承載穩定性提出了非常高的要求。由于電解加工機床專用性強，一般需要根據加工的要求單獨定制，進行合理化設計。目前北京航空工藝研究所、南京航空航天大學和廣東工業大學等單位針對航空發動機葉片、整體葉盤、大導程滾珠螺母滾道等復雜零部件，相繼研制成功了多種型號的電解加工機床，獲得了較好的應用[4-8]。

　　本文針對復雜型面/型腔零件的加工需求，采用臥式結構布局，設計了專用的數控電解加工機[WTBX]床，可實現Z軸直線運動和C軸旋轉的復合進給運動。為了驗證機床結構設計的合理性，對機床床身、運動臺等關鍵結構件進行了靜力學分析和模態分析，并采用變密度法對機床結構進行了拓撲優化設計，有效提高了機床研制質量，縮短了機床設計周期。

　　1 機床整體結構設計

　　開展機床設計時，應結合電解加工的工藝特點，充分考慮機床的耐腐蝕性、剛性、抗震性等。圖1為設計的數控電解加工機床三維模型，整機采用臥式結構布局，機床底座采用60 mm×60 mm的空心方鋼焊接而成，用以承載1 500 mm×1 000 mm×300 mm的大理石平臺，大理石平臺剛性好、耐腐蝕性強，可以為機床運動機構提供穩定的剛度支撐。

　　主軸進給機構由直線運動系統和回轉運動系統組成，水平布置于大理石平臺上。其中直線運動系統中，伺服電機連接減速器，通過聯軸[WTBX]器將扭矩傳遞給滾珠絲桿螺母副，將電機轉動轉換成直線運動，從而實現工具陰極沿Z軸的直線進給運動。回轉運動系統則是通過回轉馬達驅動主軸作繞C軸的回轉運動，實現對工具陰極旋轉角度的實時控制，最終實現工具陰極直線和旋轉復合的進給運動。

　　為了防止電解液和氣體對機床零部件的腐蝕，電解加工過程在密封的環氧樹脂工作箱內實施，并通過抽風系統將氫氣及有害氣體排出，有效提高了機床的防護性能。

　　2 有限元靜力分析

　　2.1 模型簡化

　　機床模型的簡化處理是開展有限元分析的重要環節，實體模型中的非研究細節會增加網格數量，降低計算效率。為了保證分析計算的準確性、縮短計算時間，文中根據機床結構及受載情況，對受載較小或對機床性能基本無影響的零部件進行以下簡化和刪除處理[9-11]：

　　1)機床底座、運動臺、滑枕為組焊件，認為零部件材料均勻，不考慮存在的砂孔、局部密度不均勻等細節;

　　2)圓角、倒角、螺紋孔等小尺寸幾何特征對機床整體結構性能影響較小，但增加了劃分網格的難度和網格數量，使計算量大幅度增加，因此對于這些幾何特征進行刪除;

　　3)刪除對機床結構強度無影響的非承載部件，如直線運動部分的伺服電機、用于位置反饋的光柵尺等;

　　4)不考慮機床安裝時產生的安裝應力和機床工作時的溫度、濕度變化。

　　2.2 靜力學分析

　　1)定義機床各部件材料

　　電極桿主軸材料為40Cr，工作臺材料大理石，滑枕、絲杠座、回轉電機、運動臺材料為結構鋼，滾珠絲杠材料為GCr15SiMn，導軌材料為4Cr13，工作箱材料為環氧樹脂，不銹鋼底板為1Cr18Ni9Ti。

　　2)定義接觸

　　整個機床模型是一個裝配體，在分析計算之前需要確定各部件之間的接觸關系，模型導入Mechanical后，程序能夠自動檢測并添加接觸關系。有需要添加的連接關系時，可通過Connections項來自行定義。本文設定各零部件之間的接觸類型為綁定(Bonded)。

　　3)定義約束和載荷

　　電解加工機床[WTBX]底座通過4個地腳螺栓固定在地面上，將結合面定義為X，Y，Z方向完全約束。電解加工時，機床所承受的負載主要是電解液的反向沖擊力和極間電磁力，這2項載荷都和加工電流密切相關，可以根據額定加工電流計算，見式(1)[1]。

　　Fmax=K2I， (1)

　　式中：Fmax為機床最大靜態載荷，N;K2為推力電流比，N/A，是加工電流與極間等效靜態載荷相對關系的等效系數，考慮到電解加工機床主要用于中小型零件的型面/型腔加工，取K2=4.5 N/A;I為加工電流，A。機床最大加工電流為500 A，根據式(1)估算，機床承受的最大靜態載荷F為2 250 N。對模型施加載荷和約束，如圖2所示。

　　4)結果分析

　　利用Workbench軟件進行有限元仿真計算，得到機床靜力分析結果，如圖3、圖4所示。

　　由圖3機床變形分布云圖可以看出，施加載荷后，機床變形主要發生在電機主軸、滑枕、工作箱處，但最大變形量僅為0.009 123 5 mm，對加工精度影響較小，使得加工穩定性提高，這一結果也驗證了設置直線軸承座對電極主軸進行輔助支撐的必要性。由圖4機床應力分布云圖可知，軸承座與運動臺連接處應力為5.894 3 MPa，遠小于機床所能承受的最大應力。

　　綜上分析可以看出，機床整機結構設計方案合理，具有足夠的剛度和強度，在以最大負載工作時，可以滿足電解加工的要求。

　　3 機床運動臺模態分析

　　模態分析是確定設計結構或機械零部件的振動特性，從而得到結構固有頻率和振型的過程，是動態設計的核心[12-15]。在電解加工機床受載復雜的情況下，只進行靜態特性分析是不夠的，還需要進行動態特性分析——模態分析。

　　3.1 初始結構設計

　　運動臺是電解加工機床的基礎支撐部件，驅動電極主軸直線進給的伺服電機通過沉頭孔安裝在運動臺的右端面上，電機在轉動的過程中所產生的周期性激振將會對運動臺的穩定產生影響，如果激振頻率與運動臺固有頻率一致，將會產生共振，降低加工精度。因此，有必要對運動臺進行模態分析，研究其低階固有頻率分布狀態，避免激振頻率與運動臺固有頻率發生重疊。

　　運動臺初始結構設計如圖5所示，由前側板、后側板和底板焊接組成。運動臺上共設有4個用于安裝定位的面，安裝面1設有10個沉頭孔和4個螺紋孔，沉頭孔用于與大理石平臺安裝定位，螺紋孔用來安裝軸承座;安裝面2開設的18個螺紋孔用來固定導軌;安裝面3上的6個螺紋孔用于固定滾珠絲桿座;安裝面4的若干螺紋孔用于連接直線運動系統的驅動單元。

　　3.2 模態分析

　　運動臺在進行模態分析時，不需施加載荷，只需在模型的10個沉頭孔處施加固定約束。機床運動臺的材料、尺寸等各項參數定義如表1所示。

　　模態分析中，一般只研究結構的低階振型，同時考慮到計算效率問題，只需要計算模型的前6階模態振型，計算精度可達99%。運動臺前6階模態的固有頻率計算結果和振型描述如表2所示。

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