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巖土論文潤(rùn)色靠譜的地方

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  原文:基于雅可比-拉格朗日-伽遼金法的多維隨機(jī)場(chǎng)在巖土工程中的實(shí)現(xiàn)

  巖土材料具有空間變異性,可以用隨機(jī)場(chǎng)理論來描述。實(shí)現(xiàn)隨機(jī)場(chǎng)的一個(gè)有力工具是Karhunen- Loève級(jí)數(shù)展開( K-L展開),其中隨機(jī)變量的個(gè)數(shù)取決于K-L展開項(xiàng)的個(gè)數(shù),而不是取決于地質(zhì)結(jié)構(gòu)模型的網(wǎng)格數(shù)。然而,K - L展開需要求解一個(gè)積分特征值問題,其解析形式只存在于特殊情況下。因此,通常采用Galerkin方法來計(jì)算近似解,特別是對(duì)于多維隨機(jī)場(chǎng),不可避免地會(huì)造成多重積分的巨大計(jì)算代價(jià)和近似解的誤差。

  譯文:Realization of multi-dimensional random field based on Jacobi–Lagrange–Galerkin method in geotechnical engineering

  Geomaterial has spatial variability, which can be described by the random field theory. A powerful tool for realizing random fields is the Karhunen–Loève series expansion (K–L expansion) where the number of random variables depends on the number of K–L expansion terms rather than on the number of grids of geo-structure model. However, the K–L expansion requires the solution of an integral eigenvalue problem whose analytical form exists only in the special case. Hence,

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